尼罗巴·戈什;鲁本·罗斯塔米安 多孔介质方程的振荡解。 （英语） Zbl 0618.35059号 非线性分析。，理论方法应用。 10, 383-390 (1986). 作者证明了多孔介质方程（ut=（u^m）{xx}）（m>1）具有非负解，使得（u（x））和（u（-x））的平均值总是1/2，（t to infty）的（lim u）不存在。这概括了以下结果M.Krzyzanski先生【Ann.Pol.Math.3，288-299（1957）】针对\（m=1\），热扩散方程。在初始状态下，热扩散并不总是足以消除不均匀性。审核人：E.英菲尔德 MSC公司： 35K55型 非线性抛物方程 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35B05型 PDE背景下的振荡、解的零点、中值定理等 76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流 关键词：大时间行为;振荡解;多孔介质方程;非负解;热扩散 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Ghosh}和\textit{R.Rostamian}，非线性分析。，理论方法应用。10、383--390（1986年；Zbl 0618.35059） 全文： 内政部 参考文献： [3] 阿利卡科斯，N。；Rostamian，R.，《关于多孔介质方程解的均匀化》，以色列数学杂志。，47, 270-290 (1984) ·Zbl 0562.35050号 [4] Alikakos，北卡罗来纳州。；Rostamian，R.，《（R^N）中卓越介质方程的初始数据分类》，（Knowles，I.W.；Lewis，R.T.，微分方程（1984），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹） [5] Aronson，D.G.，《多孔介质流动的规则性：界面，弧比》。机械。分析，37，1-10（1970）·Zbl 0202.37901号 [6] Aronson，D.G。；Caffarelli，L.A.，多孔介质方程解的初始轨迹，Trans。美国数学。Soc.，280，351-366（1983）·Zbl 0556.76084号 [7] Benilan博士。；克兰德尔，M.G。；Pierre，M.，《初始值最优条件下（R^N）中多孔介质方程的解》，印第安纳大学数学系。J.，33，51-87（1984）·兹伯利0552.35045 [8] 杰尼索夫，V.N.，热传导问题柯西问题解在任意紧集上稳定一致的必要条件问题，Diff.Uraveniya，18，7-16（1982），Diff.Eqns18, 5-12 ·Zbl 0533.35045号 [9] 杰尼索夫，V.N.，热传导方程柯西问题解一致稳定的必要条件，Diff.Uraveniya。Diff.Uraveniya，Diff.Eqns，18，234-245（1982）·Zbl 0565.35047号 [10] 弗里德曼，A。；Kamin，S.，气体在（n）维多孔介质中的渐近行为，Trans。美国数学。《社会学杂志》，262551-563（1980）·Zbl 0447.76076号 [11] 镀金，B.H。；Peletier，L.A.，关于多孔介质方程的一类相似解，J.math。分析应用。，55, 351-364 (1976) ·Zbl 0356.35049号 [12] 镀金，B.H。；Peletier，L.A.，关于多孔介质方程的一类相似解II，J.math。分析应用。，57, 522-538 (1977) ·Zbl 0365.35029号 [13] Hirsch，M.W.，《微分方程和强单调流中几乎处处收敛》，《当代数学》，第17卷（1983年），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·Zbl 0523.58034号 [14] Kamin，S.，过滤方程的相似解和渐近性，Archsration。机械。分析，60，171-183（1976）·Zbl 0336.76036号 [15] Krzyzanski，M.，《潜在风险与福里埃-波松综合风险的渐进性研究》，Ann.Polon。数学。，三、 288-299（1957）·兹标0084.30101 [16] Mikhailov，V.，热传导方程柯西问题解的稳定性，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR，190，38-41（1970） [17] Oleinik，O.A。；卡拉什尼科夫，A.S。；Chzhou，Youi-Lin，非平稳过滤方程的Cauchy问题和边界问题，Izv。阿卡德。Nauk SSSR，序列号。材料，22667-704（1958）·Zbl 0093.10302号 [18] Peletier，L.A.，《多孔介质方程》（Aman，H.；Bazley，N.；Kirschgässner，N.，《非线性分析在物理科学中的应用》（1981年），皮特曼：加利福尼亚州皮特曼·贝尔蒙特）·兹伯利0497.76083 [19] 普罗特，M.H。；Weinberger，H.F.，《微分方程中的最大值原理》（1967），普伦蒂斯·霍尔：普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德·克利夫，新泽西州·Zbl 0153.13602号 [20] 列普尼科夫，V.D。；Eidelman，S.D.，建立柯西问题解的充要条件，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR公司。多克。阿卡德。Nauk SSSR，苏联数学。道克。，7, 388-391 (1966) ·Zbl 0145.35701号 [21] 雷普尼科夫，V.D。；艾德尔曼，S.D.，热方程柯西问题解稳定性定理的新证明，数学。苏联斯博尼克，2135-139（1967）·Zbl 0162.15201号 [22] Dahlberg，B.E.J。；Kenig，C.E.，多孔介质方程的非负解，Communs偏微分方程，9，409-437（1984）·Zbl 0547.35057号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。