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纳泽克·A·奥拜达。;丹尼尔·本蒂尔（Daniel E.Bentil）。

分数分解方法的收敛性分析及其在时间分数生物种群模型中的应用。 （英语） Zbl 1531.65151号

数字。方法部分差异。方程 39，第1号，696-715（2023）.
摘要：在本研究中，我们使用一种称为分数分解方法（FDM）的新技术，根据卡普托导数对时间分数生物种群方程进行了收敛性分析和误差估计。进一步，我们给出了非线性时间分数生物种群模型的四个测试问题的精确解，以证明FDM的准确性和效率。该方法基于将级数解构造为快速收敛的级数形式，具有易于计算的分量，且不需要线性化、离散化和扰动。结果证明，FDM对于求解多维空间中的分数阶偏微分方程是非常有效且简单的，本文描述了这些特殊情况。
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MSC公司：

65M55型 多重网格方法；涉及偏微分方程初值和初边值问题的区域分解
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
26A33飞机 分数阶导数和积分
35兰特 分数阶偏微分方程
92D25型 人口动态（一般）
92年第35季度 与生物学、化学和其他自然科学有关的偏微分方程

关键词：

生物种群模型;卡普托导数;分解法;分数微积分
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{N.A.Obeidat}和\textit{D.E.Bentil}，数字。方法部分差异。等式39，No.1，696--715（2023；Zbl 1531.65151）
全文： 内政部

参考文献：

[1] M.Caputo，Elasticitáe Dissipazione，意大利博洛尼亚扎尼切利，1969年。
[2] R.Hilfer，《分数阶微积分在物理学中的应用》，《世界科学》，新加坡，2000年·Zbl 0998.26002号
[3] A.A.Kilbas、H.M.Srivastava和J.J.Trujillo，分数阶微分方程的理论和应用，Elsevier，阿姆斯特丹，2006年·Zbl 1092.45003号
[4] K.S.Miller和B.Ross，《分数阶微积分和微分方程导论》，John Wiley，纽约，1993年·兹比尔0789.26002
[5] I.波德鲁布尼，《分数阶微分方程》，学术出版社，圣地亚哥，1999年·Zbl 0918.34010号
[6] M.Garg和P.Manohar，用矩阵方法数值求解两个空间变量的分数阶扩散波方程，分形。计算应用程序。分析13（2010），第2期，191-207·Zbl 1211.26004号
[7] M.Garg和A.Sharma，用Adomian分解法求解时空分数阶电报方程，J.不等式。《规范功能2》（2011年），第1期，第1-7页·Zbl 1312.35178号
[8] A.K.Alomari，用于求解分数阶偏微分方程组的同伦‐Sumudu变换，Adv.Differ。方程.2020（2020），编号1，1-16·Zbl 1482.35241号
[9] A.K.Alomari、M.I.Syam、N.R.Anakira和A.F.Jameel，解决物理应用的同伦Sumudu变换方法，《结果物理学》18（2020），103265。
[10] M.Cherif、D.Ziane、A.K.Alomari和K.Belghaba，用自然分解法求解（1+n）（1+n）-维分数burgers方程，Numer。分析。申请13（2020），第4期，368-381·Zbl 1501.35009号
[11] O.Acan、M.M.A.Qurashi和D.Baleanu，广义生物种群模型的新精确解，《非线性科学杂志》。申请10（2017），3916-3929·Zbl 1412.35359号
[12] G.Adomian，非线性偏微分方程的新方法，J.Math。分析。申请102（1984），420-434·Zbl 0554.60065号
[13] A.‐M.公司。Wazwaz，计算非线性算子Adomian多项式的新算法，应用。数学。计算111（2000），33-51。
[14] I.L.El‐Kalla，应用于一类Volterra型积分微分方程的Adomian方法的收敛性，国际期刊Diff.Equ。应用10（2005），第2期，225-234·Zbl 1111.60042号
[15] S.S.Ray和R.K.Bera，用Adomian分解法求解非线性分数阶微分方程的近似解，应用。数学。计算167（2005），561-571·Zbl 1082.65562号
[16] M.S.Rawashdeh，分数自然分解法：理论与应用，数学。方法应用。科学40（2017），第7期，2362-2376·Zbl 1367.35076号
[17] M.S.Rawashdeh和H.Al‐Jammal，使用FNDM对分数阶非线性偏微分方程组的新近似解，Adv.Diff.Equ.2016（2016），第1期，第1-19页·Zbl 1419.35186号
[18] M.S.Rawashdeh和H.Al‐Jammal，使用FNDM的非线性分数阶常微分方程组的数值解，Mediter。J.Math.13（2016），第6期，4661-4677·Zbl 1355.65090号
[19] N.A.Obeidat和D.E.Bentil，调和分数微分方程的新理论和应用，非线性Dyn.105（2021），第2期，1689-1702。
[20] N.A.Obeidat和D.E.Bentil，研究应用于扩散方程的调和分数自然变换方法收敛性分析的新技术，J.Ocean Eng.Sci。(2022). https://doi.org/10.1016/j.joes.2022.05.014。 ·doi:10.1016/j.joes.2022.05.014
[21] D.G.Prakasha、P.Veeresha和M.S.Rawashdeh，使用分数自然分解方法求解（2+1）维时间分数耦合burger方程，数学。方法应用。科学42（2019），第10期，3409-3427·Zbl 1426.65153号
[22] A.Khalouta和A.Kadem，解Caputo时间分数生物种群方程的新数值技术，AIMS Math.4（2019），第5期，1307-1319·Zbl 1486.65218号
[23] W.S.C.Gurney和R.M.Nisbet，《不均匀种群的调节》，J.Theor。《生物学》第52卷（1975年），第2期，第441-457页。
[24] F.Shakeri和M.Dehghan，用He的变分迭代法求解生物种群模型，计算。数学。申请54（2006），1197-1209·Zbl 1137.92033号
[25] P.Roul，同伦摄动方法在生物种群模型中的应用，应用。申请。数学10（2010），1369-1378·Zbl 1205.65290号
[26] 刘毅，李振中，张毅，分数阶生物种群方程的同伦摄动方法，分形。差异计算1（2011），117-124·Zbl 1412.35067号
[27] D.Kumar、J.Singh和S.Rathore，同伦分析变换方法在分数生物种群模型中的应用，《罗马共和国物理学》第65卷（2013年），第1期，第63-75页。
[28] V.K.Srivastava、S.Kumar、M.K.Awasthi和B.K.Singh，二维时间分数阶生物种群模型及其分析解，埃及J.基本应用。科学1（2014），71-76。
[29] P.Veeresha和D.G.Prakasha，二维分数阶生物种群模型的有效技术，国际期刊模型。模拟。科学。计算11（2020），第1号，2050005·Zbl 1520.35166号
[30] G.M.Mittag‐Leffler，新功能Eα（x），C.R.Acad。科学。巴黎137（1903），554-558。
[31] F.B.M.Belgacem和R.Silambarasan，通过自然变换的麦克斯韦方程组，数学。工程科学。Aerosp.3（2012），第3期，313-323·Zbl 1269.35042号
[32] D.Loonker和P.K.Banerji，通过自然变换求解分数阶常微分方程，国际数学杂志。《工程科学》第12期（2013年），第2期，第1-7页。
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