×

D中数字鳞片超球面的最优一致集。 (英语) Zbl 1391.68118号

摘要:本文提出了一种通过最大化内隐数,即一致集,将数字超球面拟合到存在噪声的图像中给定的D点集的方法。数字超球体是使用\(k \)-薄片数字化模型定义的[J.-L.图坦等人,《离散应用》。数学。161,第16–17号,2662–2677(2013;Zbl 1291.68412号)]. 我们提出了一种算法,该算法在维数为(n),即点数为(n)的时间复杂度为(O((binom{n}{k}2^{n-k})^n^{n+1}\log n)的情况下,为数字(k)-片状超球面提供了最佳拟合解。我们已经为3D 2片状球体的特定情况实现了该算法,该球体对应于经典的所谓Naive数字球体。

MSC公司:

68单位05 计算机图形;计算几何(数字和算法方面)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] 阿加瓦尔,P.K。;Har-Peled,S。;Varadarajan,K.R.,点的近似范围度量,J.ACM,51,4,606-635(2004)·Zbl 1204.68240号
[2] 阿加瓦尔,R。;Gehrke,J。;Gunoplos博士。;Raghavan,P.,用于数据挖掘应用的高维数据的自动子空间聚类,(SIGMOD’98国际数据管理会议论文集(1998)),94-105
[3] Andres,E.,《离散圆、环和球体》,计算。图表。,18, 5, 695-706 (1994)
[4] Andres,E.,《数字分析几何:如何定义数字分析对象?》?,(组合图像分析。组合图像分析,第17届国际研讨会,IWCIA 2015,印度加尔各答,2015年11月24-27日。组合图像分析。组合图像分析,第17届国际研讨会,IWCIA 2015,印度加尔各答,2015年11月24日至27日,Lect。注释计算。科学。,第9448卷(2015),施普林格国际出版公司),3-17·兹比尔1486.68200
[5] 安德烈斯,E。;Jacob,M-A.,《离散分析超球体》,IEEE Trans。视觉。计算。图表。,3,1,75-86(1997年)
[6] 安德烈斯,E。;雅各布,M.-A.,《离散分析超球体》,IEEE Trans。视觉。计算。图表。,3, 75-86 (1997)
[7] 安德烈斯,E。;Largeteau-Skapin,G.,《数字革命表面变得简单》(计算机图像的离散几何:第19届IAPR国际会议,DGCI 2016)。计算机图像的离散几何:第19届IAPR国际会议,DGCI 2016,Lect。注释计算。科学。,第9647卷(2016年),施普林格国际出版公司:施普林格出版社,法国南特),244-255·Zbl 1475.68401号
[8] 安德烈斯,E。;Largeteau-Skapin,G。;Zrour,R。;杉本,A。;Kenmochi,Y.,《噪声环境中4连通圆的最佳共识集和预成像》,(第21届模式识别国际会议(ICPR 2012)(2012),IEEE Xplore),3774-3777
[9] 安德烈斯,E。;Roussillon,T.,《数字圈的分析描述》,(第16届DGCI,法国南希·Zbl 1272.68349号
[10] 德伯格,M。;Bose,P。;Bremner,D。;Ramaswami,S。;Ramaswami,G。;Wilfong,G.,计算点集的约束最小宽度环,(算法和数据结构.算法和数据结构化,Lect.Notes Compute.Sci.,第1272卷(1997)),392-401·Zbl 1497.68523号
[11] Diaz-Banez,J.M。;Hurtado,F。;Meijer,H。;拉帕波特,D。;Sellares,T.,《最大的空环问题》,(《国际计算科学会议论文集——第三部分》,《计算科学国际会议论文集—第三部分,法律注释》,第2331(3)卷(2002年),Springer-Verlag:荷兰阿姆斯特丹Springer-Verlag),46-54·兹比尔1049.68711
[12] Dunagan,J。;Vempala,S.,《高维空间中的最优离群值去除》,J.Compute。系统。科学。,68, 2, 335-373 (2004) ·Zbl 1094.68119号
[13] Fischler,医学硕士。;Bolles,R.C.,《随机样本共识:图像分析和自动制图应用的模型拟合范例》,Commun。ACM,24,381-395(1981)
[14] Har-Peled,S。;Wang,Y.,带离群值的形状拟合,SIAM J.Compute。,33, 2, 269-285 (2004) ·兹比尔1101.68910
[15] Heijmans,H.J.A.M.,形态学离散化,(Eckhardt,U.;等,图像处理中的几何问题(1991),Akademie Verlag:Akademice Verlag Berlin),99-106
[16] Heijmans,H.J.A.M。;Toet,A.,形态学采样,CVGIP,图像底层。,54, 3, 384-400 (1991) ·Zbl 0777.68088号
[17] Y.Kenmochi。;Buzer,L。;Talbot,H.,高效计算数字拟合的最佳共识,(第20届国际模式识别会议(ICPR)(2010)),1064-1067
[18] Kimme,C。;巴拉德·D。;斯科兰斯基,J.,通过累加器阵列寻找圆圈,Commun。ACM,18,2(1975)·Zbl 0296.68099号
[19] Largeteau-Skapin,G。;Zrour,R。;Andres,E.,(O(n^3\log n))4连通数字圆最佳一致集计算的时间复杂性,(第17届计算机图像离散几何国际会议(DGCI13)。第17届计算机图像离散几何国际会议(DGCI13),Lect。注释计算。科学。,第7749卷(2013年),斯普林格·弗拉格:西班牙塞维利亚斯普林格尔·弗拉格),241-252·Zbl 1382.68303号
[20] Matousek,J.,关于用圆封闭k个点,Inf.过程。莱特。,53, 4, 217-221 (1995) ·Zbl 0875.68895号
[21] Stephen M.Robinson,《用最小二乘法拟合球体》,Commun。ACM,4,11,491(1961年11月)·Zbl 0099.33901号
[22] 史密斯,M。;Janardan,R.,《关于平面上一组点的宽度和圆度》,《国际计算杂志》。地理。申请。,9, 1, 97-108 (1999) ·Zbl 1026.65012号
[23] Steldinger,Peer,图像数字化及其对有限维形状特性的影响(2007),汉堡大学,博士论文·Zbl 1170.68044号
[24] Toutant,J.L。;安德烈斯,E。;Largeteau-Skapin,G。;Zrour,R.,《任意尺寸的隐式数字表面》,(第18届DGCI,意大利锡耶纳·Zbl 1417.68253号
[25] Toutant,J.L。;安德烈斯,E。;Roussillon,T.,数字圆、球体和超球体:从形态学模型到分析表征和拓扑性质,离散应用。数学。,161, 16-17, 2662-2677 (2013) ·Zbl 1291.68412号
[26] Zrour,R。;Y.Kenmochi。;Talbot,H。;Buzer,L。;哈马,Y。;清水,I。;Sugimoto,A.,《数字线和平面拟合的最佳共识集》,国际成像系统杂志。技术。,21, 1, 45-57 (2011)
[27] Zrour,R。;Largeteau-Skapin,G。;Andres,A.,《第二个固定宽度环形拟合的最佳共识集》(组合图像分析:第十七届国际研讨会,IWCIA 2015)。组合图像分析:第17届国际研讨会,IWCIA 2015,Lect。注释计算。科学。,第9448卷(2015),斯普林格·弗拉格),101-114·Zbl 1486.68224号
[28] Zrour,R。;Largeteau-Skapin,G。;Andres,E.,《环形拟合的最佳共识集》(第16届计算机图像离散几何国际会议(DGCI11))。第十六届计算机图像离散几何国际会议(DGCI11),Lect。注释计算。科学。,第6607卷(2011),《斯普林格·弗拉格:斯普林格尔·弗拉格·南希》,法国),358-368·Zbl 1272.52034号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。