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具有湿-干锋的浅水方程的保正和良好平衡的自适应曲面重建方案。 (英语) Zbl 1497.76059号

小结:我们的目标是提出一种稳健高效的二维浅水方程表面重建(SR)方案,该方案包含湿干锋,以及不规则四边形上的自适应移动网格方法。表面重建的关键是在平滑细胞边界上的水面或底部地形的基础上定义黎曼状态。用自适应移动网格方法求解浅水方程的主要困难是保证水深的正性和湿润锋附近的定常解。我们使用几何守恒方法从前一时间层的网格中恢复数值解,并证明了其保正性和良好平衡性。当计算区域包含湿锋时,保持自适应移动网格方法的稳态解是一项具有挑战性的工作。为了克服这个问题,我们提出了三个步骤,包括在新网格上重新定义底部地形,固定部分淹没单元的网格顶点,以及避免新网格上解的极值。现有的自适应SR方案即使在计算域中包含湿锋,也能保持静水稳态,并保证水深非负。我们通过几个典型的二维浅水方程湿干锋实验来说明当前自适应SR方案的性能。

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76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用
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