安德烈·涅斯;弗兰克·斯蒂芬 度量的随机性和初始段复杂性。 （英语） Zbl 1518.68147号 西奥。计算。科学。 900, 1-19 (2022). 给定一个度量值，将（K）的平均值定义为（K（mu）upharpoonright n）=sum{sigma\ in 2^n}K（sigma）\mu（[sigma]）。类似于\（C\）。在本文中，作者研究了这种复杂性的许多性质。例如，证明了平凡在乘积下是封闭的。审核人：梁羽（南京） 引用于1文件 MSC公司： 68问题30 算法信息理论（Kolmogorov复杂性等） 03天32分 算法随机性和维数 关键词：马丁·洛夫随机性;措施;初始段复杂度;\（K\）-琐碎 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Nies}和\textit{F.Stephan}，Theor。计算。科学。900，1-19（2022年；Zbl 1518.68147） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bauwens，Bruno，统计假设测试中的可计算性，以及使用Kolmogorov复杂性表征时间序列中的独立性和直接影响（2010年2月），Gent大学，Faculteit Ingenieurswetenschapen，博士论文 [2] 布鲁诺·鲍文斯（Bruno Bauwens），《联系和对比平原和前缀科尔莫戈洛夫复杂性》（Relating and Contract plain and prefix Kolmogorov complexity），《理论计算》（Theory Comput）。系统。，58482-501（2016）·Zbl 1408.68082号 [3] Bhojraj，Tejas，Qubits的算法随机性和Kolmogorov复杂性（2021），威斯康星大学麦迪逊分校，网址：·Zbl 1459.81029号 [4] Laurent Bienvenu；沃尔夫冈·默克尔（Wolfgang Merkle）；Alexander Shen，Miller-Yu定理的简单证明，Fundam。通知。，83, 1-2, 21-24 (2008) ·Zbl 1147.68030号 [5] Calude，Cristian S.，《信息与随机性——算法视角》（2002），施普林格：施普林格-海德堡出版社·Zbl 1055.68058号 [6] Chaitin，Gregory J.，程序大小理论，形式上与信息理论相同，J.Assoc.Compute。马赫数。，22, 329-340 (1975) ·Zbl 0309.68045号 [7] Chaitin，Gregory J.，递归无限字符串的信息论特征，Theor。计算。科学。，2, 45-48 (1976) ·Zbl 0328.02029号 [8] Culver，Quinn，《算法随机性和有效概率专题》（2015），圣母大学，博士论文 [9] 罗德尼·G·唐尼。；Hirschfeldt，Denis，《算法随机性和复杂性》（2010年），柏林斯普林格大学出版社，855页·Zbl 1221.68005号 [10] Hochman，Michael，平稳序列的上交不等式及其应用，Ann.Probab。，37, 6, 2135-2149 (2009) ·Zbl 1196.37014号 [11] Hoyrup，Mathieu，遍历随机序列的维数，（Dürr，Christoph；Wilke，Thomas，STACS 2012（2012）），567-576·Zbl 1254.03082号 [12] 马修·霍洛普；Rojas，Cristóbal，度量空间上概率测度的可计算性和Martin-Löf随机性，Inf.Comput。，207, 7, 830-847 (2009) ·Zbl 1167.68023号 [13] Katseff，Howard P.，随机无限二进制序列中的复杂性下降，Inf.Control，38，3，258-263（1978）·Zbl 0399.94013号 [14] Steven M.Kautz，随机集学位（1991年8月），康奈尔大学博士论文 [15] 列文，Leonid A.，随机序列的概念，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR，212，548-550（1973） [16] 李明；Vitányi，Paul，《Kolmogorov复杂性及其应用导论》，《计算机科学文本》（2008），施普林格：施普林格纽约·Zbl 1185.68369号 [17] Martin-Löf，Per，随机序列的定义，Inf.Control，9，602-619（1966）·兹比尔0244.62008 [18] 丹尼尔·莫尔丁；Monticino，Michael，《随机生成的分布》，Isr。数学杂志。，91, 1-3, 215-237 (1995) ·Zbl 0832.60021号 [19] Miller，Joeseph S.，《K度，K度低，K集弱低》，圣母院J.Form.Log。，50, 4, 381-391 (2009) ·Zbl 1213.03053号 [20] 约瑟夫·米勒（Joseph S.Miller），对比普通和无前缀的科尔莫戈洛夫复杂性，作者主页上的研究笔记。 [21] 约瑟夫·米勒（Joseph S.Miller）。；于，梁，关于初始段的复杂性和随机度，Trans。美国数学。《社会学杂志》，3603193-3210（2008）·Zbl 1140.68028号 [22] 约瑟夫·米勒（Joseph S.Miller）。；Yu，Liang，随机实的初始段复杂性中的振荡，高等数学。，226, 6, 4816-4840 (2011) ·Zbl 1222.03047号 [23] 宫崎骏；安德烈·涅斯；张静，利用分析中的几乎所有定理来研究随机性，布尔。符号。日志。，22, 305-331 (2016) ·Zbl 1401.03079号 [24] Nies，André，《可计算性和随机性》，《牛津逻辑指南》，第51卷（2009），牛津大学出版社：牛津大学出版社，牛津，444页，平装版2011·Zbl 1169.03034号 [25] （Nies，André，Logic Blog，2017（2017）），在线阅读 [26] 安德烈·涅斯；Scholz，Volkher，Martin-Löf随机量子态，J.Math。物理。，第60、9条，第092201页（2019年）·Zbl 1508.81508号 [27] 安德烈·涅斯；Frank Stephan；Terwijn，Sebastiaan，《随机性、相对性和图灵度》，J.Symb。日志。，70, 2, 515-535 (2005) ·兹比尔1090.03013 [28] 安德烈·涅斯；Stephan，Frank，概率测度的随机性和初始段复杂性，（Paul，Christophe；Bläser，Markus，第37届计算机科学理论方面国际研讨会（STACS 2020）。第37届计算机科学理论方面国际研讨会（STACS 2020），德国达格斯图尔。第37届计算机科学理论方面国际研讨会（STACS 2020）。第37届计算机科学理论方面国际研讨会（STACS 2020），德国达格斯图尔，莱布尼茨国际信息学会议（LIPIcs），第154卷（2020）），55:1-55:14·兹比尔1518.68147 [29] Odifreddi，Piergiorgio，经典递归理论（1989），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0661.03029号 [30] Odifreddi，Piergiorgio，经典递归理论，第二卷（1999），Elsevier:Elsevier阿姆斯特丹·Zbl 0661.03029号 [31] 波特（Porter）、克里斯托弗·P（Christopher P.），《理论计算》（Theory Compute），琐碎的度量并非如此琐碎。系统。，56, 3, 487-512 (2015) ·Zbl 1330.03079号 [32] Schnorr，Claus-Peter，《过程复杂性和有效随机测试》，J.Compute。系统。科学。，7, 376-388 (1973) ·Zbl 0273.68036号 [33] Schnorr，Claus-Peter，《随机序列理论综述》，（方法论和语言学的基本问题，第五届国际逻辑、方法论和科学哲学大会论文集，第三部分，西安大略大学，伦敦，安大略，1975年）。方法论和语言学的基本问题，（第五届国际逻辑、方法论和科学哲学大会论文集，第三部分，西安大略大学，伦敦，安大略省，1975年），西安大湖大学科学哲学丛书，第11卷（1977年），Reidel:Reidel Dordrecht），193-211 [34] Paul C.Shields，《离散样本路径的遍历理论》，《数学研究生》，第13卷（1996年），美国数学学会·Zbl 0879.28031号 [35] Robert I.Soare，《递归可枚举集和度：可计算函数和可计算生成集的研究》（1987），Springer:Springer-Hidelberg·Zbl 0623.03042号 [36] Robert Solovay，《与Chaitin工作相关的手稿》（1975年），IBM Thomas J.Watson研究中心：IBM Thomas-J.Wasson研究中心，纽约约克敦高地，215页 [37] Stephan，Frank，递归理论（2012），新加坡国立大学计算学院，技术报告TR10/12 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。