末底改·戈林;约翰·伊阿科诺;斯特凡·兰格曼;J.Ian Munro;雅科夫内克里奇 具有几乎最佳访问成本的动态树。 （英语） Zbl 1524.68109号 Azar，Yossi（编辑）等人，第26届欧洲算法年会，2018年8月20日至22日，欧洲航天局，芬兰赫尔辛基。诉讼程序。Wadern:Schloss Dagstuhl–Leibniz Zentrum für Informatik出版社。LIPIcs–莱布尼茨国际程序。通知。112，第38条，第14页（2018年）。 摘要：元素上访问序列的最佳二进制搜索树是一个静态树，可以最小化总搜索成本。构造完全最优的二叉搜索树代价高昂，所以最有效的算法构造几乎最优的搜索树。在动态构建几乎最优的搜索树方面，即在访问模式事先未知的情况下，已有大量文献。所有这些树，例如，八叉树和树状线，都提供了最佳搜索成本的乘法近似值。在本文中，我们展示了如何在访问操作和插入新元素的情况下保持几乎最优的加权二叉搜索树，其中近似是一个加性常数。更严格地说，我们维护了一棵树，其中包含元素\（e_i\）的叶的深度不超过\（\min（\log（W/W_i），\log n）+O（1）\），其中\（W_i\）是访问\（e_i\）的次数，\（W\）是访问序列的总长度。我们的技术还可以用于在\（O（m）\）时间内用动态字母代码对\（m）符号序列进行编码，以便编码长度以\（m（H+O（1））\为界，其中\（H）是序列的熵。这是第一个高效的自适应字母编码算法，每个符号在恒定时间内运行。关于整个系列，请参见[Zbl 1393.68010号]. 引用于1文件 MSC公司： 68第05页 数据结构 68页30 编码和信息理论（压缩、压缩、通信模型、编码方案等）（计算机科学方面） 关键词：数据结构;二进制搜索树;自适应字母编码 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Golin}等人，LIPIcs——莱布尼茨国际程序。通知。112，第38条，第14页（2018；Zbl 1524.68109） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 乔治·阿德尔森·维尔斯基（Georgy Adelson-Velsky）和叶夫根尼·兰迪斯（Evgenii Landis）。一种组织信息的算法。苏联数学-Doklady，3:1259-12621962。 [2] Rudolf Ahlswede和Ingo Wegner。搜索问题。约翰·威利父子公司，奇切斯特，1987年·Zbl 0647.90023号 [3] 布莱恩·艾伦。关于最优和近最优二叉搜索树的代价。《信息学报》，18:255-2631982年。38:13 ·Zbl 0493.68062号 [4] 阿恩·安德森。字典问题的最优边界。程序中。国际最佳算法Sym-posium，第106-114页，1989年·Zbl 0704.68024号 [5] Arne Andersson、Rolf Fagerberg和Kim S.Larsen。平衡的二进制搜索树。Dinesh P.Mehta和Sartaj Sahni，编辑，《数据结构和应用手册》。查普曼和霍尔/CRC，2004年·Zbl 1390.68201号 [6] 阿恩·安德森和托尼·W·赖。比较高效和写优化的搜索和排序。第二届国际算法研讨会（ISA’91），第273-282页，1991年。 [7] 鲁道夫·拜耳。对称二叉b树：数据结构和维护算法。信息学报，1（4）：290-3061972年12月·Zbl 0233.68009号 [8] 迈克尔·本德（Michael A.Bender）、理查德·科尔（Richard Cole）、埃里克·D·德曼（Erik D.Demaine）、马丁·法拉奇·科尔顿（Martin Farach-Colton）和杰克·齐托（Jack Zito）。维护列表顺序的两种简化算法。程序中。第十届欧洲算法年会（ESA 2002），第152-164页，2002年·Zbl 1019.68527号 [9] Michael A.Bender、Jeremy T.Fineman、Seth Gilbert、Tsvi Kopelowitz和Pablo Montes。文件维护：如有疑问，请更改布局！程序中。第28届ACM-SIAM离散算法年度研讨会（SODA 2017），第1503-1522页，2017年·Zbl 1410.68094号 [10] 保罗·迪茨和丹尼尔·斯莱特。维护列表顺序的两种算法。《第19届ACM计算机理论研讨会论文集》（STOC 1987），第365-372页。ACM，1987年。 [11] 罗尔夫·法格伯格：二进制搜索树：你能降到多低？程序中。第五届斯堪的纳维亚算法理论研讨会（SWAT’96），第428-4391996页·Zbl 1502.68097号 [12] 特拉维斯·加吉（Travis Gagie）。动态香农编码。程序中。第十二届欧洲算法年会（ESA 2004），第359-370页，2004年·Zbl 1111.94327号 [13] Adriano M.Garsia和Michelle L.Wachs。最小代价二叉树的一种新算法。SIAM计算机杂志，6（4）：622-6421977·Zbl 0366.68028号 [14] E.N.吉尔伯特和E.F.摩尔。可变长度二进制编码。贝尔系统技术期刊，38（4）：933-9671959。 [15] Mordecai Golin、John Iacono、Stefan Langerman、J.Ian Munro和Yakov Nekrich。动态树具有几乎最佳的访问成本。arXiv:1806.10498。 [16] Leonidas J.Guibas和Robert Sedgewick。平衡树的双色框架。第19届计算机科学基础年度研讨会（FOCS 1978），第8-21页，1978年。 [17] T.C.Hu、Lawrence L Larmore和J David Morgenthaler。线性时间中的最优整数字母树。第13届欧洲算法年会（ESA'05），第3669卷，第226-237页，2005年·Zbl 1162.68407号 [18] T.C.Hu和A.C.Tucker。最佳计算机搜索树和可变长度阿尔法码。SIAM应用数学杂志，21（4）：514-5321971·Zbl 0228.94002 [19] 玛丽亚·克拉维（Maria Klawe）和布伦丹·穆美（Brendan Mumey）。构造字母二叉树的上下限。SIAM离散数学杂志，8（4）：638-6511995·Zbl 0837.05047号 [20] D.E.Knuth。动态哈夫曼编码。《算法杂志》，6:163-1801985·Zbl 0606.94007号 [21] 唐纳德·科努特（Donald E.Knuth）。最佳二叉搜索树。信息学报，1（1）：14-251971·Zbl 0233.68010号 [22] 赫尔曼·A·莫勒、托马斯·奥特曼和汉斯·沃纳六世。使用高度很小的二叉树实现字典。《信息处理快报》，5（1）：1976年11月14日·Zbl 0354.68063号 [23] 库尔特·梅尔霍恩（Kurt Mehlhorn）。二叉搜索树加权路径长度的最佳可能界。SIAM计算机杂志，6（2）：235-2391977年·Zbl 0362.68072号 [24] 雷蒙德·塞德尔（Raimund Seidel）和塞西莉亚·R·阿拉贡（Cecilia R.Aragon）。随机搜索树。算法，16（4）：464-4971996·Zbl 0857.68030号 [25] Daniel Dominic Sleator和Robert Endre Tarjan。自我调整的二进制搜索树。美国医学会Jour-nal（JACM），32（3）：652-6861985·Zbl 0631.68060号 [26] J.S.维特。动态哈夫曼码的设计与分析。美国医学会杂志，1987（4）：825-8451987·兹比尔0637.94002 [27] 丹·威拉德（Dan E.Willard）。一种密度控制算法，用于在良好的最坏情况下对按顺序排列的文件进行插入和删除。信息计算。，97(2):150-204, 1992. ·Zbl 0767.68063号 [28] 杨荣文（R.W.Yeung）。重新查看字母代码。IEEE信息理论汇刊，37（3）：564-572，1991年5月·Zbl 0731.94008号 [29] :14 [30] :13 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。