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阿卜杜拉·艾克尔;努雷丁·伊尔马克;拉兹洛·萨莱

广义Lucas数接近2的幂。 （英语） Zbl 07729716号

数学。斯洛伐克语 73，第4号，871-882（2023）.
（k）-广义卢卡斯数（L_n^{（k）}）由（1）的（L_0^{）}=k，L_n^}=2^n-1）和（n）的（[L_n^（k。它认为\（L_n^{（k）}=\alpha_1^n+\cdots+\alpha_k^n\），其中\（（x-\alpha_3）\cdots（x-\alpha_k）=x^k-x^{k-1}-\cdots-x-1）。本文证明了具有（k\geq2）和（n\geqk+1）的正整数（（n，k，m）中不等式[left\vertL_n^{（k）}-2^m\right\vert<2^{m/2}]的解包含在集合（{（3,2,2），（4,2,3），（6,2,4），（7,2,5），（）（7,3,6），（8,3,7），（9,3,8），（10,2,7），（13,2,9）或有（n=m，k\geq5）和（k+1\leqn<k+t0），其中，（t=t0）是满足（2^{（k+t）/2}=（k+t）2^{t-1}+1）的正实数。案例\（n>m\）中的证明相当标准，使用日志中的线性形式来获得边界，使用约简方法来获得语句。在这种情况下，作者使用了从[Math.Slovaca 64，No.2，287–300（2014；兹伯利1349.11037)]. 本文以一些数值观察和进一步研究的展望作为结束（推广了上述结果中整数的贴近性概念）。
审核人：克莱门斯·富克斯（萨尔茨堡）

引用于1文件

MSC公司：

11J86型 对数的线性形式；贝克法
11层39 Fibonacci和Lucas数、多项式和推广
11日75 丢番图不等式

关键词：

\（k\）-广义Lucas序列;贝克法;LLL减少

引文：

兹伯利1349.11037
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Açikel}等人，《数学》。斯洛伐克73，No.4，871--882（2023；Zbl 07729716）
全文： 内政部

参考文献：

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