阿尔贝托·法里纳;恩里科·瓦尔迪诺西 一类各向异性非局部算子的正则性和刚性定理。 （英语） Zbl 1515.35313号 马努斯克。数学。 153，编号1-2，53-70（2017）. 小结：这里我们考虑的是（可能）分数阶导数之和（可能不同）阶的算子。主要的构造性假设是，算子在一个变量中是2阶的。通过构造一个显式势垒，我们证明了一个Lipschitz估计，它控制了解在该方向上相对于同一方向上非线性的振动。因此，我们得到了一个刚性结果，粗略地说，如果非线性与坐标方向无关，那么任何全局解都是如此（前提是解在无穷远处不会增长太多）。随后，刘维尔类型的结果将作为副产品出现。 引用于13文件 MSC公司： 35兰特 分数阶偏微分方程 35B53型 PDE背景下的Liouville定理和Phragmén-Lindelöf定理 35卢比 积分-部分微分方程 关键词：利普希茨估计;刘维尔型结果 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Farina}和\textit{E.Valdinoci}，马努斯克。数学。153，编号1--2，53-70（2017；Zbl 1515.35313） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Brandt，A.E.：通过最大值原理对二阶椭圆微分（或有限差分）方程的内部估计。以色列。数学杂志。7, 95-121 (1969) ·Zbl 0177.37102号 ·doi:10.1007/BF02771657 [2] Davis，PJ；Abramowitz，M.（编辑）；Stegun，I.（编辑），伽马函数和相关函数（1972年），纽约 [3] Di Nezza，E.，Palatucci，G.，Valdinoci，E.：分数Sobolev空间的搭便车指南。牛市。科学。数学。136（5），521-573（2012）·兹比尔1252.46023 ·doi:10.1016/j.bulsci.2011.12.004 [4] Dyda，B.：幂函数的分数微积分。分形。计算应用程序。分析。15(4), 536-555 (2012) ·Zbl 1312.35176号 ·doi:10.2478/s13540-012-0038-8 [5] Landkof，N.S.：《现代势理论基础》，Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften，第180卷。柏林施普林格（1972）·Zbl 0253.31001号 [6] Ros-Oton，X.，Serra，J.，Valdinoci，E.：各向异性积分微分算子的Pohozaev恒等式。预印本，可从arxiv:1502.01431获得·Zbl 1381.35048号 [7] Ros-Oton，X.，Serra，J.：一般稳定算子的正则性理论。预印本，可从arxiv:1412.3892获得·Zbl 1346.35220号 [8] Ros-Oton，X.，Valdinoci，E.：具有奇异核的非局部算子的Dirichlet问题：凸域和非凸域。高级数学。288, 732-790 (2016) ·Zbl 1334.35397号 ·doi:10.1016/j.aim.2015.11.001 [9] Silvestre，L.E.：拉普拉斯算子分数次幂障碍问题的正则性。德克萨斯大学奥斯汀分校博士论文（2008年）·Zbl 1334.35397号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。