王玉超;魏益民 基于爱因斯坦积的偶阶张量广义特征值及其在多线性控制系统中的应用。 （英语） Zbl 1513.15022号 计算。申请。数学。 41，第8号，第419号论文，30页（2022年）. 摘要：本文致力于研究偶数阶张量的广义特征值。我们将矩阵对的经典谱理论推广到多线性情形，包括广义Schur分解、Geršgorin圆定理和偶数阶正则张量对的Bauer-Fike定理。我们分别介绍了广义张量特征值在范数和分量上的后向误差和\（ε）-伪谱，并详细说明了其在广义多线性系统稳定性分析中的应用。利用范数伪谱理论，我们得到了正则张量对到奇异点的距离的下界，并给出了可达多线性时不变控制系统到不可达性的距离公式。 引用于7文件 MSC公司： 15甲18 特征值、奇异值和特征向量 15A69号 多线性代数，张量演算 关键词：广义特征值;伪谱;舒尔分解;爱因斯坦产品;多线性时不变控制系统 软件：JDQR公司;Eigtool公司;JDQZ公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Wang}和\textit{Y.Wei}，计算。申请。数学。41，第8号，第419号论文，30页（2022年；Zbl 1513.15022） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bai，Z。；德梅尔，J。；Dongarra，J。；Ruhe，A。；Van der Vorst，H.，《代数特征值问题求解模板：实用指南》（2000），费城：工业和应用数学学会，费城·Zbl 0965.65058号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898719581 [2] 鲍尔，佛罗里达州；Fike，CT，范数和排除定理，数值数学，2，1，137-141（1960）·Zbl 0101.25503号 ·doi:10.1007/BF01386217 [3] 布拉塞尔，M。；李，N。；纳瓦斯卡，C。；Tamon，C.，通过张量反演求解多线性系统，SIAM J Matrix Ana Appl，34，2，542-570（2013）·Zbl 1273.15028号 ·数字对象标识代码：10.1137/100804577 [4] 伯克，合资公司；路易斯，AS；Overton，ML，伪谱分量与不可控距离，SIAM J Matrix Anal Appl，26，2，350-361（2004）·Zbl 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