巴伦，E.N。;R.R.延森。;刘伟（Liu，W.）。 连续控制函数的（L^\infty）控制问题。 （英语） 兹比尔0901.49024 非线性分析。，理论方法应用。 32，第1期，1-14页（1998年）. 本文研究下列常微分方程组的控制问题，其中控制属于值在固定紧子集Rq中的可测函数的类（{mathcal Z}（t，t），或者是属于（{mathcal z}（t，t））的函数的类\。对于成本函数\（P_{t，x，z}（\zeta）=\|h（\cdot，\xi（\cdop），\zeta（\cdo））\|{L^\infty（t，t）}\），两个值函数\（W（t，x，z）=\text{inf}}{zeta\ in{mathcal z}}}_{zeta\在{mathcal CZ}_z（t，t）}P_{t，x，z}（\ zeta）中。研究（V）的动机是（W）可能严格小于（V）。此外，当（L）趋于无穷大时，对应于常数（L）的Lipschitz控制的值函数（V^L（t，x，z）收敛到（V）。证明了（V）是\[\最大值\{H（t，x，z，V，V_t，D_x），H（t，x，z）-V\}=0\]这样\（V（t，x，\cdot）\）在\（{z\mid-h（t，x，z）<V（t、x、z）\}\）和\（V，t，x，z）=h（t，x，z）\）上是常数（其中\（h）是问题的哈密顿函数）。审核人：J.P.雷蒙德（图卢兹） 引用于2文件 理学硕士： 49升99 哈密尔顿-雅可比理论 49升25 最优控制和微分对策中Hamilton-Jacobi方程的粘性解 关键词：\（L^\infty）控件;连续控制功能;哈密尔顿-雅可比方程;无界控制问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.N.Barron}等人，《非线性分析》。，理论方法应用。32，编号1，1-14（1998年；Zbl 0901.49024） 全文： 内政部 参考文献： [1] Barron，E.N。；Ishii，H.，最小化最大成本的Bellman方程，非线性分析，131067-1090（1989）·Zbl 0691.49030号 [2] Barles，G.，《无界数据确定性控制问题的方法》，《Ann.Inst.H.Poincare Anal》。非线性，7235-258（1990）·Zbl 0717.49021号 [3] Barron，E.N.，《具有最大成本的微分对策》，非线性分析，14971-989（1990）·Zbl 0708.90104号 [4] Barron，E.N.，《（L^∞）中的最优控制和变分法》，（Pavel，N.H.，微分方程的最优控制（1994），马塞尔·德克尔：马塞尔·德克尔纽约）·Zbl 0823.49002号 [5] 弗莱明，W。；Soner，H.M.，《受控马尔可夫过程和粘度解》（1993），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0773.60070号 [6] Lions，P.-L.，Hamilton-Jacobi方程的广义解，（数学研究笔记（1982），皮特曼：皮特曼伦敦），第69期·Zbl 0716.49023号 [7] Barles，G.，《一阶Hamilton-Jacobi方程的唯一性和正则性结果》，印第安纳大学数学系。J.，39，443-466（1990）·Zbl 0709.35024号 [8] 狮子，P.-L。；Lasry，J.M.，关于Hilbert空间中正则化的一点注释，以色列数学杂志。，55, 257-266 (1986) ·Zbl 0631.49018号 [9] Barron，E.N。；Jensen，R.，具有凸哈密顿量的哈密顿-雅可比方程的半连续粘性解，PDE中的通信，151713-1742（1990）·Zbl 0732.35014号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。