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马科斯·达杰泽尔;鲁伊·托吉罗

超曲面的Blaschke问题。 （英语） Zbl 1134.53007号

马努斯克。数学。 124，第1期，1-29页（2007年）.
超曲面的Blaschke问题是一个很深的问题：哪些超曲面对（f，widetildef:M^n到mathbb{R}^{n+1}）包络了一个公共的正则球面同余并在（M^n）上导出保角度量？在这部优秀的著作中，作者对以下主要定理给出了很好的证明：
设\（f，\widetildef:M^n\to\mathbb｛R｝^｛n+1｝\），\（n\geq3\）是Blaschke问题的一个非平凡解。那么，\（f（M）\）和\（\ widetilde f（M
（i） 平面曲线上的圆柱体。
（ii）圆柱（C（gamma）times\mathbb{R}^{n-2}），其中，（C（gamma）表示曲线上的圆锥，位于。
（iii）平面曲线上的旋转超曲面。
相反，对于任何超曲面（f:M^n到mathbb{R}^{n+1}），如果它与超曲面的莫比乌斯变换不同，就像前面的每一种情况一样，都存在与（f）类型相同的（（f，widetilde f）是Blaschke问题的一个重要解。此外，\（\widetilde f\）是\（f\）的Darboux变换。
这个证明需要很多引理，并且与X.Ma、C.L.Terg、T.Vlachos、H.Reckziegel和作者的论文有着有趣的关系。
审核人：汉斯·萨克斯（利奥本）

引用于1文件

MSC公司：

53A30型 保角微分几何（MSC2010）
第53页第25页 局部子流形
53A07级 欧氏及相关空间中的高维和余维曲面

关键词：

Blaschke的问题;莫比乌斯变换;达布变换
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Dajczer}和\textit{R.Tojeiro}，马努斯克。数学。124，编号1，1--29（2007年；兹bl 1134.53007）
全文： 内政部 arXiv公司

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