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达妮埃拉·拉马蒂娜

几乎多项式增长的品种：对其子品种进行分类。 （英语） Zbl 1119.16022号

马努斯克。数学。 123，第2期，185-203（2007）.
设\（G\）是特征零域\（F\）上的无穷维Grassmann代数，设\（UT_2\）是\（F\）上的\（2\乘2\）上三角矩阵的代数。根据Kemer的结果，这两个代数生成了几乎多项式增长的唯一变体，即它们的余维序列是指数增长的，而任何适当子变体的余维顺序是多项式增长的。根据正在审查的论文的作者，她给出了一个完整的结合代数（a）列表，直到PI-等价性，它生成了（text{var}（G））和（text{val}（UT_2））的子变种。
审查人的评论：引理4.1证明的一个步骤包含不准确之处，反映在推论4.1的陈述中。因此，生成\（\text{var}（G）\）和\（\text{var}（UT_2）\）子变种的代数列表不完整。然而，本文包含了关于满足（G）和（UT_2）多项式恒等式的具体代数的有趣事实。中给出了另一种语言中\（\text{var}（G）\）的子变种的完整描述[L.A.Vladimirova、V.S.DrenskyPLISKA，螺柱数学。膨胀。8, 144-157 (1986;Zbl 0664.16015号)]. 用本文的语言翻译，给出了（text{var}（G））的每一个适当子簇都是由有限偶维向量空间的Grassmann代数和幂零代数的直和生成的。有关\（\text{var}（UT_2）\）的子变种的信息包含在[弗拉基米罗娃《Serdica 14》，第1期，第82-94页（1988年；Zbl 0665.16014号)].
审核人：Vesselin Drensky（索非亚）

引用于2评论
引用于25文件

MSC公司：

16兰特 \（T）-理想、恒等式、结合环和代数的变种
16页90 生长速率，Gelfand-Kirillov维度
15A75号 外代数，格拉斯曼代数
08B15号 品种格

关键词：

多项式恒等式代数;代数的变种;余维增长;品种指数;格拉斯曼代数;上三角矩阵

引文：

Zbl 0664.16015号;Zbl 0665.16014号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.La Mattina}，马努斯克。数学。123，编号2185-203（2007年；兹bl 1119.16022）
全文： 内政部

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