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维拉，罗斯奇纳;纳德兹达·苏霍鲁科娃;朱利安·乌贡

多元切比雪夫逼近问题解的唯一性。 （英语） Zbl 07792583号

最佳方案。莱特。 18，编号1，33-55（2024）.
摘要：我们研究了多元Chebyshev近似问题的解集，重点研究了当解的唯一性不能通过严格的多项式分离来建立时的不适定情况。我们获得了解集维数的上界，并证明了非一致性对于离散域上的不适定问题是通用的。此外，在给定最小偏差和最大偏差的指定点集的情况下，我们构造了一个函数，对于任何选择的域，最佳逼近多项式集的维数都是最大的。我们还提供了几个例子来说明上述现象，展示了我们的结果的实际应用，并提出了一些开放性问题。

MSC公司：

90立方厘米 数学编程
41A10号 多项式逼近
41A52型 最佳逼近的唯一性
41A63型 多维问题
49公里30 受限类解决方案的最优性条件（Lipschitz控制、bang-bang控制等）
49K35型 极小极大问题的最优性条件

关键词：

切比雪夫近似;解的唯一性;多元多项式逼近
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Roshchina}等人，Optim。莱特。18，编号1，33-55（2024；Zbl 07792583）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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