斯迈洛夫，E.S。 \（B_{p\theta}^{varphi}（[0,1]；H））和Haar基。 （英语。俄文原件） Zbl 1507.46025号 同胞。数学。J。 63，第6期，1140-1152（2022）; 来自Sib的翻译。材料Zh。63，第6号，1334-1348（2022）。 作者摘要：我们在Haar基上引入了广义Besov型空间（B_{p\theta}^{varphi}（[0,1]；H）。我们根据Fourier-Haar系数给出了空间函数范数的双边估计。此外，我们还建立了嵌入（B_{p\tea}^{varphi}（[0,1]；H）hookrightarrow L_{q\tau}[0,1]\）的准则，以及在度量为（L_{q \tau}[0,1]）的度量中，用（1\leq p<q<+infty\）和（{1\leq\tau<+inffy}\）。审核人：艾达·塔吉耶娃（巴库） 理学硕士： 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 42甲16 傅里叶系数、具有特殊性质的函数的傅里叶级数、特殊傅里叶系列 41A58型 级数展开（例如泰勒级数、利德斯通级数，但不是傅里叶级数） 关键词：贝索夫空间;Fourier-Haar系列;最佳近似值;Fourier-Haar系数;嵌入定理;近似 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.S.Smailov}，西布。数学。J.63，No.6，1140--1152（2022；Zbl 1507.46025）；来自Sib的翻译。材料Zh。63，第6号，1334--1348（2022） 全文： 内政部 参考文献： [1] Besov，O.，《关于函数空间族与嵌入和扩张定理的研究》，Trans。阿默尔。数学。Soc.，40，85-126（1964年）·Zbl 0158.13901号 [2] Smailov，E.，《正交基函数空间的嵌入定理及其应用》（1973），新西伯利亚：索博列夫数学研究所 [3] Oswald，P.，Besov函数空间中的多元Haar系统，Sb.数学。，212, 6, 810-842 (2021) ·Zbl 1479.42095号 ·doi:10.1070/SM9398 [4] 加里戈斯，G。；西格，A。；Ullrich，T.，《Triebel-Lizorkin空间中的Haar系统：端点结果》，J.Geom。分析。，31, 9, 9045-9089 (2021) ·Zbl 1478.46032号 ·doi:10.1007/s12220-020-00577-x [5] 袁伟。；西克尔，W。；Yang，D。；Oswald，P.，Besov型空间中的Haar系统，数学研究。，253, 2, 129-162 (2020) ·Zbl 1443.4200号 ·doi:10.4064/sm180828-9-7 [6] Triebel，H.，《函数空间理论》。IV（2020），查姆：Birkhäuser，查姆·Zbl 1445.46002号 ·doi:10.1007/978-3-030-35891-4 [7] Lizorkin，P.，空间中的基和乘数（B_{P\theta}^r（\Pi）），Proc。斯特克洛夫数学研究所。，143, 93-110 (1980) ·Zbl 0468.46020号 [8] Bashirova，A。；Nursultanov，E.，关于多重Fourier-Haar级数不同度量的不等式，Euras。数学。J.，12，3，90-93（2021年）·Zbl 1499.42038号 ·doi:10.32523/2077-9879-2021-12-3-90-93 [9] 特拉克哈诺娃，N。；Bashirova，A.，关于Haar系统中傅里叶级数的乘数，数学。注释，109，6，940-947（2021）·Zbl 1475.42022号 ·doi:10.1134/S0001434621050278 [10] Gol'dman，M.，《关于广义Hölder类的包含》，数学。注释，12，3，626-631（1972）·Zbl 0253.46073号 ·doi:10.1007/BF01093999 [11] Golubov B.I.，“Haar系统的傅里叶级数”，摘自：数学分析，Nauka，Moscow（1970），109-146[俄语]（Itogi Nauki I Tekhniki）·Zbl 0235.42013号 [12] 卡申，理学学士；Saakyan，A.，《正交级数》（1999），普罗维登斯：Amer。数学。普罗维登斯·邮编：1188.42010 [13] 斯坦因，E。；Weiss，G.，《欧几里德空间调和分析导论》（1970），普林斯顿：普林斯顿大学，普林斯顿 [14] Golubov，B.，Haar和Walsh多项式在（L_p）度量中函数的最佳逼近，Sb.Math。，16265-285（1972年）·Zbl 0249.42015号 ·doi:10.1070/SM1972v016n02ABEH001425 [15] Schauder，J.，Eine Eigenschaft des Haarschen正交系统，数学。Z.，28，317-320（1928）·doi:10.1007/BF01181164 [16] J.Bergh。；Löfström，J.，插值空间。《导论》（1976），柏林、海德堡和纽约：施普林格、柏林、海德堡和纽约·Zbl 0344.46071号 ·doi:10.1007/978-3-642-66451-9 [17] 北卡罗来纳州巴里。；Stechkin，S.，两个共轭函数的最佳逼近和微分性质，Tr.Mosk。Mat.Obs.，5483-521（1956） [18] Tazabekov，S。；Smailov，E.，Haar型系统的最佳多项式近似和洛伦兹空间中的嵌入定理，Izv。安·卡兹索尔。序列号。菲兹-材料，583-90（1989） [19] Temlyakov，A.，《通过依赖较少变量的函数组合逼近多个变量的周期函数》，Proc。斯特克洛夫数学研究所。，173, 263-272 (1987) ·Zbl 0694.41030号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。