玛丽亚·戈雷利克;霍伊特、克里斯托;维拉塞尔加诺娃;亚历山大·谢尔曼 Duflo-Serganova函子,vingt-ans-après。 (英语) Zbl 07813084号 印度科学研究所杂志。 102,第3期,961-1000(2022). 小结:我们回顾了关于李超代数的(DS)函子及其相关变种的新老结果。这些概念是在未发表的手稿[“关于李超代数的相关簇”,未发表的手稿]中引入的M.杜弗洛和第三作者。本文包括原始手稿的结果和证明,以及对最新结果的调查。 引用于1文件 MSC公司: 81至XX 量子理论 17-XX年 非结合环和代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Gorelik}等人,J.印度科学研究院。102,编号3,961--1000(2022;Zbl 07813084) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Avramov,L。;Buchweitz,RO,支持完全交叉上的多样性和上同调,《发明数学》,142,2285-318,(2000)·Zbl 0999.13008号 ·doi:10.1007/s002220000090 [2] 博伊,B。;库贾瓦,J。;Nakano,D.,李超代数的上同调和支持变种,Trans-Am Math Soc,362,12,6551-6590,(2010)·Zbl 1253.17012号 ·doi:10.1090/S0002-9947-2010-05096-2 [3] Boe,B。;库贾瓦,J。;Nakano,D.,经典李超代数上模的复杂性(mathfrak{gl}(m|n)),合成数学,148,5,1561-1592,(2012)·Zbl 1267.17021号 ·doi:10.1112/S0010437X12000231 [4] Brundan,J.,李超代数的Kazhdan-Lusztig多项式和特征公式·Zbl 1050.17004号 [5] 布伦丹,J。;Stroppel,C.,由Khovanov图代数产生的最高权范畴IV:一般线性超群,《欧洲数学学会杂志》,4,2,373-419,(2012)·Zbl 1243.17004号 ·doi:10.4171/JEMS/306 [6] 布伦丹,J。;洛舍夫,I。;韦伯斯特,B.,《张量产品分类和超级卡兹丹-卢斯提格猜想》,《国际数学研究通告》,26329-641,(2017)·Zbl 1405.17045号 [7] 坎杜,C。;Creutzig,T。;米提夫,V。;Schomerus,V.,sigma模型的同调还原,高能物理学杂志,2010,5,1-39,(2010)·Zbl 1288.81129号 ·doi:10.1007/JHEP05(2010)047 [8] Cheng,SJ,酷儿李超代数的超特征,数学物理杂志,58,(2017)·Zbl 1417.17012号 ·doi:10.1063/1.4984594 [9] Comes,J。;Heidersdorf,T.,Deligne范畴中的厚理想({Rep}(O_{delta})),J代数,480,237-265,(2017)·Zbl 1423.18021号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2017.01.50 [10] Costello,K.,《关于2维和4维超对称和全纯场理论的注释》,《纯粹应用数学》Q,9,1,73-165,(2013)·Zbl 1299.14013号 ·doi:10.4310/PAMQ.2013.v9.n1.a3 [11] 库伦贝尔,K。;Serganova,V.,一般线性超代数范畴中的同调不变量,Trans-Am Math Soc,369,7961-7997,(2017)·Zbl 1425.17006号 ·doi:10.1090/tran/6891 [12] Dan-Cohen,E。;彭科夫,I。;Serganova,V.,有限李代数表示的Koszul范畴,高等数学,289250-278,(2016)·Zbl 1395.17045号 ·doi:10.1016/j.aim.2015.10.023 [13] Duflo M,Serganova V(2005)关于李超代数的相关变种。arXiv:math/0507198 [14] Dixmier,J.,Repésentations irréductables des algèbres de Lie nilpotentes(法语),《巴西学术辞典》,35,4,91-519,(1963)·Zbl 0143.05302号 [15] Ehrig M,Stroppel C(2017)《关于OSP(r|2n)的有限维表征范畴》,第一部分,表征理论——当前趋势和前景。EMS系列。恭喜。欧洲数学代表。苏黎世社会,第109-170页·Zbl 1425.17007号 [16] Entova Aizenbud I,Serganova V(2018)Deligne范畴和周复性李超代数,将出现在Moscow Math J.arXiv:1807.09478 [17] Entova-Aizenbud I,Serganova V(2019)Duflo-Serganova函子和周圈李超代数的超维公式。arXiv:1910.02294 [18] Entova-Aizenbud I,Serganova V(2019)关于周圈Lie超代数的Kac-Wakimoto猜想。J代数应用。arXiv:1905.04712 [19] Entova-Aizenbud,I。;Serganova,V.,代数超群的Jacobson-Morozov引理,高等数学,398,(2022)·Zbl 1490.17008号 ·doi:10.1016/j.aim.2022.108240 [20] Entova-Aizenbud,I。;Hinich,V。;Serganova,V.,Deligne categories and the limit of categories-Rep(GL(m|n)),IMRN,第15期,第4602-4666页,(2020)·Zbl 1477.18034号 ·doi:10.1093/imrn/rny144 [21] 弗里德兰德,E。;Parshall,B.,限制李代数的支持变种,《发明数学》,86,553-562,(1986)·Zbl 0626.17010号 ·doi:10.1007/BF01389268 [22] Germoni,J.,《不可分解表示法》,《国家科学院学报》,第65期,第147-163页,(2000)·Zbl 1032.17006号 [23] Gorelik,M.,李超代数中心的Kac构造,非线性数学物理杂志,11,3,325-349,(2004)·Zbl 1086.17007号 ·doi:10.2991/jnmp.2004.11.3.5 [24] Gorelik M(2012)有限维李超代数的Weyl分母恒等式。收录:《李代数方法要点》,《数学进展》,第295卷。Birkhäuser/斯普林格,纽约,第167-188页·Zbl 1292.17006号 [25] Gorelik M(2020)根据DS-functors得出的深度和岩芯。arXiv:2010.05721 [26] Gorelik M(2020)二部扩张图和Duflo-Serganova函子。arXiv:2010.12817号 [27] Gorelik M,Heidersdorf T(2020)正交李超代数(DS)函子的半单性。arXiv:2010.14975年 [28] Gorelik M,Heidersdorf T(2021)Gruson-Serganova特征公式和Duflo-Serganov上同调函子。arXiv公司:2104.12634 [29] 戈雷利克,M。;Serganova,V.,仿射超代数上的可积模·Zbl 1459.17017号 ·doi:10.1007/s00220-018-3246-1 [30] Gorelik M,Sherman A(2022)关于奇异李超代数的Duflo-Serganova函子。arXiv:2204.05048 [31] Gorelik M,Serganova V,Sherman A(2022)关于李超代数的约化Grothendieck环。arXiv:2206.07709 [32] Gruson,C.,Sur la cohomologie des super algèbres de Lieétranges(法语),Transform Groups,5,1,73-84,(2000)·Zbl 1030.17024号 ·doi:10.1007/BF01237179 [33] Gruson,C.,《法国古典建筑风格》(法语),Ann Inst Fourier(格勒诺布尔),50,3,807-831,(2000)·Zbl 1063.17011号 ·doi:10.5802/aif.1774 [34] Gruson,C.,上同调模(Cohomorelie des modules de dimension finie sur la super algèbre de Lie)(法语),《代数杂志》,259,2581-598,(2003)·Zbl 1026.17025号 ·doi:10.1016/S0021-8693(02)00573-2 [35] Gruson,C。;Serganova,V.,广义超格拉斯曼算子的上同调性和基本经典李超代数的特征公式,Proc Lond Math Soc,101,3,852-892,(2010)·Zbl 1216.17005号 ·doi:10.1112/plms/pdq014 [36] Gruson,C。;Serganova,V.,Bernstein-Gelfand-Gelfand互易与经典代数超群的不可分解投射模,Mosc Math J,13,2,281-313,(2013)·Zbl 1345.17009号 ·doi:10.17323/1609-4514-2013-13-2-281-313 [37] Heidersdorf T(2019)关于超群及其半简化表示范畴。代数表征理论22(4)·Zbl 1465.17011号 [38] Heidersdorf T,Weissauer R(2021)关于一般线性超群表示的上同调张量函子。Mem Am数学Soc 270(1320)。(另请参见arXiv:1406.0321) [39] Hoyt,C.,正则Kac-Moody超代数和可积最高权模,J代数,324,123308-3354,(2010)·Zbl 1219.17021号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2010.09.007 [40] 霍伊特,C。;Reif,S.,李超代数的Duflo-Serganova函子和Grothendieck环,代数数理论,12,9,2167-2184,(2018)·Zbl 1462.17014号 ·doi:10.2140/ant.2018.12.2167 [41] 霍伊特,C。;彭科夫,I。;Serganova,V.,可积\(\mathfrak{sl}(\infty)\)-模和\(\mathfrak{gl}(m|n)\)的范畴\({\cal{O}}),伦敦数学学会,99,2403-427,(2019)·Zbl 1473.17060号 ·doi:10.1112/jlms.12176 [42] Im MS,Reif S,Serganova V(2019),周圈李超代数的Grothendieck环,发表于《数学研究快报》。arXiv:1906.01948年 [43] Kac,VG,李超代数,高等数学,26,8-96,(1977)·Zbl 0366.17012号 ·doi:10.1016/0001-8708(77)90017-2 [44] Kac,VG,无限维李代数和θ函数的拉普拉斯算子,美国国家科学院学报,81,2,645-647,(1984)·Zbl 0532.17008号 ·doi:10.1073/pnas.81.2.645 [45] Kac,VG;Wakimoto,M.,仿射超代数上的可积最高权模和数论,进步数学,123,415-456,(1994)·Zbl 0854.17028号 [46] 加藤,S。;Ochiai,H.,《无多重作用的轨道度数》,阿斯特里斯克,273139-158,(2001)·Zbl 0973.2206号 [47] Knop,F.,辛表示上的不变函数,J代数,313223-251,(2007)·Zbl 1130.13004号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2006.10.041 [48] Martirosyan,L.,例外李超代数的表示理论(F(4)和(G(3)),J代数,419,167-222,(2014)·Zbl 1362.17016号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2014.07.016 [49] Musson IM(2012)李超代数和包络代数,数学研究生课程131。阿默尔。数学。普罗维登斯Soc [50] 西山,K。;奥奇艾,H。;Taniguchi,K.,Harish-Chandra模的Bernstein度和相关循环——赫米特对称情形,Astérisque,27313-80,(2001)·Zbl 0973.2208号 [51] Penkov I,Hoyt C(2022)《经典无限李代数》,Springer数学专著。柏林施普林格·兹比尔1490.17025 [52] Penkov I,Styrkas K(2011)经典局部有限李代数的张量表示。在:无限维谎言理论的发展和趋势,数学进步。第288卷。Birkhäuser,第127-150页·Zbl 1261.17021号 [53] Reif S(2021)酷儿李超代数的Grothendieck环。arXiv:2107.02219 [54] Serganova,V.,李超代数的Kazhdan-Lusztig多项式和特征公式,选择数学(n.S.),2,4,607-651,(1996)·兹比尔0881.17005 ·doi:10.1007/BF02433452文件 [55] Serganova V(2011)关于基本经典李超代数不可约表示的超维。在:数学和物理中的超对称,数学中的课堂讲稿。,第2027卷,海德堡施普林格,第253-273页·兹比尔1287.17020 [56] 谢尔盖夫,A.,李超代数包络代数的中心(Q(n,mathbb{C})),《数学物理学》,7,3,177-179,(1983)·Zbl 0539.17003号 ·doi:10.1007/BF00400431 [57] Sergeev,AN,简单李超代数上的不变多项式,Repr理论,3,250-280,(1999)·Zbl 0999.17016号 ·doi:10.1090/S1088-4165-99-00077-1 [58] 谢尔盖夫,AN;Veselov,AP,基本经典李超代数的Grothendieck环,Ann Math,173663-703,(2011)·Zbl 1278.17006号 ·doi:10.4007/annals.2011.173.2.2 [59] 施普林格TA,斯坦伯格R(1970)共轭类。在:代数群及相关有限群研讨会,数学课堂讲稿。,第131卷。柏林施普林格 [60] 苏,Y。;Zhang,RB,酷儿李超代数的特征和维数公式,公共数学物理,3331465-1481,(2015)·Zbl 1339.17009号 ·doi:10.1007/s00220-014-2209-4 [61] Vogan D Jr(1991)相关变种和唯一表示。收录:Barker WH,Sally PJ(主编)关于还原群的调和分析,数学进展。第101卷。波士顿Birkhäuser·Zbl 0832.22019号 [62] Witten,E.,拓扑量子场论,公共数学物理,117,3,353-386,(1988)·Zbl 0656.53078号 ·doi:10.1007/BF01223371 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