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菲奥伦扎·莫里尼;佩莱格里尼，马可·安东尼奥

矩形赫夫特阵列：一个约化定理。 （英语） Zbl 1497.05025号

离散数学。 345，第12号，文章ID 113073，17 p.（2022）.
摘要：设\（m\），\（n\），\。设置\（d=\gcd（s，k）\）。在本文中，我们展示了如何从元素属于（d）连续对角线的方形Heffter数组开始构造Heffter阵列（m，n；s，k）。作为该方法的应用示例，我们证明了在下列每种情况下都存在一个整数（mathrm{H}（m，n；s，k）：（i）（d\equiv0\pmod4\）；（ii）（5\leq d\equiv 1\pmod 4\）和（n k\equiv 3\pmod4\）；（iii）（d\equiv2\pmod4）和（n k\equiv0\pmod4；（iv）（d\equiv3\pmod4）和（n k\equiv0，3\pmod 4）。同样的方法也适用于有符号幻数数组（mathrm{SMA}（m，n；s，k））和幻数矩形（mathrm{MR}（n；s、k））。事实上，我们证明了当（d\geq2）为偶数或（d\gerq3）和（nk）为奇数时，存在一个（mathrm{SMA}（m，n；s，k））。我们还提供了当\（k\）是奇数且\（s\equiv0\pmod4\）时整数Heffter数组和有符号幻数数组的构造。

引用于4文件

MSC公司：

05B30型 其他设计、配置
05年11月15日 正交数组、拉丁方块、房间方块
05B10号 差集的组合方面（数论、群论等）

关键词：

赫夫特阵列;有符号魔术阵;魔法矩形;斯科勒姆层序
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Morini}和\textit{M.A.Pellegrini}，离散数学。345，第12号，文章ID 113073，17页（2022；Zbl 1497.05025）
全文： 内政部 arXiv公司

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