查里斯·帕帕佐普洛斯;斯皮里登·齐玛斯 计算叶形参数化弦图上的最小子集反馈顶点集。 （英语） 兹伯利07823162 算法 86，第3号，874-906（2024）. 摘要：弦图的特征是树中子树的交集图，这种表示称为树模型。限制特征化会导致弦图的众所周知的子类，如区间图或分裂图。弦图的所有子类在计算上表现不一样的问题的一个典型例子是子集反馈顶点集（SFVS）问题：给定一个顶点加权图（G=（V，E））和一个集合（S\subseteq V），我们寻找一个最小权的顶点集，它与包含顶点的所有圈相交。已知SFVS在区间图上是多项式时间可解的，而SFVS在分裂图上保持np完全，因此在弦图上保持np完全。为了更好地理解弦图子类上SFVS的复杂性，我们利用树模型的结构属性来处理SFVS中的困难。这里我们考虑叶子，它测量树模型中的最小叶子数。我们证明了对于每个有界叶的弦图，SFVS可以在多项式时间内求解。特别是，给定一个带叶（ell）的顶点上的弦图，我们提供了一个求解具有运行时间的SFVS的算法，从而改进了（n^{O（ell^2）}），这是一种方法的运行时间，该方法使用先前已知的算法来求解具有有界mim-width的图。我们通过显示SFVS是w[1]-硬参数化的\（\ell\）来补充我们的结果。为了进一步推动我们的积极成果，自然还要考虑顶叶，它测量树模型中每个子树的叶数的最小上限。然而，我们证明了不太可能得到类似的结果，因为我们证明了SFVS在无向路径图上仍然是np-完全的，即顶点叶子最多为2的弦图。最后，我们提供了一个求解根路径图上SFVS的多项式时间算法，这是无向路径图和具有mim-width的图的一个固有子类，它比构造mim-widdh的图分解和应用已知算法求解具有有界mim-with的图更快。 MSC公司： 68瓦xx 计算机科学中的算法 05Cxx号 图论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Papadopoulos}和\textit{S.Tzimas}，《算法》86，第3期，874--906（2024；Zbl 07823162） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 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