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本杰明·杜菲;拥抱，贝伦格;梅敏，艾蒂安;吉尔·蒂索

再生核希尔伯特空间族中的集合预测。 （英语） Zbl 07814545号

物理D 459，文章ID 134044，24 p.（2024）.
摘要：提出了一个基于集合的海洋或大气流等高维动力系统估计和模拟的方法框架。为此，将动力学系统嵌入到一系列具有由动力学驱动的核函数的再生核希尔伯特空间（RKHS）中。在RKHS族中，Koopman和Perron Frobenius算子是酉和一致连续的。这个性质保证了它们可以表示为由无穷小生成元定义的可对角化有界演化算子的指数序列。也可以直接获得Lyapunov指数和基于系综的切线线性动力学精确表达式。RKHS系列使我们能够设计出惊人简单的集合数据同化方法，用于根据轨迹样本的恒定时间线性组合进行轨迹重建。这种令人尴尬的简单策略是通过几个基本定理产生的完全合理的叠加原理实现的。

MSC公司：

37M99型 动力系统的逼近方法和数值处理
37纳米10 流体力学、海洋学和气象学中的动力系统
86A05型 水文学、水文学、海洋学
86A08型 气候科学和气候建模

关键词：

Koopman操作员;Perron-Frobenius操作员;再生核希尔伯特空间;系综近似切线线性动力学;数据同化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Dufée}等人，《物理学》D 459，文章ID 134044，24 p.（2024；Zbl 07814545）
全文： DOI程序 arXiv公司 哈尔

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