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铃木、新太郎;Hiroki高哈西

一维随机动力系统的循环分布。 （英语） Zbl 07723317号

数学杂志。分析。申请。 527，第2号，文章ID 127465，34 p.（2023）.
摘要：我们考虑一个独立同分布的随机动力系统，该系统由有限多个分支的非均匀扩展马尔可夫区间映射生成。假设拓扑混合条件和相关斜积映射平衡状态的唯一性，当周期趋于无穷大时，我们建立了关于自然平稳测度的“随机周期”的抽样（猝灭）近似二级加权均匀分布。这一结果与拓扑混合公理A微分同态的周期轨道上的Bowen定理类似。我们还证明了另一个近似收敛定理，以及一个与半群作用有关的平均（退火）定理。我们将我们的结果应用于实数的随机（β）展开，并获得了平均数字量在随机循环的随机（贝塔）展开中的几乎完全收敛性，这与Birkhoff或Kakutani的遍历定理的应用无关。我们的主要结果适用于由有限多个具有公共中性不动点的映射生成的随机动力系统。

MSC公司：

2005年10月28日 测量-保护转换
37E05型 涉及区间映射的动力系统
37天35分 热力学形式主义，变分原理，动力系统的平衡态
37A50型 动力系统及其与概率论和随机过程的关系
37立方厘米 光滑遍历理论，光滑动力系统的不变测度

关键词：

随机动力系统;静止测量;热力学形式主义;大偏差;均匀分布
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.铃木}和\textit{H.高桥}，J.数学。分析。申请。527，第2号，文章ID 127465，34页（2023；Zbl 07723317）
全文： 内政部 arXiv公司

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