罗伯特·隆戈 信号通信和模块化理论。 （英语） 兹伯利07746822 Commun公司。数学。物理学。 403，第1号，473-494（2023）. 摘要：我们提出了一个概念框架，将通信理论中出现的长微分算子解释为熵算子；事实上，我们把它的期望值写成一个项的总和，每个项都受到量子场论建议的嵌入熵的影响。这为Slepian等人关于同时集中函数及其傅里叶变换问题的经典工作增加了意义，特别是对于截断傅里叶转换与长算子进行交换的“幸运事故”。关键是复Hilbert空间相对于实线性子空间的向量的熵的概念，这是作者最近通过von Neumann代数的Tomita-Takesaki模理论引入的。我们考虑了长算子在高维情况下的推广，并证明了它允许用截断傅里叶变换进行自然扩张交换；这在一定程度上推广了Connes的一维结果，即在截断傅里叶变换的全线交换中存在一个自然的自伴扩展。 MSC公司： 46升40 自伴算子代数的自同构 81页第45页 量子信息、通信、网络（量子理论方面） 关键词：长微分算子；熵；截断傅里叶变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Longo}，Commun（公共）。数学。物理学。403，编号1，473--494（2023；Zbl 07746822） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Araki，H.，von Neumann代数的相对状态熵，Publ。RIMS京都大学，11809-833（1976）·Zbl 0326.46031号 ·doi:10.2977/prims/1195191148 [2] 博斯特曼，H。；Cadamuro博士。；Minz，C.，关于双锥模算子的质量依赖性，Ann.Henri Poincaré（2023）·Zbl 1530.81115号 ·数字对象标识代码：10.1007/s00023-023-01311-3 [3] Ciolli，F。；朗戈，R。；Ruzzi，G.，波中的信息，Commun。数学。物理。，379979-1000（2020）·Zbl 1450.81002号 ·doi:10.1007/s00220-019-03593-3 [4] Ciolli，F。；朗戈，R。；拉纳洛，A。；Ruzzi，G.，相对熵和弯曲时空，J.Geom。物理。，172 (2022) ·Zbl 1486.81151号 ·doi:10.1016/j.geomphys.2021.104416 [5] Connes，A.，《显式公式、追踪公式和实现光谱》，年。法国大学，95，115-12（1998） [6] Connes，A.，Marcolli，M.：非交换几何，量子场和动机。美国数学学会学术讨论会出版物，55。AMS，普罗维登斯（2008）·Zbl 1209.58007号 [7] 康奈斯，A。；Moscovici，H.，紫外光谱与ζ的零点匹配，美国国家科学院院刊，119，22，1-7（2022）·doi:10.1073/pnas.2123174119 [8] Haag，R.，局部量子物理（1996），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0857.46057号 ·doi:10.1007/978-3-642-61458-3 [9] Hislop，PD；Longo，R.，和自由无质量标量场理论相关的局部代数的模结构，Commun。数学。物理。，84, 71-85 (1982) ·Zbl 0491.46060号 ·doi:10.1007/BF01208372 [10] Jaffe，AM，量子场论中的高能行为。I.严格本地化字段，Phys。修订版，1581454（1967）·doi:10.1103/PhysRev.158.1454 [11] Kato，T.，线性算子的扰动理论（1998），纽约：Springer，纽约 [12] Katsnelson，V.：长椭球微分算子的自伴边界条件。在：不定内积空间，舒尔分析，微分方程，357-386页，Oper。理论高级应用。，263，Birkhäuser/Springer，Cham（2018年）·Zbl 1471.47031号 [13] 朗道，HJ；Pollak，HO，Prolate椭球波函数，傅里叶分析和不确定性。二、 贝尔系统。《技术期刊》，40，65-84（1961）·Zbl 0184.08602号 ·doi:10.1002/j.1538-7305.1961.tb03977.x [14] Leyland，P.，Roberts，J.E.，Testard，D.：自由电磁场的二重性，马赛预印本（1976）未出版 [15] Longo，R.：实Hilbert子空间，模理论，（SL（2，mathbb{R}）和CFT。收录于：《Sibiu中的Von Neumann代数》，第33-91页，Theta（2008）·Zbl 1199.81032号 [16] Longo，R.，相干激发的熵，Lett。数学。物理。，109, 2587-2600 (2019) ·Zbl 1428.81116号 ·doi:10.1007/s11005-019-01196-6 [17] Longo，R.：Weyl代数的模结构。Commun公司。数学。物理学。392, 145-183 (2022). 更正，ibidem 401，1061（2023）·Zbl 1496.46061号 [18] 朗戈，R。；Morsella，G.，《无质量模哈密顿量》，Commun。数学。物理。，400, 2, 1181-1201 (2023) ·兹比尔1525.46048 ·doi:10.1007/s00220-022-04617-1 [19] 马萨诸塞州里菲尔；van Daele，A.，Tomita-Takesaki理论的有界算子方法，太平洋数学杂志。，69, 1, 187-221 (1977) ·Zbl 0347.46073号 ·doi:10.2140/pjm.1977.69.187 [20] Slepian，D.，Prolate椭球波函数，傅里叶分析和不确定性。四、 扩展到多个维度；广义长椭球函数，Bell系统。技术期刊，430009-3057（1964）·Zbl 0184.08604号 ·文件编号：10.1002/j.1538-7305.1964.tb01037.x [21] Slepian，D.，《关于傅里叶分析、不确定性和建模的一些评论》，SIAM Rev.，23379-393（1983）·Zbl 0571.94004号 ·数字对象标识代码：10.1137/1025078 [22] Slepian，D。；Pollak，HO，Prolate椭球波函数，傅里叶分析和不确定性。一、 贝尔系统。《技术期刊》，40，43-63（1961）·Zbl 0184.08601号 ·doi:10.1002/j.1538-7305.1961.tb03976.x [23] Takesaki，M.，算子代数理论，I&II（2002），纽约：Springer，纽约·Zbl 0990.46034号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。