斯科特·科里 开放的（p）adic盘的伽罗瓦覆盖物。 （英语） Zbl 1223.11140号 马努斯克。数学。 131，编号1-2，43-61（2010）. 设（R）是一个完全离散的混合特征赋值环，具有完全剩余域和分数域。设\（Y\ to D=\text{Spec}R[[Z]]\）是开放单元圆盘的正则\（G\）-Galois分支盖，具有\（Y_）正规和约化特殊纤维\（Y_k=Y\times_Rk\）。本文从普通纤维（Y_k~ D_k）及其特殊化的角度，对覆盖层的特殊纤维（Y_ k~ D_k）的性能进行了表征。设\（L/K\）是一个Lubin-Tate扩展（即\（L=KL_0\），其中\（L_0/H\）是真正的Lubin-Tale扩展，\（K/H \）是未分类的）。设\（pi=（\pi_E）_E\）是范数域\（X_K（L）\的素元，其中\（E\）的范围是\（L/K\）的有限次扩张。选择\（\pi\）为我们提供了一个同构\（k[[z]]\cong R_{X_k（L）}\），其中\（R_{X_k（L]}\）是\（X_k（L）\）的整数环，因此允许我们将\（Y_k。此外，每个（pi_E）是一个带有剩余域（E）的点（D_K），因此我们可以考虑光纤（Y_E到E）（当E=K时，作者的符号似乎有歧义）。主要定理“说，在阿贝尔情况下，纤维的不可约性（Y_E）意味着特殊纤维（Y_k）的不可还原性。此外，对于任意群（G），如果（Y_k）是不可还原的，则特殊纤维的可分离性由纤维的差分（d_E）对x^E的极限行为决定最后，当特殊纤维（Y_k到D_k）是可分离的（但可能是可约化的）时，通过将范数函子的域应用到纤维的“极限”（Y_E到x^E），就可以得到它的一般纤维（Y_证明方法是通过规范领域理论的典型估计，例如J.-P.温滕伯格【《科学与经济年鉴》，《规范超级》（4）16、59–89（1983年；Zbl 2015年5月16日)]证明范数函子的域本质上是满射的。在论文的最后一部分，作者使用他的定理重新构造了F.奥尔特’s猜想【代数几何，Summer Res.Inst.，Brunswick/Maine 1985，第2部分，Proc.Symp.Pure Math.46，165-195（1987；Zbl 0645.14017号)]关于有限特征曲线的（m）次循环覆盖提升到特征零的问题，作为关于（W（上划线{mathbb{F} （p）})[\zeta_m][[Z]]\）满足某些算术性质。审核人：马修·莫罗（芝加哥） 引用于2文件 理学硕士： 第11章第15节 分枝与扩张理论 10楼12号 可分离扩张，伽罗瓦理论 13个B05 伽罗瓦理论与交换环扩张 14小时30分 曲线覆盖，基本群 关键词：分支;规范领域;曲线的Galois覆盖;p-adic圆盘的Galois覆盖;奥尔特猜想 引文：Zbl 2015年5月16日;Zbl 0645.14017号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Corry}，马努斯克。数学。131，编号1--2，43-61（2010；Zbl 1223.11140） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bertin J.，Mézard A.：《变革的形成》（Déformations formles des revétements sauvagement ramifie s de courbes algébriques）。发明。数学。141, 195–238 (2000) ·Zbl 0993.14014号 ·doi:10.1007/s002220000071 [2] 布尔巴基，N.：交换代数，第1-7章。柏林施普林格（1989）·Zbl 0666.13001号 [3] Bouw I.，Wewers S.：二面体群的局部提升问题。杜克大学数学。J.134、421–452（2006）·Zbl 1108.14025号 ·doi:10.1215/S0012-7094-06-13431-2 [4] Chinburg T.、Guralnick R.、Harbater D.：奥尔特集团和吊装问题。作曲。数学。114, 849–866 (2008) ·Zbl 1158.12003年 [5] Garuti M.：延长审查时间，加利西亚人和计量学僵化。作曲。数学。104, 305–331 (1996) ·Zbl 0885.14011号 [6] Green B.：使用Lubin–Tate形式群实现曲线变形。以色列J.数学。xx，1-10（2004）·Zbl 1147.11344号 [7] Green B.，Matignon M.：Galois的提升覆盖了平滑曲线。作曲。数学。113, 237–272 (1998) ·Zbl 0923.14006号 ·doi:10.1023/A:1000455506835 [8] Kato，K.（与T.Saito合作）：消失周期、估值的衍生物和类场理论。杜克大学数学。J.55（3），629–659（1987）·Zbl 0665.14005号 [9] Lubin J.，Tate J.：局部域中的形式复数乘法。安。数学。81, 380–387 (1965) ·Zbl 0128.26501号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970622 [10] Neukirch J.：代数数论。柏林施普林格（1999）·Zbl 0956.11021号 [11] 奥尔特，F.：将代数曲线、阿贝尔变体及其自同态提升到特征零。程序。交响乐团。纯数学。，第46卷（1987）·兹比尔0645.14017 [12] Oort F.、Sekiguch T.、Suwa N.：关于Artin-Schreier到Kummer的变形。科学年鉴。埃科尔。标准。Sup.，4 e Série，t.22，345–375（1989）·Zbl 0714.14024号 [13] Wintenberger J.P.：《必然延伸的兵团》（Le corps des normes de certaines extensions infinies de corps locaux）：应用。科学年鉴。埃科尔。标准。Sup.，4 e Série，t.16，59-89（1983）·Zbl 2015年5月16日 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。