格伦·文尼科姆 反馈稳定性稳健的最弱拓扑是什么？ （英语） Zbl 1311.93069号 国际J.控制 86，No.11，1965-1968（2013）. 概要：控制理论中的数学定理只在其假设与实际情况相关时才有意义。具有传递函数的系统空间{高}_\例如，infty\）在数学上有很多优势，但包括大量的非物理系统，在这种情况下，人们必须小心从结果中得出推论。类似地，图拓扑长期以来被认为是最弱或最粗糙的拓扑，其中（1）反馈稳定性是一个稳健的特性（即在小邻域中保持），并且（2）从开到闭环传递函数的映射是连续的。然而，不知道连续性是该陈述的必要组成部分，还是仅对现有证明是必需的。答案完全可能取决于所使用的系统的底层类别。我们在这里关注的一类系统是可以在图拓扑中用实有理传递函数矩阵近似的一组系统。也就是说，集中参数模型，或者那些使用有限元方法有意义的分布式系统。这正是在扩展复杂平面中具有连续频率响应的系统集。对于这类，我们证明确实存在较弱的拓扑；其中反馈稳定性是鲁棒的，但开闭环传递函数的映射不一定是连续的。 MSC公司： 93D15号 通过反馈稳定系统 93D09型 鲁棒稳定性 关键词：图形拓扑;鲁棒控制 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Vinnicombe}，国际期刊控制86，第11期，1965年--1968年（2013年；Zbl 1311.93069） 全文： 内政部 参考文献： [1] 内政部：10.1007/978-1-4757-2108-9_3·doi:10.1007/978-1-4757-2108-93 [2] 内政部：10.1109/TAC.1984.1103547·Zbl 0536.93042号 ·doi:10.1109/TAC.1984.1103547 [3] Vidyasagar M，《控制系统综合：因子分解法》（1985）·Zbl 0655.93001号 [4] DOI:10.1016/S0947-3580（96）70032-8·Zbl 0875.93008号 ·doi:10.1016/S0947-3580（96）70032-8 [5] 内政部：10.1016/0167-6911（89）90001-7·Zbl 0674.93051号 ·doi:10.1016/0167-6911（89）90001-7 [6] Vinnicombe G，《不确定性和反馈：回路成形和{（nu）}间隙度量》（1999）·Zbl 0966.93005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。