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姜新超;王欣;文子明;王，胡

物理约束贝叶斯反问题的基于算子学习的分辨率无关生成模型。 （英语） Zbl 07820236号

计算。方法应用。机械。工程师。 420，文章ID 116690，26 p.（2024）.
摘要：贝叶斯推理方法因其处理不适定问题的通用性和自然能力而被广泛用于求解逆问题。然而，在处理涉及连续字段或具有大分辨率离散表示的参数的情况时，往往会遇到挑战。此外，未知参数的先验分布通常也很难确定。因此，本研究提出了一种基于操作员学习的生成性对抗网络（OL-GAN），并将其集成到贝叶斯推理框架中以解决这些问题。与经典贝叶斯方法相比，该方法的显著特点是能够学习参数和响应的联合分布。通过使用经过训练的生成模型处理贝叶斯规则中的先验信息，在该框架下，未知参数的后验信息理论上可以由任何采样算法（如马尔可夫链蒙特卡罗，MCMC）近似，有效的采样可以在联合分布的各分量共享的低维潜在空间中实现。潜在空间通常是一种简单且易于抽样的分布（例如，高斯分布、均匀分布），这大大降低了与贝叶斯推断相关的计算成本，同时避免了先验选择。此外，由于加入了操作员学习，生成器与分辨率无关。因此，可以在所需坐标下获得预测，即使观测数据与训练数据不一致，也可以进行反演。最后，通过数值实验验证了该方法的有效性。

MSC公司：

62至XX 统计
68年XX月 计算机科学

关键词：

操作员学习;生成性对抗网络;与分辨率无关;贝叶斯主义者;反问题

软件：

Wasserstein GAN公司;PyMC公司;亚当;PyTorch公司;DeepONet（深度网络）;贝叶斯DA
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Jiang}等人，计算。方法应用。机械。Eng.420，文章ID 116690，26 p.（2024；Zbl 07820236）
全文： 内政部 arXiv公司

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