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克拉默，E。;美国坎普斯。;凯塞林，C。

有序随机变量线性回归表征：统一方法。 （英语） Zbl 1087.62010

Commun公司。统计、理论方法 33，编号11-12，2885-2911（2004）.
总结：基于线性回归的分布特征\[E（h（X_*^{（r+l）}\mid X_**^{（r）}=\cdot）=g（\cdot\]在顺序统计和记录值（（r in mathbb N），（l=1））的文献中进行了广泛的研究。由于广义顺序统计为这些和其他有序随机变量模型提供了统一的方法，因此考虑这种设置是为了提供相关表征问题的综合解决方案。在本文中，在连续分布函数族（\（h\）和\（g\）是给定函数）中解决了上述刻画问题，其中\（X_*^{（r）}，X_*^{（r+l）}\）表示广义阶统计量。结果表明，在条件期望存在的条件下，任意广义序统计量的结果都成立。
研究从相邻广义序统计量的情况开始，即（l=1）。在第一步中，给出了一个简单的反演公式，将适当的条件期望与分布函数（F）联系起来。然后，给出了通过相邻广义序统计量的条件期望来刻画分布函数的一些分析条件。如果间隙（l）的阶数较高，则计算会变得更加困难。为了得到一个明确的结果，我们将自己限制在一个线性函数\（g\）上。利用积分Cauchy泛函方程的一个结果，证明了条件期望的线性化产生了广义Pareto分布的一个特征。

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引用于12文件

MSC公司：

62E10型 统计分布的特征和结构理论
62J05型 线性回归；混合模型
62G30型 订单统计；经验分布函数
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\textit{E.Cramer}等人，Commun。Stat.，理论方法33，No.11-122885-2911（2004；Zbl 1087.62010）
全文： 内政部

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