Jean-François Maitre;奥利维·波基尔 关于二阶椭圆问题有限元法（p）版本中矩阵的条件。 （英语） Zbl 0858.65113号 J.计算。申请。数学。 63，编号1-3，341-348（1995）. 作者摘要：在自适应方法的框架中，有限元方法的（p）版本中使用了层次型基础。我们研究了与最常用的基相对应的矩阵，由I.巴布什卡和B.A.萨博[有限元分析（1991；Zbl 0792.73003号)]，对于（d）维矩形单元。对于内部节点，我们证明了刚度（相对质量）矩阵的条件数为（O（p^{4（d-1）}）（相对（O（p^{4d}））。此外，我们还证明了通常的对角线预处理将指数除以2。审核人：P.Burda（普拉哈） 引用于三文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 65层10 线性系统的迭代数值方法 65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 关键词：等级基础;\（p\）-版本;自适应方法;有限元法;条件编号;对角线预处理 引文：Zbl 0792.73003号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-F.Maitre}和\textit{O.Pourquier}，J.Compute。申请。数学。63，编号1--3，341--348（1995；Zbl 0858.65113） 全文： 内政部 参考文献： [1] 巴布什卡，I。；克雷格，A。；曼德尔，J。；Pitkäranta，J.，《二维F.E.M.版本的有效预处理》，SIAM J.Numer。分析。，28, 624-661 (1991) ·Zbl 0754.65083号 [2] 巴布什卡，I。；Elman，H.C。；Markley，K.，在共享内存体系结构上并行实现有限元方法的（h-p）版本，SIAM J.Sci。统计师。公司。，13, 1433-1459 (1992) ·Zbl 0765.65101号 [3] 巴布什卡，I。；Suri，M.，F.E.M.的（h-p）版本：概述，计算。方法应用。机械。工程师，80，5-26（1990）·Zbl 0731.73078号 [4] 伯纳迪，C。；Maday，Y.，《近似问题谱与极限椭圆》，（数学应用（1992），施普林格出版社：施普林格-柏林）·兹比尔0773.47032 [5] 马伊特，J.F。；Pourquier，O.，Conditionnements et préconditionnement diagonaux des systèmes pour la \（p\）-version des méthodes d’éléments finis pour des probleméelliptiques d'ordre 2，C.R.Acad。科学。巴黎。1, 318, 583-586 (1994) ·Zbl 0802.65109号 [6] Oden，J.T.，《分析不可压缩粘性流的高阶自适应（h-p）方法的理论与实现》，（Atluri，S.N.，《航空航天工程中的计算非线性力学》，航空航天工程计算非线性力学，AIAA航空航天进展（1991），AIAA:AIAA纽约） [7] Pavarino，L.F.，（p）型有限元方法的自适应Schwarz方法，数值。数学。，66, 493-516 (1994) ·Zbl 0791.65083号 [8] Pourquier，O.，Méthode deséléments finis de haut degré\（（p\）-版本）：矩阵条件估计与构造条件，（论文（1994），里昂中央大学），编号94-35 [9] Szabo，B.A。；Babuška，I.，有限元分析（1991），Wiley/Interscience:Wiley/Interscience纽约·Zbl 0792.73003号 [10] 桂文庄，层次元素，局部映射和F.E.M.（I）和（II）的（h-p）版本，J.Compute。数学。，6, 142-155 (1988) ·Zbl 0643.65065号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。