林德昌;徐洪坤 渐近非扩张映射的不动点定理。 （英语） Zbl 0812.47058号 非线性分析。，理论方法应用。 22，第11期，1345-1355（1994）. 本文讨论Banach空间（\mathbb｛X｝）的非空集（C\）到其自身的映射（T\），其中不等式\[\|T^n x-T^n y | leq k_n | x-y | quad（x，y在C中，n=1,2，点）\]保持。给出了以下四个结果：（1） 如果\（mathbb{X}）具有一致正规结构，\（C\）是有界集，并且\（sup k_n<n（mathbb{X}）^{1/2}）（\（n（mathbb{X{）=\inf\{text{diam}E/\text{rad}E\）：\（E\）是\（mat血红蛋白{X}\}）的有界闭凸集，并且存在一个包含弱\（ω）-的非空有界闭凸集\（T\）在\（E\）的极限集则\（T\）在\（E\）中有一个固定点；（2） 如果\（mathbb{X}\）均匀光滑，\（k_n到1），\（X_n）\（（n=1,2，\dots）\）是\[S_nx=（1-k_n^{-1}tn）x+k^{-1}_n t_n Tx，\四（k_n-1）/（k_n-t_n）\至0，\]\（x_n-Tx_n到0）则（x_n）强收敛到（T）的不动点；（3） 如果（mathbb{X}）是具有弱连续对偶映射的Banach空间，（C）是弱紧凸子集，（k_n to 1），则（T）有一个不动点，并且如果（T）在某个（X）处是弱渐近正则的，则（T^nx）弱收敛到（T）的一个不动点；（4） 如果Maluta常数\（D（mathbb{X}）<1，\（C）是一个闭的有界凸集，\（k_n到1），\（T）在\（C。审核人：P.Zabreiko（明斯克） 引用于三评论引用于128文件 MSC公司： 47甲10 定点定理 2009年7月47日 收缩型映射、非扩张映射、（A\）-适当映射等。 关键词：均匀正态结构;固定点;具有弱连续对偶映射的Banach空间;弱紧凸子集;马卢塔常数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.-C.Lim}和\textit{H.-K.Xu}，非线性分析。，理论方法应用。22，第11号，1345--1355（1994；Zbl 0812.47058） 全文： 内政部 参考文献： [1] Kirk，W.A.，《不增加距离的映射的不动点定理》，美国数学。周一。，72, 1004-1006 (1965) ·Zbl 0141.32402号 [2] Goebel，K。；Kirk，W.A.，渐近非扩张映射的不动点定理，Proc。美国数学。《社会学杂志》，35，171-174（1972）·Zbl 0256.47045号 [3] Yu，X.T。；Dai，X.，渐近非扩张映射的不动点定理，J.Math。（中华人民共和国），6255-262（1986）·Zbl 0618.47050号 [4] Martinez Yanez，C.，（k）-一致圆空间上的不动点定理，非线性分析，13857-861（1989）·Zbl 0682.47030号 [5] 徐洪凯，非线性映射不动点的存在性和迭代收敛性，西安交通大学博士论文（1988），（中文） [6] Xu，H.K.，渐近非扩张型映射不动点的存在性和收敛性，非线性分析，161139-1146（1991）·Zbl 0747.47041号 [7] Sullivan，F.，一致凸Banach空间的推广，Can。数学杂志。，31628-636（1979年）·Zbl 0422.46011号 [8] Huff，R.，Banach空间几乎一致凸，落基山。数学J。，1743-749年10月（1980年）·Zbl 0505.46011号 [9] Reich，S.，Banach空间中增生算子解的强收敛定理，J.math。分析应用。，75, 287-292 (1980) ·Zbl 0437.47047号 [10] 拜纳姆，W.L.，巴拿赫空间的正规结构系数，帕西夫。数学杂志。，86, 427-436 (1980) ·Zbl 0442.46018号 [11] Aksoy，A.G。；Khamsi，M.A.，《不动点理论中的非标准方法》（1990），Springer:Springer纽约·Zbl 0713.47050号 [12] 卡西尼，E。；Maluta，E.，一致正规结构空间中一致Lipschitzian映射的不动点，非线性分析，9103-108（1985）·Zbl 0526.47034号 [13] Bruck，R.E.，关于Hilbert空间中非扩张映射迭代的几乎收敛性和弱极限集的结构，Israel J.math。，29, 1-16 (1978) ·Zbl 0367.47037号 [14] Goebel，K。；Reich，S.，《一致凸性、双曲几何和非扩张映射》（1984），马塞尔·德克尔：马塞尔·德克尔纽约·Zbl 0537.46001号 [15] Opial，Z.，非扩张映射连续逼近序列的弱收敛性，Bull。美国数学。Soc.，73，595-597（1967）·Zbl 0179.19902号 [16] Browder，F.E.，Banach空间中非线性算子序列的收敛定理，数学。Z.，100201-225（1967）·Zbl 0149.36301号 [17] Maluta，E.，《均匀正态结构和相关系数》，Pacif。数学杂志。，111, 357-369 (1984) ·Zbl 0495.46012号 [18] 卡西尼，E。；Maluta，E.，正常型结构和超自反性，公牛。联合国。意大利材料。，4-A，303-308（1985）·Zbl 0575.46012号 [19] Xu，H.K.，Maluta关于Banach空间序列系数的问题，中国科学院。公牛。，35, 2025-2027 (1990) ·Zbl 0758.46012号 [20] 中国当代杂志。数学。，11, 23-32 (1990) [21] 埃德尔斯坦，M。；O'Brien，R.C.，《非扩张映射、渐近正则性和连续逼近》，J.London数学。《社会学杂志》，17547-554（1978）·Zbl 0421.47031号 [22] 赖纳曼，J。；Schöneberg，R.，非扩张映射和广义压缩不动点理论的一些结果，（Swaminathan，S.，不动点论及其应用（1976），学术出版社：纽约学术出版社），175-186·Zbl 0375.47033号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。