Jean-Luc巴里尔;谢尔盖·柯尔吉佐夫;阿曼·彼得罗西安 具有给定模式位置模的灾难的Dyck路径。 （英语） Zbl 1500.05007号 澳大利亚。J.库姆。 84，第3部分，398-418（2022）. 摘要：对于长度最多为2的任何模式，我们提供了具有灾难的Dyck路径的（p）等价类数的生成函数和渐近近似，其中只要模式（p）出现的位置相同，两条长度相同的路径就等价。 MSC公司： 2016年1月5日 渐进枚举 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 05C38号 路径和循环 05C12号 图形中的距离 关键词：晶格路径;长度为\（2n\）的Dyck路径 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-L.Baril}等人，澳大利亚。J.库姆。84，第3部分，398--418（2022；Zbl 1500.05007） 全文： arXiv公司 链接 整数序列在线百科全书： 二项式系数C（2n+1，n-1）。 a（n）=二项式（n，floor（（n-1）/2））。 （1-x）/（1-x-x^2）的展开。 a（0）=a（1）=1；对于n>1，a（n）=a（n-1）+a（n-2）+楼层（n/2）。 从（0,0）到（n，0）的晶格路径数，不低于x轴，由步长U=（1,1）、D=（1，-1）和H=（1,0）组成，其中H步长仅在y=1时允许。 a（n）=加泰罗尼亚语（n）*（n^2+2）/（n+2）。 a（0）=1，a（1）=0，a（2）=a（3）=1；此后，a（n）=a（n-1）+a（n-2）+a。 参考文献： [1] C.Banderier和M.Wallner，《具有灾难的晶格路径》，电子。注释谨慎。数学59（2017），131-146·Zbl 1427.05021号 [2] J.-L.Baril和A.Petrossian，Dyck路径模一些统计的等价性，《离散数学》338（2015），655-660·Zbl 1305.05006号 [3] J.-L.Baril和A.Petrossian，Motzkin路径的等价类模长度最多为2的模式，J.Integer Seq.18（2015），15.7.1·兹比尔1337.68216 [4] J.-L.Baril和S.Kirgizov，《来自Dyck和Motzkin的Bijections与灾难一起蜿蜒到避免Dyck路径的模式》，《离散数学》。第7页（2021年），第5-10页·Zbl 1513.05019号 [5] J.-L.Baril、S.Kirgizov和A.Petrossian，某些模式下Lukasiewicz路径的枚举，《离散数学》342（4）（2019），997-1005·Zbl 1405.05007号 [6] J.-L.Baril，J.L.Ram´ónf rez和L.M.Simbaqueba，斜交Dyck路模一些模式的等价类，Integers22（2022）·Zbl 1498.05011号 [7] E.Deutsch，Dyck路径枚举，《离散数学》204（1999），167-202·Zbl 0932.05006号 [8] P.Flajolet和R.Sedgewick，分析组合数学，剑桥大学出版社，2009年·兹比尔1165.05001 [9] A.Krinik、G.Rubino、D.Marcus、R.J.Swift、H.Kasfy和H.Lam。解决单服务器系统的双重过程，J.Stat.Plan。推断135（1）（2005）·Zbl 1075.60117号 [10] K.Manes、A.Sapounakis、I.Tasoulas和P.Tsikouras，长度为2和3的模数字符串的投票路径等价类，《离散数学》339（10）（2016），2557-2572·Zbl 1339.05019号 [11] A.G.Orlov，关于代数函数泰勒系数的渐近行为，Sib。数学。J.25（5）（1994），1002-1013·Zbl 0863.32001号 [12] N.J.A.Sloane，整数序列在线百科全书，https://oeis。组织/·Zbl 1274.11001号 [13] 孙永明，Dyck路径中的统计“udu数”，《离散数学》287（2004），177-186·兹比尔1051.05007 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。