爱德华多·乌乔亚;Ricardo Fukasawa;延斯·里斯加德;阿图尔·佩索阿;德·阿拉戈，马库斯·波吉;迪奥戈·安德拉德 在一个大的扩展公式上，求解容量受限的最小生成树问题的鲁棒分支-截与截。 （英语） Zbl 1146.90059号 数学。程序。 112，第2（A）号，443-472（2008）. 摘要：本文针对容量最小生成树问题（CMST）提出了一种鲁棒的分支-剪枝-剪枝算法。这些变量与“（q）-arbs”相关，这是一种结构，它是由容量受限的优先收集树形问题的松弛而产生的，目的是使其在伪多项式时间内可解。还使用了弧公式上的传统不等式，如产能削减。此外，这种算法还引入了一个新特性：在很大的一组变量上添加了强大的新切割，而不会增加定价子问题的复杂性或实际求解的LP的大小。对OR-Library基准实例的计算结果表明，与以前的算法相比，该算法有了非常显著的改进。几个开放实例可以求解到最优。 引用于29文件 MSC公司： 90C27型 组合优化 90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割 20E28型 最大子群 20G40型 有限域上的线性代数群 20C20米 模块化表示和字符 关键词：q-arbs（q-arb）;定价子问题 软件：VRP公司;OR-库;CVRPSP公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Uchoa}等人，数学。程序。112，第2号（A），443--472（2008；Zbl 1146.90059） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ahuja R.，Orlin J.，Sharma D.（2001）容量受限最小生成树问题的多交换邻域搜索结构。数学。程序。91, 71–97 ·Zbl 1051.90019号 [2] Ahuja R.，Orlin J.，Sharma D.（2003）容量受限最小生成树问题的复合超大规模邻域结构。操作。Res.Lett公司。31(3): 185–194 ·Zbl 1064.90039号 ·doi:10.1016/S0167-6377（02）00236-5 [3] Amberg A.、Domschke W.、Voss S.（1996）《容量最小生成树：使用智能搜索的算法》。梳子。最佳方案。理论与实践。1、9–39 [4] Araque J.、Hall L.、Magnanti T.（1990）《电容树、电容限制布线和相关多面体》。技术报告OR232-90。麻省理工学院运营研究中心 [5] Barahona F.，Anbil R.（2000）体积算法：用次梯度方法生成原始解。数学。程序。87, 385–399 ·Zbl 0961.90058号 ·doi:10.1007/s101070050002 [6] Barnhart C.，Hane C.，Vance P.（2000）使用分支和价格切割来解决原始目的地整数多商品流问题。操作。第40、318–326号决议 [7] Barnhart C.、Johnson E.L.、Nemhauser G.L.、Savelsbergh M.W.P.、Vance P.H.（1998）《分支与价格：求解大型整数程序的列生成》。操作。第46、316–329号决议·兹比尔0979.90092 ·doi:10.1287/opre.46.3.316 [8] Belov G.，Letchford A.，Uchoa E.：1D库存削减的节点流模型：稳健的分支削减和价格。技术代表RPEP第5卷第7期，巴西尼特罗伊Produçao Engenharia Federal Fluminense大学（2005） [9] J.Bergson：Uma heurística lagrangeana para o problema daárvore geradora capacitada de custo minimo。里约热内卢联邦大学硕士论文（2002年） [10] Christofides N.，Mingozzi A.，Toth P.（1981）基于生成树和最短路径松弛的车辆路径问题的精确算法。数学。程序。20, 255–282 ·Zbl 0461.90067号 ·doi:10.1007/BF01589353 [11] Duhamel，C.，Gouveia，L.，Moura，P.，Souza，M.C.：最小树形问题的模型和启发式。技术代表LIMOS/RR-04-13，信息管理研究所，《应用模式与应用》（2004年）。网址：http://www.isima.fr/limos/publi/RR-04-13.pdf ·Zbl 1175.90059号 [12] Esau L.，Williams K.（1966）《远程处理系统设计第二部分：逼近最优网络的方法》，IBM系统。J.5，142–147·doi:10.1147/sj.53.0142 [13] Felici，G.、Gentile，C.、Rinaldi，G.：通过分支和切割解决供应链管理中的大型MIP模型。意大利CNR信息分析研究所技术代表（2000年） [14] Fukasawa R.、Longo H.、Lysgaard J.、Poggi de Aragáo M.、Reis M.、Uchoa E.、Werneck R.F.（2006）《容量受限车辆路径问题的稳健支路与切割与价格》。数学。程序。106, 491–511 ·邮编1094.90050 ·doi:10.1007/s10107-005-0644-x [15] Gabow H.N.，Galil Z.，Spencer T.，Tarjan R.E.（1986）在无向图和有向图中寻找最小生成树的有效算法。组合数学6（2）：109–122·Zbl 0608.05027号 ·doi:10.1007/BF02579168 [16] Gavish B.（1983）容量受限最小有向树问题的公式和算法。J.ACM 30118-132·Zbl 0504.90052号 ·数字对象标识代码：10.1145/322358.322367 [17] Gouveia L.（1995）关于容量最小生成树问题的2n约束公式。操作。第43号决议，130–141·Zbl 0830.90049号 ·doi:10.1287/opre.43.130 [18] Gouveia L.、Hall L.（2002）《多星和定向流公式》。网络40、188–201·Zbl 1035.90097号 ·doi:10.1002/net.10050 [19] Gouveia L.，Lopes M.（2005）容量受限最小生成树问题：关于改进的多层次约束。欧洲药典。第160号决议，47–62·Zbl 1067.90141号 ·doi:10.1016/j.ejor.2003.10.021 [20] Gouveia L.，Martins P.（1999）容量受限最小生成树问题：用跳诱导模型的实验。安·Oper。第86号决议，271–294·Zbl 0921.90141号 ·doi:10.1023/A:1018911003529 [21] Gouveia L.，Martins P.（2000）容量受限最小生成树问题的跳诱导模型层次。网络35，1–16·Zbl 0938.90067号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0037（200001）35:1<1:：AID-NET1>3.0.CO；2升 [22] Gouveia L.，Martins P.（2005）容量受限的最小生成树问题：重温啤酒花诱导公式。计算。操作。第32号决议，2345–2452·Zbl 1066.90102号 ·doi:10.1016/j.cor.2004.03.011 [23] Gouveia L.，Saldanha-da-Gama F.（2006）关于容量受限的集中器位置问题：通过离散化重新计算。计算。操作。第33号决议，1242–1258·Zbl 1126.90377号 ·doi:10.1016/j.cor.2004.09.013 [24] Gzara F.，Goffin J.L.（2005）有向图上集中式网络设计问题的精确解。网络45、181–192·Zbl 1068.90105号 ·doi:10.1002/net.20061 [25] Hall L.（1996）关于容量受限生成树问题的割平面算法的经验。信息J.计算。8, 219–234 ·Zbl 0871.90032号 ·doi:10.1287/ijoc.8.3.219 [26] Hall，L.，Magnanti，T.：电容约束生成树的多面体相交定理。数学。操作。第17号决议（1992年）·兹比尔0763.90082 [27] Kim D.、Barnhart C.、Ware K.、Reinhardt G.（1999）《多式联运快递包裹交付：服务网络设计应用》。运输。科学。33, 391–407 ·Zbl 0958.90004号 ·数字对象标识代码：10.1287/trsc.33.4.391 [28] Kohl N.，Desrosiers J.，Madsen O.，Solomon M.，Soumis F.（1999）带时间窗的车辆路径问题的2-路径切割。运输。科学。33, 101–116 ·Zbl 1004.90015号 ·doi:10.1287/trsc.33.1.101 [29] Letchford A.N.，Salazar J.J.（2006）车辆路线的预测结果。数学。程序。105, 251–274 ·Zbl 1085.90032号 ·doi:10.1007/s10107-005-0652-x [30] Longo H.，Poggi de Aragáo M.，Uchoa E.（2006）使用CVRP转换解决容量受限的电弧布线问题。计算。操作。1823-1837年第33号决议·邮编1087.90054 ·doi:10.1016/j.cor.2004.11.020 [31] Lysgaard J.、Letchford A.、Eglese R.（2004）容量受限车辆路径问题的一种新的分枝切割算法。数学。程序。100, 423–445 ·Zbl 1073.90068号 ·doi:10.1007/s10107-003-0481-8 [32] Malik，K.，Yu，G.：容量受限最小生成树问题的分支定界算法。网络23（1993）·Zbl 0793.90090号 [33] Martins，P.：应用于容量受限最小生成树问题的增强二阶算法。计算。操作。决议（2006年）。（显示） [34] Nemhauser G.，Wolsey L.（1988）整数和组合优化。纽约威利·Zbl 0652.90067号 [35] Pigatti，A.，Poggi de Aragáo，M.，Uchoa，E.：广义分配问题的稳定分支与切割价格。收录于：GRACO’05年鉴，离散数学电子笔记，第19卷，第389–395页（2005）·Zbl 1203.90137号 [36] Poggi de Aragáo，M.，Uchoa，E.：为稳健的分支和切割价格重新制定整数程序。摘自：《里约数学编程年鉴》，第56-61页。布齐奥斯，巴西（2003年） [37] Rolland E.，Patterson R.，Pirkul H.（1999）容量最小生成树问题的记忆自适应推理和贪婪分配技术。J.启发式5，159–180·Zbl 1071.90581号 ·doi:10.1023/A：1009629727566 [38] Sharaiha Y.，Gendreau M.，Laporte G.，Osman I.（1997）容量受限最短生成树问题的禁忌搜索算法。网络29、161–171·Zbl 0874.68243号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0037（199705）29:3<161:：AID-NET4>3.0.CO；2楼 [39] Souza M.，Duhamel C.，Ribeiro C.（2003）使用基于内存的局部搜索策略求解容量受限的最小生成树问题的GRASP启发式算法。收录：Resende M.，de Sousa J.（编辑）元启发式：计算机决策。Kluwer Academic Publishers，多德雷赫特，第627–658页 [40] Toth P.，Vigo D.（1995）容量受限最短跨越树形图的精确算法。安·Oper。第6121-141号决议·Zbl 0844.90104号 ·doi:10.1007/BF02098285 [41] Van den Akker J.，Hurkens C.，Savelsbergh M.（2000）机器调度问题的时间诱导公式：列生成。信息J.计算。12, 111–124 ·Zbl 1034.90004号 ·doi:10.1287/ijoc.12.2.111896年 [42] Vanderbeck F.（1998）《批量与启动时间》。管理。科学。44, 1409–1425 ·Zbl 0989.90069号 ·doi:10.1287/mnsc.44.1409 [43] Weisstein，E.：法利序列。摘自MathWorld–Wolfram Web资源（2006）。网址：http://mathworld.wolfram.com/FareySequence.html 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。