帕沃尔·基特纳 变分不等式的一个不稳定性准则。 （英语） Zbl 0735.35010号 非线性分析。，理论方法应用。 15，第12期，1167-1180（1990）. 我们研究了这类抛物型变分不等式平稳解的Lyapunov稳定性\[u（0）=u_0，u（t）\以K表示，\quad（du/dt，v-u）+\langle u-F（u），v-u\rangle\geq 0，\quad\以K表示所有v，\]其中，\（K\）是Hilbert空间\（V\）中的闭凸集，标量积\（langle；，\；rangle\）和\（（\；，\。我们假设（V\）紧密嵌入在（H\）中，（F:V\ to V\）紧致。用（P_K\）表示（V\）到（K\）的投影，用（d（u_0）表示映射（（id-P_KF）：V\到V\）在定态解（K\中的u_0\）处相对于0的局部Leray-Shauder度。我们证明了假设（d（u_0）\neq1）暗示了（u_0\）的不稳定性。给出了半线性椭圆微分算子不等式的应用。审核人：P.基特纳 引用于5文件 MSC公司： 35B35型 PDE环境下的稳定性 35K85型 线性抛物方程和带线性抛物算子的变分不等式的单侧问题 35千55 非线性抛物方程 关键词：李亚普诺夫稳定性;Leray-Shauder度;不稳定性;半线性的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Quittner}，非线性分析。，理论方法应用。15，第12号，1167--1180（1990；Zbl 0735.35010） 全文： 内政部 参考文献： [1] Amann，H.，梯度映射度理论的一个注记，Proc。美国数学。《社会学杂志》，85，591-595（1982）·Zbl 0501.58012号 [2] Brézis，H.，Problèmes unilatéraux，J.Math。pures应用程序。，51, 1-168 (1972) ·兹比尔0237.35001 [3] Brézis，H.，Propriétés rérgularisantes de certains semi groupes nonéaires，Israel J.Math。，9, 513-534 (1971) ·Zbl 0213.14903号 [4] 康拉德，F。；Issard-Roch，F。；布劳纳，C.M。；Nicolaenko，B.，椭圆变分不等式中的非线性特征值问题：局部研究，Communs偏微分方程，10151-190（1985）·Zbl 0569.49003号 [5] 康拉德，F。；Issard Roch，F.，非线性椭圆变分不等式转折点处的稳定性损失（1985），圣艾蒂安高等教育学院，预印本第3期·Zbl 0594.35044号 [6] 康拉德，F。；Cortey-Dumont，Ph.，椭圆变分不等式中的非线性特征值问题：最大分支Num.funct的一些结果。《分析优化》，9，1059-1114（1987）·Zbl 0647.49004号 [7] Degiovanni，M.，非线性椭圆变分不等式的分岔问题（1988），Dip。比萨材料大学，预印本编号228 [8] Hofer，H.，山口型临界点的拓扑度，Proc。交响乐团。纯数学。，45, 501-509 (1986) ·Zbl 0608.58013号 [9] Quittner，P.，变分不等式的谱分析，数学评论。卡罗尔大学。，27, 605-629 (1986) [10] Quittner，P.，变分不等式的可解性和多重性结果，数学评论。卡罗尔大学。，30, 281-302 (1989) ·Zbl 0698.49004号 [11] Quittner，P.，反应扩散型不等式的分歧点和特征值，J.Reine Angew。数学。，380, 1-13 (1987) ·Zbl 0617.35053号 [12] Quittner，P.，《关于变分不等式的线性化稳定性原理》，数学。安恩，283，257-270（1989）·Zbl 0642.49006号 [13] Quittner，P.，关于抛物型变分不等式平稳解稳定性的评论，捷克。数学。J.，40，472-474（1990）·Zbl 0738.49006号 [15] Szulkin，A.，变分不等式的正解：度理论方法，J.diff.Eqns，57，90-111（1985）·Zbl 0535.35029号 [16] Szulkin，A.，下半连续函数的极小极大原理及其在非线性边值问题中的应用，Ann.Inst.H.PoincaréAnalysis-no-Linéaire，377-109（1986）·Zbl 0612.58011号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。