乌尔里奇·格尔茨;托马斯·海恩斯。 仿射标志流形上邻近循环和Wakimoto带轮的权重的界。 （英语） Zbl 1112.14056号 马努斯克。数学。 120，第4期，347-358（2006）. 本论文是作者先前论文[J.Reine Angew.Math.609161-213（2007；Zbl 1157.14013号); 预印本arXiv:数学/0402143，出现在J.Reine Angew中。数学]。目的是证明与仿射标记簇上的相邻循环层相关联的某个重数函数是一个具有显式度界的多项式，它用群理论数据表示。设（G）是（mathbb F_p）上的分裂连通约化代数群，具有代数闭包（k）。设\（{\mathcal Fl}=G（k（t））/{\mathcal B}_k\）表示\（G\）的仿射标记簇。这是在（mathbb F_p）上定义的ind-scheme，是由扩展仿射Weyl群（widetilde w）索引的地层（{mathcal Fl}_w）的不相交并。对于\（w\ in \ widetilde w\），让\（IC_w\）表示闭包\（上划线{\mathcal Fl}_w\ hcal Fl}_w\hookrightarrow{\mathcal Fl}\）。（a） 当\（G\）为\（\text{GL}_n\)或者，在（mathbb Z_p）上有一个ind-scheme（M），它是仿射Grassmannian（text）的变形{草}_{{\mathbbQ}_p}\）到仿射标志变体\（{\mathcalFl}\）。这是\（p\）-adic情况。（b） 在函数字段的情况下，有一个ind方案\（\text{FL}_X（飞行高度层）\)曲线（X）和区别点（X_0）上的纤维｛FL｝_X\)在（x=x_0）处为（{\mathcal Fl}），在（\text）处为｛草地｝_k\乘以G/B\）。在这两种情况下，让（{mathcal Q}_\mu\subset\text{Grass}）表示由（G）的优势牛体重（mu）索引的地层，让（IC_\mu）表示交集（j_{mu，！*}\上划线{mathbb Q}_ell[dim{mathcalQ}_\ mu]\）。在情况（a）中为\（R\Psi^M（IC_\mu）\）写\（R\ Psi_\mu\），在情况（b）中为（R\Psi^{\text{FL}_X}（IC_\ mu\boxtimes\delta）\），其中\（\delta）是支撑在\（G/b\）基点上的摩天大楼层。这是（{mathcal B}）上的等变反常层。它以位置显示。引文。（R\Psi_\mu）是有限长的，其任何不可约子商的形式为（IC_w（i））。因此，可以通过恒等式定义非负整数\（m（R\Psi_\mu，w，i）\）\[R\Psi_\mu^{ss}\simeq\bigoplus_{w\in\widetilde w}\bigoblus_{i\in\mathbb Z}IC_w（-i）^{m（R\Psi _\mu，w，i）}，\]并形成多重函数\[m（R\Psi_\mu，w）：=\sum_{i\in\mathbbZ}m（R\ Psi_\ mu，w，i）q^i\in{mathbbZ}[q，q^{-1}]。\]在[loc.cit.]中还显示了\（m（R\Psi_\mu，w）\neq 0\）当且仅当\（w\in\text{Adm}（\mu）\），\（\widetilde w\）中\（\mu\）-容许元素的有限子集。本文的主要定理表明，对于任何（w-in-text{Adm}（\mu）），重数函数（m（R\Psi_\mu，w）是（q）中的多项式，其阶数最多为（ell（\mo）-\ell（w），其中，（ell）表示元素（w\）的长度。当\（G=\text{GL}_n\）或\（\mu\）为极小值时，这在[loc.cit.]中得到了证明。证据使用了由于A.J.de Jong（德容）【数学出版社，高等科学研究院，83，51–93（1996；Zbl 0916.14005号)]将其简化为严格半稳定情况，并使用M.拉波波特和T.辛克《发明数学》68，21–101（1982；Zbl 0498.14010号)]限定函数的阶数。本文和前一篇论文一样，假设了解反斜带轮和交叉复合体。然而，它提供了一个很好的介绍，解释了前一篇论文的一些相关内容，这样读者仍然可以很容易地达到要点。审核人：嘉富余（台北） 引用于2文件 MSC公司： 14月15日 格拉斯曼流形、舒伯特流形、旗流形 14层05 滑轮、滑轮衍生类别等（MSC2010） 14G35型 模块化和Shimura品种 14层43 其他代数几何（co）同调（例如，交集、等变、劳森、Deligne（co）同源） 关键词：仿射旗变种;附近循环;交叉口综合体;重量;Wakimoto滑轮 引文：Zbl 0916.14005号;兹伯利0498.14010;Zbl 1157.14013号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛U.Görtz｝和\textit｛T.J.Haines｝，Manuscr。数学。120，第4号，347--358（2006；Zbl 1112.14056） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Arkhipov S.，Bezrukavnikov R.（2002）仿射旗帜上的垂直滑轮和Langlands对偶群，预印数学。RT/0201073号·Zbl 1214.14011号 [2] Arkhipov S.、Bezrukavnikov R.、Ginzburg V.（2004）量子群、环Grassmannian和Springer分辨率。J.Amer。数学。Soc.17、595–678公司·Zbl 1061.17013号 ·doi:10.1090/S0894-0347-04-00454-0 [3] Beilinson A.、Bernstein I.N.、Deligne P.：Faisceaux变态。Astérisque 100（1981）·Zbl 0536.14011号 [4] de Jong A.（1996）平滑度、半稳定性和变化。出版物。数学。IHES，83，51–93·Zbl 0916.14005号 [5] Gaitsgory D.（2001）通过邻近圈在仿射Hecke代数中构造中心元素。发明。数学。144, 253–280 ·Zbl 1072.14055号 ·doi:10.1007/s002220100122 [6] Görtz U.，Haines T.：Jordan-Hölder系列用于一些Shimura品种和仿射旗品种的附近循环。J.雷内。安圭。数学。（出现），数学。AG/0402143公司·Zbl 1157.14013号 [7] Haines T.（2001）伯恩斯坦函数的组合学。事务处理。阿默尔。数学。Soc.353（3）：1251–1278·Zbl 0962.14018号 ·doi:10.1090/S0002-9947-00-02716-1 [8] Haines T.，NgóB.C.（2002）一些Shimura品种的本地模型的附近周期。合成数学。133, 117–150 ·Zbl 1009.11042号 ·doi:10.1023/A:1019666710051 [9] Haines T.，NgôB.C.（2002）Alcoves与当地模特的特殊纤维有关。阿默尔。数学杂志。124, 1125–1152 ·Zbl 1047.20037号 ·doi:10.1353/ajm.2002.0037 [10] Haines T.，Pettet A.（2002）关于仿射Hecke代数的Bernstein和Iwahori-Matsumoto表示的公式。代数杂志252、127–149·Zbl 1056.20003号 ·doi:10.1016/S0021-8693（02）00023-6 [11] Kazhdan D.，Lusztig G.（1980）Schubert变种和Poincaré对偶。程序。交响乐团。纯数学。36, 185–203 ·Zbl 0461.14015号 [12] Kiehl R.、Weissauer R.（2001）《Weil猜想、反常带轮和自由傅里叶变换》，Springer Erg.Math。3.福尔奇，42·Zbl 0988.14009号 [13] Kottwitz R.、Rapoport M.（2000）《GL n和GSp 2n的小壁龛》。手稿数学。102, 403–428 ·Zbl 0981.17003号 ·数字标识代码：10.1007/s002290070034 [14] Rapoport M.，Zink Th.（1982），《西穆拉瓦利特恩时代》。ungleicher Charakteristik的单峰过滤和verschwindende Zyklen。发明。数学。68, 21–101 ·Zbl 0498.14010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。