阿里安娜·朱蒂;费利克斯·奥托 关于散度型椭圆系统格林函数的存在性。 （英语） Zbl 1482.35082号 马努斯克。数学。 167，编号1-2，385-402（2022）. 本文研究了二阶椭圆算子\（-\nabla\cdot a\nabla\）在\（\mathbb｛R｝^d\）中的格林函数的存在性，其中\（d>2\），并且\（a\）是一个有界的\（λ\）-矫顽和可测量张量场\（a:\mathbb｛R｝^d\ to \mathcal｛L｝（\mathbb｛R｝^｛m\ times d｝；\mathbb｛R｝^｛m\ times d｝）\），其中\（m\）是一个正整数。作者证明了以（y）为中心的Green函数（G（cdot，y））不存在的点集（y\in\mathbb{R}^d）的指数（p>2）的容量为零，该指数仅取决于维数（d）和椭圆率（lambda）。审核人：罗迪卡·卢卡（伊阿什） 引用于1文件 MSC公司： 35J08型 椭圆方程的格林函数 35J47型 二阶椭圆系统 28甲12 内容、措施、外部措施、能力 关键词：二阶椭圆算子;散度形式;Green函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Giunti}和\textit{F.Otto}，马努斯克。数学。167，编号1--2，385--402（2022；Zbl 1482.35082） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Cazenave，T.，Haraux，A.，Martel，Y.：半线性发展方程简介，牛津数学及其应用系列讲座13。克拉伦登出版社，牛津大学出版社（1998）·Zbl 0926.35049号 [2] Conlon，J.，Giunti，A.，Otto，F.：椭圆系统的格林函数：Delmotte-Deuschel界。计算变量PDE 56（6）（2017）·Zbl 1433.35053号 [3] De Giorgi，E.，Un esempio di estremali根据Boll的不同问题停止。联合国。材料意大利。，1, 4, 135-137 (1968) ·兹伯利0155.17603 [4] 伊文斯，LC；Gariepy，RF，《函数的测量理论和精细特性》，修订版（2015年），纽约：查普曼和霍尔/CRC，纽约·Zbl 1310.28001号 ·doi:10.1201/b18333 [5] Giaquinta，M.，《变分法和非线性椭圆系统中的多重积分》，《数学研究年鉴》（1983），普林斯顿：普林斯顿大学出版社，普林斯顿·Zbl 0516.49003号 [6] O·约翰。；马尔ỳ, J。；Stará，J.，椭圆系统的Nowhere连续解，评论。数学。卡罗莱纳大学，30，1，33-43（1989）·Zbl 0691.35024号 [7] Kinnunen，J.，Sobolev函数的Hardy-Littlewood极大函数，Israel J.Math。，100, 117-124 (1997) ·Zbl 0882.43003号 ·doi:10.1007/BF02773636 [8] 马尔ỳ, J。；Ziemer，WP，椭圆偏微分方程解的精细正则性（1997），普罗维登斯：美国数学学会，普罗维登斯·兹比尔0882.35001 ·doi:10.1090/surv/051 [9] Meyers，NG，二阶椭圆散度方程解的梯度的（L^p）估计，Ann.Sc.Norm。比萨Sup.Pisa，17，3，189-206（1963）·Zbl 0127.31904号 [10] Soucek，J.，线性椭圆方程组的奇异解，评论。数学。卡罗莱纳大学，25，273-281（1987）·Zbl 0564.35008号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。