塔纳萨克穆克通朗;苏里昂·伊姆奈特;纳塔科恩·苏坎塔马拉;Wongsaijai、Ben 广义Rosenau-RLW-Burgers方程周期初边值问题解的动力学行为。 （英语） Zbl 07487721号 数学。计算。模拟。 196, 114-136 (2022). 摘要：本文分析了广义Rosenau-RLW-Burgers方程周期初边值问题（IBVP）解的行为。在初始值光滑的条件下，利用延拓和（L^2）-能量估计证明了方程周期IBVP解的整体存在唯一性。从理论上研究了粘性项对整体解行为方程的影响。更准确地说，本文讨论了两类非线性波动行为；一种是当粘性项为非零时，全局解对其初始值平均值的指数收敛，另一种是当粘性项消失时，全局解在任何给定时间围绕初始平均值的振荡。此外，还提供了数值模拟来说明和验证我们的理论结果。进一步，从初始高斯条件出发，讨论了一些参数对广义Rosenau-RLW-Burgers方程周期IBVP的影响。 MSC公司： 35-XX年 偏微分方程 34年X月 常微分方程 关键词：Rosenau-RLW-Burgers方程;周期边界条件;汇聚;振荡;稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Mouktonglang}等人，数学。计算。模拟。196114-136（2022；Zbl 07487721） 全文： 内政部 参考文献： [1] Adams，R.A.，（Sobolev Spaces.Sobolev-Spaces，Pure and Applied Mathematics，第65卷（1975），学术出版社：纽约学术出版社，伦敦）·Zbl 0314.46030号 [2] Atouani，N。；瓦利，Y。；Omrani，K.，Rosenau方程的混合有限元方法，J.Appl。数学。计算。，57, 393-420 (2018) ·Zbl 1395.65135号 [3] 巴雷托，R.K。；德卡尔达斯，C.S.Q。；甘博阿，P。；Limaco，J.，Rosenau和Benjamin-Bona-Mahony方程在移动边界区域解的存在性，电子。J.微分方程，2004，35，1-12（2004）·Zbl 1059.35114号 [4] Benjamin，T.B。；博纳，J.L。；Mahony，J.J.，非线性色散系统中长波的模型方程，Philos。事务处理。R.Soc.伦敦。序列号。A、 272，47-78（1972年）·Zbl 0229.35013号 [5] Biler，P.，二维广义Benjamin-Bona-Mahony方程解的长时间行为，微分积分方程，5，4，891-901（1992）·Zbl 0759.35012号 [6] J.V.Boussinesq，Essai sur la theorie des eaux courates（关于水流理论的论文），收录于：Memoires Presentes Par Divers Savants A L'Academie des Sciences，第23卷，法国巴黎，1877年，第241-680页。 [7] Boyd，J.P.，《赤道孤立波》。第1部分：罗斯比孤子，J.Phys。海洋学家。，1699-1717年10月（1980年） [8] Boyd，J.P.，《赤道孤立波》。第2部分：包络孤子，J.Phys。海洋学家。，13, 428-449 (1983) [9] Chung，S.K。；Ha，S.N.，Rosenau方程的有限元Galerkin解，应用。分析。，54, 39-56 (1994) ·兹比尔083065097 [10] Cui，H.，广义Benjamin-Bona-Mahony方程初边值问题解的渐近性，印度J.Pure Appl。数学。，43, 4, 323-342 (2012) ·Zbl 1252.35225号 [11] Demirci，A。；哈萨诺·鲁，Y。；Muslu，G.M。；Ozemir，C.，《关于Rosenau方程：李对称性、周期解和孤立波动力学》，《波动》，109，第102848页，（2022）·Zbl 1524.35523号 [12] 迪米特里恩科，Y.I。；李，S。；Niu，Y.，基于四阶紧致保守差分格式研究一维和二维非线性色散模型的动力学，Math。计算。模拟，182661-689（2021）·Zbl 1524.65332号 [13] Dogan，A.，在Galerkin方法中使用线性有限元对RLW方程进行数值求解，应用。数学。型号。，26, 7, 771-783 (2002) ·Zbl 1016.76046号 [14] Esfahani，A。；Pourgholi，R.，Rosenau-RLW方程的孤立波动力学，Differ。埃克。动态。系统。，22, 1, 93-111 (2014) ·Zbl 1301.35104号 [15] He，D.，具有幂律非线性的Rosenau-Kawahara方程的新孤立解和保守数值方法，非线性动力学。，82, 1177-1190 (2015) ·Zbl 1348.76039号 [16] 胡，J。；胡，B。；Xu，Y.，广义Rosenau-Burgers方程的平均隐式线性差分格式，应用。数学。计算。，217, 19, 7557-7563 (2011) ·兹比尔1226.65076 [17] 胡，B。；Xu，Y。；Hu，J.，Rosenau-Burgers方程的Crank-Nicolson有限差分格式，应用。数学。计算。，204, 1, 311-316 (2008) ·Zbl 1166.65041号 [18] Janwised，J。；Wongsaijai，B。；穆克通朗，T。；Poochinapan，K.，Rosenau-Burgers方程的一种改进的三级平均线性隐式有限差分方法，高级数学。物理。，第734067条pp.（2014）·Zbl 1291.76230号 [19] Kadri，T。；Omrani，K.，扩展-Fisher-Kolmogorov方程的四阶精确有限差分格式，Bull。韩国数学。Soc.，55，1，297-310（2018）·Zbl 1395.65021号 [20] Korpusov，M.O.，关于Benjamin Bona Mahony-Burgers和Rosenau-Burgers方程解的爆破，非线性分析。，75, 1737-1743 (2012) ·Zbl 1238.35101号 [21] Korteweg，D.J。；de Vries，G.，《长波在矩形渠道中前进的形式变化和新型长波驻波》，Phil.Mag.，39，422-443（1895） [22] Li，S.，求解三维Rosenau-RLW方程的四阶紧致保守差分格式的数值分析，计算。数学。申请。，72, 9, 2388-2407 (2016) ·Zbl 1368.65141号 [23] 刘，L。；Mei，M.，Rosenau-Burgers方程的一个更好的渐近剖面，应用。数学。计算。，131, 147-170 (2002) ·Zbl 1020.35097号 [24] 刘，L。；梅，M。；Wong，Y.S.，具有周期初始边界的Rosenau-Burgers方程解的渐近行为，非线性分析。，67, 2527-2539 (2007) ·Zbl 1123.35057号 [25] 卢，C。；傅，C。；Yang，H.，分层流体中具有耗散效应的Rossby孤立波的时间分割广义Boussinesq方程和守恒定律以及精确解，应用。数学。计算。，327, 104-116 (2018) ·Zbl 1426.76721号 [26] Luo，D.H.，关于Benjamin-Ono方程及其在大气中的推广，科学。中国B，321233-1245（1989） [27] 松村，A。；Nishida，T.，粘性和导热气体运动方程的初值问题，J.Math。京都大学，2067-104（1980）·Zbl 0429.76040号 [28] 洛杉矶梅德罗斯。；Menzala，G.P.，Benjamin-Bona-Mahony方程周期解的存在唯一性，SIAM J.Math。分析。，8, 5, 792-799 (1977) ·Zbl 0337.35004号 [29] Mei，M.，高维广义脉冲传输方程Cauchy问题的整体光滑解，Acta Math。申请。罪。，14550-461（1991），（中文）·Zbl 0778.35068号 [30] Mei，M.，Rosenau-Burgers方程解的长期行为（I），应用。分析。，63, 315-330 (1996) ·Zbl 0865.35113号 [31] Mei，M.，Rosenau-Burgers方程解的长期行为（II），应用。分析。，68, 333-356 (1998) ·兹比尔0909.35122 [32] 孟，L。；吕克良，局域强迫激发的非线性长波扰动，中国。J.计算。物理。，17, 159-167 (2000) [33] 孟，L。；Lv，K.L.，局部地形激发的耗散和代数孤立长波，中国。J.计算。物理。，19, 259-267 (2002) [34] 米塔尔，R.C。；Jain，R.K.，使用五次B样条配点法数值求解一般Rosenau-RLW方程，Commun。数字。分析。(2012) [35] Omrani，K.，Benjamin-Bona-Mahony（BBM）方程的全离散Galerkin近似的收敛性，应用。数学。计算。，180, 2, 614-621 (2006) ·Zbl 1103.65101号 [36] Omrani，K。；阿比迪，F。；Achouri，T。；Khiari，N.，Rosenau方程的一种新的保守有限差分格式，应用。数学。计算。，201, 35-43 (2008) ·Zbl 1156.65078号 [37] Omrani，K。；Debebria，H。；Bayarassou，K.，关于二维Rosenau-Burgers（RB）方程的数值解，工程计算。（2020年） [38] Ono，H.，代数Rossby波孤子，J.Phys。日本社会，502757-2761（1981） [39] 潘，X。；Zhang，L.，Rosenau-Burgers方程的一种新的有限差分格式，应用。数学。计算。，218, 8917-8924 (2012) ·Zbl 1245.65111号 [40] 潘，X。；Zhang，L.，关于一般Rosenau RLW方程的保守数值格式的收敛性，Appl。数学。型号。，36, 8, 3371-3378 (2012) ·Zbl 1252.65144号 [41] 潘，X。；郑凯。；Zhang，L.，Rosenau-RLW方程的有限差分离散化，应用。分析。，92, 12, 2578-2589 (2013) ·Zbl 1290.65079号 [42] Park，M.A.，关于Rosenau方程，数学。申请。计算。，9, 2, 145-152 (1990) ·Zbl 0723.35071号 [43] Park，M.A.，广义Rosenau方程解的逐点衰减估计，J.Korean Math。Soc.，29，261-280（1992）·Zbl 0808.35020号 [44] Peregrine，D.H.，《波状孔发展的计算》，《流体力学杂志》。，25221-330（1966年） [45] Peregrine，D.H.，《海滩上的长波》，J.流体力学。，27, 815-827 (1967) ·Zbl 0163.21105号 [46] Plaat，O.，《常微分方程》（1971），Holden-Day，inc.：Holden-Dey，inc.旧金山、剑桥、伦敦、阿姆斯特丹·Zbl 0222.34001号 [47] 雷德科普，L.G.，《关于孤立Rossby波的理论》，J.流体力学。，82, 4, 725-745 (1977) ·Zbl 0362.76055号 [48] Rosenau，P.，非线性传输线的准连续描述，Phys。科学。，34, 827 (1986) [49] Rosenau，P.，稠密离散系统动力学，Progr。理论。物理。，79, 1028-1042 (1988) [50] Rouatbi，A。；Omrani，K.，非线性色散方程模型的两个保守差分格式，混沌孤子分形，104，516-530（2017）·Zbl 1380.65178号 [51] Rouatbi，A。；鲁伊斯，M。；Omrani，K.，（2+1）维浅水波模型的数值格式，计算。数学。申请。，74, 8, 1871-1884 (2017) ·Zbl 1397.65146号 [52] 石，D。；Jia，X.，非线性Rosenau方程的非协调拟Wilson有限元逼近，应用。数学。莱特。，119，第107238条pp.（2021）·Zbl 1524.65593号 [53] 石，D。；Jia，X.，非线性四阶Rosenau-RLW方程混合有限元近似的超收敛分析，计算。数学。申请。，98169-180（2021）·Zbl 1524.65592号 [54] 辛格，K。；Gupta，R.K。；Kumar，S.，Benjamin-Bona-Mahony（BBM）变系数方程：相似性约简和Painlevé分析，应用。数学。计算。，217, 7021-7027 (2011) ·Zbl 1211.35246号 [55] 北塔芒。；Wongsaijai，B。；穆克通朗，T。；Poochinapan，K.，基于Galerkin有限元法对（2+1）维广义Rosenau RLW方程的修正的新算法，应用。数字。数学。，148, 109-130 (2020) ·Zbl 1427.65263号 [56] Wadati，M.，修正的Korteweg-de-Vries方程，J.Phys。日本社会，341289-1296（1973）·Zbl 1334.35299号 [57] 王，X。；Dai，W。；Yan，Y.，二维广义Rosenau-RLW方程新保守格式的数值分析，应用。分析。，1002564-2580（2021）·Zbl 1481.65161号 [58] Wongsaijai，B。；Charoensawan，P。；Chaobankoh，T。；Poochinapan，K.，《以紧凑的结构-保护方式推进浅水波的Rosenau-Kawahara模型》，数学。方法应用。科学。，44, 8, 7048-7064 (2021) ·Zbl 1473.65125号 [59] Wongsaijai，B。；穆克通朗，T。；北苏坎塔马拉。；Poochinapan，K.，用Rosenau-RLW方程模拟浅水孤立波的紧凑结构保护方法，Appl。数学。计算。，340, 84-100 (2019) ·Zbl 1428.76142号 [60] Wongsaijai，B。；Poochinapan，K.，一个三层平均隐式有限差分格式，用于求解通过耦合Rosenau-KdV方程和Rosenau-RLW方程获得的方程，Appl。数学。计算。，245, 289-304 (2014) ·Zbl 1336.65143号 [61] Wongsaijai，B。；Poochinapan，K.，通过将Rosenau-RLW方程和Rosenau-Burgers方程与非线性功率耦合而建模的耗散浅水波的最佳衰减率，Appl。数学。计算。，405，第126202条pp.（2021）·Zbl 1510.35249号 [62] Wongsaijai，B。；Poochinapan，K。；Disyadej，T.，求解一般Rosenau RLW方程的紧致有限差分方法，IAENG Int.J.Appl。数学。，44, 4, 192-199 (2014) ·Zbl 1512.65183号 [63] 谢，Y。；Li，L.，海上结构物附近广义（3+1）维Kadomtsev-Petviashvili-Benjamin-Bona-Mahony方程的多阶呼吸，数学。计算。模拟，193，19-31（2022）·Zbl 07442861号 [64] Yang，H.W。；尹，B.S。；Shi，Y.L.，不稳定地形激发孤立波的强迫耗散Boussinesq方程，非线性动力学。，70, 1389-1396 (2012) [65] 尹，X.-J。；Yang，L.-G。；刘庆生。；苏，J.-M。；Wu，G.，具有完全科里奥利力的赤道包络Rossby孤立波的结构和外部来源，混沌孤子分形，111，68-74（2018）·兹比尔1392.86035 [66] 张杰。；刘，Z。；林，F。；Jiao，J.，Rosenau-Burgers方程的渐近分析和误差估计，数学。问题。工程，8，第9673514条pp.（2019）·Zbl 1435.65180号 [67] 周，Y。；Zhang，Y。；梁，Y。；Luo，Z.，基于分裂隐式有限差分格式和适当正交分解的四阶非线性Rosenau方程降阶外推模型，应用。数字。数学。，162, 192-200 (2021) ·Zbl 1458.35381号 [68] 左J.-M。；张义明。；张，T.-D。；Chang，F.，广义Rosenau-RLW方程的一个新的保守差分格式，Bound。价值问题。，第13条，第516260页（2010年）·Zbl 1206.65216号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。