坂本信孝 非线性最优控制分析与设计的动力系统观点。 （英语） Zbl 1504.49039号 Smirnov，Nikolay（编辑）等人，《稳定性和控制过程》。2020年10月5日至10日，纪念弗拉基米尔·祖波夫教授的第四届SCP 2020国际会议记录。查姆：斯普林格。莱克特。票据控制信息科学–程序。，3-10 (2022). 摘要：本文从动力系统理论（如不变流形和λ引理）出发，对非线性系统的最优控制进行了分析和设计。所考虑的最优控制问题是最优镇定和最优传递问题。稳定流形理论及其迭代计算在最优镇定设计中起着核心作用，描述不变流形周围流动的lambda引理用于分析最优控制系统中包含收费公路性质的最优转移问题。关于整个系列，请参见[Zbl 1485.93018号]. MSC公司： 49 K10 两个或多个自变量自由问题的最优性条件 93立方厘米 控制理论中的非线性系统 关键词：非线性最优控制;最优稳定性;最佳转移 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Sakamoto}，in：稳定性和控制过程。2020年10月5日至10日，纪念弗拉基米尔·祖波夫教授的第四届SCP 2020国际会议记录。查姆：斯普林格。3-10（2022年；兹比尔1504.49039） 全文： 内政部 参考文献： [1] Al'brekht，E.G.：关于非线性系统的最优镇定。J.应用。数学。机械。25(5), 1254-1266 (1961) ·Zbl 0108.10503号 ·doi:10.1016/0021-8928（61）90005-3 [2] Beeler，S.C.，Tran，H.T.，Banks，H.T.:非线性系统的反馈控制方法。J.优化。理论应用。107（1），1-33（2000）·Zbl 0971.49023号 ·doi:10.1023/A:1004607114958 [3] Carlson，D.A.，Haurie，A.，Leizarowitz，A.：无限地平线最优控制，第二版。施普林格，柏林，海德堡（1991）·Zbl 0758.49001号 ·doi:10.1007/978-3-642-76755-5 [4] Dorfman，R.，Samuelson，P.A.，Solow，R.M.：线性规划与经济分析。麦克劳·希尔，纽约（1958年）·Zbl 0123.37102号 [5] Grüne，L.：无终端约束的经济后退视野控制。Automatica 49（3），725-734（2013）·兹比尔1267.93052 ·doi:10.1016/j.自动2012.12.003 [6] Horibe，T.，Sakamoto，N.：通过稳定流形方法实现倒立摆的最优摆动和稳定控制。IEEE传输。控制系统。Technol公司。26(2), 708-715 (2017) ·doi:10.1109/TCST.2017.2670524 [7] Horibe，T.，Sakamoto，N.：通过稳定流形方法实现Acrobot摆动和稳定的非线性最优控制：理论和实验。IEEE传输。控制系统。Technol公司。27(6), 2374-2387 (2019) ·doi:10.1109/TCST.2018.2865762 [8] 北卡罗来纳州克拉索夫斯基：控制运动的稳定性问题。摘自：Malkin，I.G.运动稳定性理论，第475-514页（1966年） [9] Lance，G.，Trélat，E.，Zuazua，E.：最佳形状设计的收费公路。IFAC-PapersOnLine 52（16），496-501（2019）。https://doi.org/10.1016/j.ifacol.2019.12.010。主题：2019年NOLCOS第11届IFAC非线性控制系统研讨会·Zbl 1487.49050号 [10] Lukes，D.L.：非线性动力系统的最优调节。SIAM J.控制。最佳方案。7(1), 75-100 (1969) ·Zbl 0184.18802号 ·数字对象标识代码：10.1137/0307007 [11] Palis，J.，Jr.，de Melo，W.：动力系统的几何理论：导论。纽约施普林格出版社（1982年）·Zbl 0491.58001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-5703-5 [12] Porretta，A.，Zuazua，E.：长时间与稳态最优控制。SIAM J.控制优化。51(6) (2013) ·Zbl 1287.49006号 [13] Porretta，A.，Zuazua，E.：关于长时间与稳态最优控制的评论。施普林格INdAM系列。15, 67-89 (2016) ·Zbl 1369.49008号 ·doi:10.1007/978-3-319-39092-5_5 [14] Rockafellar，R.T.：拉格朗日凸问题中哈密顿系统的鞍点。J.优化。理论应用。12(4), 367-390 (1973) ·Zbl 0248.49016号 ·doi:10.1007/BF00940418 [15] Sakamoto，N.：用辛几何分析非线性控制理论中的Hamilton-Jacobi方程。SIAM J.控制。最佳方案。40(6), 1924-1937 (2002) ·Zbl 1102.49303号 ·doi:10.1137/S0363012999362803 [16] Sakamoto，N.：稳定流形方法在非线性最优控制设计中的应用案例研究。自动化49（2），568-576（2013）·Zbl 1259.49073号 ·doi:10.1016/j.automatica.2012.1.032 [17] Sakamoto，N.，Nagahara，M.：收费公路物业处于最大程度的人工控制。In：程序。第59届IEEE决策与控制会议，第2350-2355页（2020年） [18] Sakamoto，N.，van der Schaft，A.J.：哈密尔顿-雅可比方程稳定解的分析近似方法。IEEE传输。自动。控制53（10），2335-2350（2008）·Zbl 1367.93535号 ·doi:10.1109/TAC.2008.2006113 [19] Sakamoto，N.、Pighin，D.、Zuazua，E.：非线性最优控制中的收费公路特性——几何方法。Automatica 134（2021）。https://doi.org/10.1016/j.automatica.2021.109939 ·Zbl 1478.49006号 [20] van der Schaft，A.J.：关于非线性的状态空间方法\({高}_\infty \）控制。系统。控制信函。16(1), 1-18 (1991) ·Zbl 0737.93018号 ·doi:10.1016/0167-6911（91）90022-7 [21] van der Schaft，A.J.：（L_2）-非线性控制中的增益和无源性技术，第3版。施普林格国际出版公司（2017）·Zbl 1410.93004号 [22] Trélat，E.，Zuazua，E.：有限维非线性最优控制中的收费公路性质。J.差异。埃克。258(1), 81-114 (2015) ·Zbl 1301.49010号 ·doi:10.1016/j.jde.2014.09.05 [23] Wen，L.：可微动力系统：结构稳定性和双曲性导论。美国数学学会（2016）·Zbl 1362.37054号 [24] 王尔德，R.R.，科科托维奇，P.V.：线性控制理论中的二分法。IEEE传输。自动。对照17（3），382-383（1972）·Zbl 0261.93014号 ·doi:10.1109/TAC.1972.1099976 [25] Zaslavski，A.J.：变分法和最优控制中的收费公路特性。斯普林格（2006）·Zbl 1100.49003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。