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安德拉达，A。;奥里利亚，M。

具有局部共形Kähler或辛结构的几乎阿贝尔李群中的格。 （英语） Zbl 1387.2012年

马努斯克。数学。 155，编号3-4，389-417（2018）.
作者研究了几乎阿贝尔李群及其紧商上的左变局部共形Kähler和局部共形辛结构。特别是，他们关注具有这种结构的李群的格的存在性。
局部共形Kähler（分别为辛）结构是局部允许共形变化的结构，即Káhler，分别为辛。对于某些可解李群类，已经知道了确保格存在的准则：在这种情况下，左变lcK和lcs结构移动到定义为紧商的解流形。对于幂零李群，格的存在性的判据在[A.I.马尔塞夫，Izv公司。阿卡德。Nauk SSSR，序列号。材料9，329–356（1945年；Zbl 0061.05303号)]，在[H.Sawai先生，几何。Dedicata 125，93–101（2007年；Zbl 1121.53052号)]，中研究了左变lcs结构[G.巴佐尼和J.C.Marrero公司，公牛。科学。数学。143，1–57（2018；Zbl 1383.22004年)]. 对于几乎阿贝尔李群（即李代数具有余维一阿贝尔理想的李群），在[C.博克《亚洲数学杂志》。20，第2期，199-262（2016；Zbl 1346.53052号)]，以及左invariant lcK和lcs结构是本文的审查对象。
第三节讨论lcK结构：定理3.3刻画了几乎阿贝尔李群的李代数承认左变lcK结构；定理3.7和3.9表明，此类李群的格仅存在于维数（4）中，其中出现了类型（S^0）的Inoue曲面。
第四节讨论lcs结构：定理4.1和4.5刻画了几乎阿贝尔李群的李代数，该李群具有左变lcs结构；推论4.3和表1规定了是否存在第一类或第二类结构（这意味着Lee态射是满射的，分别为零）；最后，定理4.8确定了维度（4）中的哪些李群允许格，第4.2.2节构造了具有第二类lcs结构的几乎阿贝尔溶剂流形族，并且在任何高维中都没有左变复结构（对于低维，还研究了它们的de Rham和Lichnerowicz上同调）。
审核人：Daniele Angella（佛罗伦萨）

引用于20文件

MSC公司：

22E25型 幂零和可解李群
22E40型 李群的离散子群
53立方厘米 流形上的一般几何结构（几乎复杂、几乎乘积结构等）
53元人民币 厄米特流形和卡勒流形的整体微分几何
53D05型 辛流形（一般理论）

关键词：

晶格;局部共形Kähler度量;局部共形辛结构;几乎阿贝尔李群

引文：

Zbl 0061.05303号;Zbl 1121.53052号;Zbl 1383.22004年;Zbl 1346.53052号
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\textit{A.Andrada}和\textit{M.Origlia}，马努斯克。数学。155，编号3--4，389--417（2018；Zbl 1387.2012）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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