纳多尔·西本 公正超图游戏。 （英语） 兹比尔1514.91034 电子。J.库姆。 30，第2期，研究论文P2.13，36页（2023）. 摘要：我们研究了有限超图上的两个构建游戏和两个删除游戏。在每个游戏中，两个玩家轮流选择超图的顶点，直到联合选择的顶点集满足与超图边相关的条件。获胜者是最后一个能够移动的玩家。一旦选定顶点集包含边，建筑成就游戏就会结束。在建筑回避游戏中，玩家不允许选择包含边缘的一组。一旦选定顶点集的补充不再包含边，移除成就游戏即告结束。在移除回避游戏中，玩家不允许选择补码不包含边的集合。我们开发了一些通用工具来寻找这些游戏的nim值，并证明了nim值可以是任意的非负整数。许多此类游戏的结果之前都是在代数和组合设置中的几个特殊情况下确定的。我们提供了几个示例，并展示了如何使用我们的工具通过找到nim值来优化这些结果。 MSC公司： 91A46型 组合游戏 91A43型 涉及图形的游戏 05第57页 图形游戏（图形理论方面） 05C65号 Hypergraphs（Hypergraph） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Sieben}，电子。J.库姆。30，第2期，研究论文P2.13，36页（2023；Zbl 1514.91034） 全文： 内政部 参考文献： [1] 德拉甘·M·阿克塔。部分拟阵上的一些成就和回避对策。Zb.公司。Rad.、Prir.-Mat.Fak.、。，Novom Sadu大学。材料，18（2）：81-881988·Zbl 0711.05019号 [2] 迈克尔·阿尔伯特、理查德·诺瓦科夫斯基和大卫·沃尔夫。游戏中的课程：组合博弈理论简介。CRC出版社，2007年·Zbl 1184.91001号 [3] M.Anderson和F.Harary。生成阿贝尔群的成就和回避游戏。国际。《博弈论杂志》，16（4）：321-3251987·Zbl 0627.90096号 [4] F.W.巴恩斯。F.Harary的一些基于有限群的游戏。第25卷，第21-30页。1988年，第十一届英国组合会议（伦敦，1987年）·Zbl 0642.90105号 [5] J.贝克。组合游戏，数学及其应用百科全书第114卷。剑桥大学出版社，剑桥，2008年。Tic-tac-toe理论·兹比尔1196.91002 [6] Bret J.Benesh、Dana C.Ernst、Marie Meyer、Sarah Salmon和N´andor Sieben。图上的公平测地凸性实现和避免游戏。（预印本）。 [7] Bret J.Benesh、Dana C.Ernst和N´andor Sieben。公平的回避和成就游戏，用于生成对称和交替组。国际电子。《代数杂志》，20:70-852016年·Zbl 1342.91007号 [8] 布雷特·贝内什（Bret J.Benesh）、达纳·C·恩斯特（Dana C.Ernst）和N´andor Sieben。生成有限群的公平回避博弈。西北部。欧洲数学杂志。，2:83-103, 2016. ·兹比尔1414.91077 [9] 布雷特·贝内什（Bret J.Benesh）、达纳·C·恩斯特（Dana C.Ernst）和N´andor Sieben。生成广义二面体群的公平成就游戏。澳大利亚。《联合杂志》，68:371-3842017年·Zbl 1415.91073号 [10] 布雷特·贝内什（Bret J.Benesh）、达纳·C·恩斯特（Dana C.Ernst）和N´andor Sieben。生成幂零群的公平成就游戏。《群论》，22（3）：515-5272019年·Zbl 1472.91010号 [11] 布雷特·贝内什（Bret J.Benesh）、达纳·C·恩斯特（Dana C.Ernst）和N´andor Sieben。生成有限群的成就游戏的nim值谱。arXiv:2004.089802020。 [12] 克劳德·伯杰（Claude Berge.Hypergraphs）。有限集的组合数学。Transl.公司。摘自《北欧数学》第43卷《法语》。伦敦银行同业拆借利率。阿姆斯特丹等：北荷兰，1989年·Zbl 0674.05001号 [13] 弗雷德·巴克利和弗兰克·哈雷。图的直径回避游戏。牛。马来西亚数学。Soc.（2），7（1）：29-331984年·Zbl 0551.05059号 [14] 弗雷德·巴克利和弗兰克·哈雷。图形的大地测量游戏。奎斯特。数学。，8:321- 334, 1986. ·Zbl 0615.90093号 [15] 史蒂文·卡特（Steven C.Cater）、弗兰克·哈拉里（Frank Harary）和罗伯特·罗宾逊（Robert W.Robinson）。单色三角形回避游戏。《第三十二届东南组合数学、图论和计算国际会议论文集》（巴吞鲁日，洛杉矶，2001年），第153卷，第211-221页，2001年·Zbl 0990.91008号 [16] 马塞尔·厄恩。关闭。InBeyond拓扑，Contemp的第486卷。数学。，第163-238页。阿默尔。数学。Soc.，普罗维登斯，RI，2009年·Zbl 1192.54001号 [17] Dana C.Ernst和N´andor Sieben。生成有限群的公平成就和回避游戏。国际。《博弈论》，47（2）：509-5422018·Zbl 1416.91057号 [18] 扎卡里·盖茨和罗伯特·凯尔维。小组关系游戏。整数，21B：论文a11，32，2021·Zbl 1490.91035号 [19] 丹尼尔·戈登（Daniel M.Gordon）、罗伯特·罗宾逊（Robert W.Robinson）和弗兰克·哈雷（Frank Harary）。图的最小度游戏。离散数学。，128(1-3):151-163, 1994. ·Zbl 0801.90148号 [20] 弗兰克·哈雷（Frank Harary）。根据定理设计的成就和回避游戏。伦德。半实物财务。米兰，51:163-172（1983），1981年·Zbl 0516.90081号 [21] 弗兰克·哈雷（Frank Harary）。单色有限配置上的成就和回避游戏。娱乐数学杂志。，17(4):253-260, 1984/85. ·Zbl 0577.90109号 [22] 弗兰克·哈拉里和肯·普洛钦斯基。关于图的程度成就和避免游戏。数学。Mag.，60（5）：316-321987·Zbl 0651.05061号 [23] Frank Harary和Robert W.Robinson。Connect-it游戏。科尔。数学。J.，15（5）：411-4191984年·Zbl 0995.91503号 [24] 特蕾莎·W·海恩斯（Teresa W.Haynes）、迈克尔·A·海宁（Michael A.Henning）和夏洛特·蒂勒（Charlotte Tiller）。大地测量成就和图形回避游戏。奎斯特。数学。，26(4):389-397, 2003. ·Zbl 1152.05377号 [25] Dimitris J.Kavvadias和Elias C.Stavropoulos。一种高效的横向超图生成算法。J.图形算法应用。，9(2):239-264, 2005. ·Zbl 1088.05069号 [26] Sandi Klavázar、P.K.Neethu和S.V.Ullas Chandran。在图形上进行的一般位置成就游戏。离散应用程序。数学。，317:109-116, 2022. ·Zbl 1490.05181号 [27] Bernhard Korte、L´aszl´o Lov´asz和Rainer Schrader。贪婪，《算法和组合数学》第4卷。施普林格·弗拉格，柏林，1991年·Zbl 0733.05023号 [28] 斯蒂芬妮·麦考伊和N´andor Sieben。凸几何上的公平成就游戏。计算。地理。，98:15, 2021. 身份证号101786·Zbl 1471.91067号 [29] 村上圭介和武木友野。大型超图对偶的高效算法。2013年1月7日，美国洛杉矶新奥尔良，第15届算法工程与实验研讨会论文集（ALENEX’13），第1-13页。宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会（SIAM），2013年·Zbl 1430.05083号 [30] 米莲娜·内亚斯科娃。关于大地测量游戏成就的注释。奎斯特。数学。，12(1):115-119, 1989. ·Zbl 0663.90099号 [31] Akos Seress。关于Hajnal的无三角游戏。图形梳。，8(1):75-79, 1992. ·Zbl 0757.90096号 [32] 亚伦·N·西格尔。组合博弈论，数学研究生课程第146卷。美国数学学会，普罗维登斯，RI，2013年·Zbl 1288.91003号 [33] 山姆·斯皮罗。奇数周期的饱和游戏。电子。J.库姆。，26（4）：#P4.112019年28月·Zbl 1422.05070号 [34] Ullas Chandran S.V.、Sandi Klavzar、Neethu P.K.和Rudini Sampaio。一般位置回避游戏和一般位置难度游戏。arXiv:2205.035262022·Zbl 1490.05181号 [35] 伊恩·万利斯（Ian M.Wanless）。关于图游戏的周期性。澳大利亚。J.库姆。，1997年11月16日至13日·Zbl 0898.90147号 [36] 伊恩·万利斯（Ian M.Wanless）。路径成就游戏。澳大利亚。J.库姆。，23:9-18, 2001. ·Zbl 0971.91011号 [37] Kempner Yulia和Vadim E.Levit。反矩阵和凸几何的共平移特征。arXiv:2107.085562021·Zbl 1291.05032号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。