陈少华 含时变阻尼的一维可压缩欧拉方程的整体解。 （英语） Zbl 07807886号 Commun公司。纯应用程序。分析。 23，第1号，1-20（2024）. 摘要：本文研究了一维含时阻尼可压缩Euler方程的Cauchy问题。在初始数据的导数适当小且初始比体积较大的假设下，证明了全局解的存在性。我们的方法基于沿两条特征曲线的黎曼不变量导数的估计。 MSC公司： 第31季度35 欧拉方程 35问题35 与流体力学相关的PDE 35L45英寸 一阶双曲方程组的初值问题 35层50 非线性一阶偏微分方程组 76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论 76纳米15 气体动力学（一般理论） 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性 关键词：可压缩欧拉方程;双曲型系统;时间渐进退化阻尼;全球存在 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Chen}，Commun。纯应用程序。分析。23，编号1，1--20（2024；Zbl 07807886） 全文： 内政部 参考文献： [1] G.R.S.Chen Pan Zhu，可压缩欧拉方程的奇异性形成，SIAM J.Math。分析。，49, 2591-2614 (2017) ·Zbl 1370.76157号 ·doi:10.1137/16M1062818 [2] S.Chen，H.Li和J.Li等人，具有时间相关阻尼的可压缩欧拉方程的全局解和爆破解，J.差异。埃克。268 ·Zbl 1434.35075号 [3] 崔海斌，尹海英，张建生，等，具时滞阻尼欧拉方程解的非线性扩散波收敛性，J.差异。埃克。264 ·Zbl 1384.35072号 [4] 邓生，半空间带阻尼p-系统的初边值问题，非线性分析。，143193-210（2016）·Zbl 1343.35156号 ·doi:10.1016/j.na.2016.05.009 [5] 王耿，多孔介质中可压缩绝热流动方程组解的非线性扩散波收敛速度，Commun。部分差异。Equ.、。，36, 850-872 (2010) ·Zbl 1252.35181号 ·doi:10.1080/03605302.2010.520052 [6] S.Y.M.耿林梅，临界情况下含时阻尼欧拉方程解的渐近性，SIAM J.Math。分析。，52, 1463-1488 (2020) ·Zbl 1437.35119号 ·doi:10.1137/19M1272846 [7] J.Geng，N.A.Lai和M.Yuen，等，一维空间依赖阻尼可压缩欧拉系统的爆破，高级非线性分析。12 ·Zbl 1512.35457号 [8] 刘小涛，带阻尼双曲守恒律方程组解的扩散波收敛性，公社。数学。物理。，143, 599-605 (1992) ·Zbl 0763.35058号 [9] S.Ji和M.Mei，（R^n）中具有含时阻尼的可压缩Euler方程的最优衰减率：（Ⅰ）欠阻尼情况，非线性科学杂志。33 [10] S.M.Ji Mei，R^n中具时变阻尼的可压缩Euler方程的最优衰减率：（Ⅱ）过阻尼情况，SIAM J.Math。分析。，55, 1048-1099 (2023) ·Zbl 1514.35334号 ·数字对象标识码：10.1137/21M144476X [11] H.李，含时变阻尼双曲方程解的大时间行为（中文） [12] H.Li，J.Li和M.Mei，等，具有临界过阻尼的Euler方程非线性扩散波的最佳收敛速度，申请。数学。Lett公司113 ·Zbl 1458.35315号 [13] H.Li，J.Li和M.Mei，等，含时阻尼p-系统解的非线性扩散波收敛性，数学杂志。分析。申请。456 ·兹比尔1391.35258 [14] H.Li，J.LiandM。Mei等人。，含时变阻尼的双极Euler-Poisson方程解的渐近性，数学杂志。分析。申请。473 ·Zbl 1414.35031号 [15] J.Liu和Y.Fang，可压缩Euler方程和带阻尼的Euler-Poisson方程解的奇异性，数学杂志。物理学。59·Zbl 1406.35253号 [16] 王立林，三维可压缩欧拉方程和欧拉-泊松方程球对称解奇异性的形成，非线性微分。埃克。申请。，25, 1-15 (2018) ·Zbl 1416.35197号 ·doi:10.1007/s00030-018-0534-6 [17] 吴连海，带阻尼和重力的可压缩Euler方程自由边界问题的整体适定性，离散Contin。动态。系统。，43, 537-558 (2023) ·Zbl 1516.35317号 ·doi:10.3934/dcds.2022161 [18] T.Li和W.Yu，拟线性双曲方程组的边值问题 [19] P.A.Marcati Milani，《一维达西定律作为可压缩欧拉流的极限》，J.Differ。Equ.、。，84, 129-147 (1990) ·Zbl 0715.35065号 ·doi:10.1016/0022-0396（90）90130-H [20] P.M.B.Marcati Mei Rubino，带阻尼双曲守恒律解的扩散波最优收敛速度，J.Math。流体力学。，7，S224-S240（2005）·Zbl 1162.76393号 ·doi:10.1007/s00021-005-0155-9 [21] M.Mei，带阻尼双曲型系统的最佳渐近剖面，SIAM J.Math。分析。，42, 1-23 (2010) ·Zbl 1218.35141号 ·doi:10.1137/090756594 [22] K.Nishihara，带阻尼双曲守恒律方程组解的非线性扩散波的收敛速度，J.Differ。Equ.、。，131, 171-188 (1996) ·兹伯利0866.35066 ·doi:10.1006/jdeq.1996.0159 [23] K.W.K.T.Nishihara Wang Yang，具有阻尼的p-系统对非线性扩散波的L_p收敛速度，J.Differ。Equ.、。，161, 191-218 (2000) ·Zbl 0946.35012号 ·doi:10.1006/jdeq.1999.3703 [24] X.Pan，具有含时阻尼和单侧物理真空的可压缩Euler方程光滑解的稳定性，J.Differ。Equ.、。，278, 146-188 (2021) ·Zbl 1460.35031号 ·doi:10.1016/j.jde.2021.01.003 [25] X.Pan，含含时阻尼的一维欧拉方程解的爆破，J.Math。分析。申请。，442, 435-445 (2016) ·兹比尔1342.35235 ·doi:10.1016/j.jmaa.2016.04.075 [26] X.Pan，具有含时阻尼的一维欧拉方程解的整体存在性，非线性分析。，132, 327-336 (2016) ·Zbl 1328.35155号 ·doi:10.1016/j.na.2015.11.022 [27] 李鹏，一维可压缩Euler-Fourier系统与反应混合物接触不连续性的衰减率，Commun。纯应用程序。分析。，22, 1721-1744 (2023) ·Zbl 1517.35169号 ·doi:10.3934/cpaa.2023044 [28] T.B.D.Sideris Thomases Wang，带阻尼的三维可压缩Euler方程解的长时间行为，Comm.偏微分。Equ.、。，28, 795-816 (2003) ·Zbl 1048.35051号 ·doi:10.1081/PDE-120020497 [29] Y.Sugiyama，具有可变阻尼系数的一维可压缩Euler方程的奇异性形成，非线性分析。，170, 70-87 (2018) ·Zbl 1390.35250号 ·doi:10.1016/j.na.2017.12.013 [30] Y.Sugiyama，关于含时阻尼的一维可压缩Euler方程解的整体存在性的注记，高等数学研究所。，85, 379-389 (2020) ·Zbl 1473.35426号 ·doi:10.2969/aspm/08510379 [31] Y.W.H.隋王瑜，含时阻尼可压缩Euler方程的真空和奇异性形成，离散Contin。动态。系统。，43, 1905-1925 (2023) ·Zbl 1516.35321号 ·doi:10.3934/dcds.2022184 [32] D.G.-Q.Wang Chen，具有热扩散和阻尼弛豫的可压缩欧拉-泊松流体奇点的形成，J.Differ。Equ.、。，144, 44-65 (1998) ·Zbl 0914.35102号 ·doi:10.1006/jdeq.1997.3377 [33] R.Y.Z.魏立尧，带阻尼的可压缩Euler方程解的整体存在性和收敛速度，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 2949-2967年（2020年）·Zbl 1440.35279号 ·doi:10.3934/dcdsb.2020047 [34] Q.L.Wu Luan，含时阻尼的单极欧拉-泊松方程解的大时间行为，Commun。纯应用程序。分析。，20, 995-1023 (2021) ·Zbl 1471.35242号 ·doi:10.3934/cpaa.2021003 [35] H.Zheng，具有一般压力定律的可压缩欧拉方程的奇点形成，数学杂志。分析。申请。，438, 59-72 (2016) ·Zbl 1334.35220号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2016.02.001 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。