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纳瓦杰省萨里夫;萨哈布丁·萨瓦迪

具有种群捕获和延迟效应的Gause-type模型中余维2的Bogdanov-Takens分支分析。 （英语） Zbl 1480.92179号

生物学杂志。系统。 29，第3号，741-771（2021）.
摘要：在本文中，我们研究了一个捕食者和被捕食者都以恒定速率收获的系统的动力学。我们的主要目标是发现收获对系统平衡、稳定性和分岔的影响，这可能对生物管理有用。进一步研究了模型平衡点的存在性和稳定性。基于动力学系统中的分岔理论进行了彻底的定性分析，为了验证我们的分析结果，利用所涉及参数的合理值进行了大规模的数值模拟。结果表明，该模型可以表现出Hopf分岔。计算第一李亚普诺夫系数以确定Hopf分岔极限环的方向。此外，分析证明该系统具有余维2的Bogdanov-Takens分支。此外，由于捕食者物种在同一系统上的妊娠，还考虑了离散时间延迟效应，并观察到关于延迟参数的Hopf分岔。这项研究为研究生物有机体的动力学提供了重要的工具，以管理和控制过度捕捞。已经进行了一些相平面分析以支持我们的分析结果。

引用于1文件

MSC公司：

第92天25分 人口动态（一般）
92D40型 生态学
34C23型 常微分方程的分岔理论

关键词：

生态模型;收获;稳定性;霍普夫分岔;余维2的Bogdanov-Takens分歧;延时
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\textit{N.Sarif}和\textit{S.Sarwardi}，J.Biol。系统。29，第3号，741--771（2021；Zbl 1480.92179）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Holling，CS，《捕食者对猎物密度的功能性反应及其在模仿和种群调节中的作用》，Mem Entomol Soc Can97（45）：5-601965。
[2] Younfei，LV，Zhang，Z，Youn，R，Pei，Y，捕食系统中收获和猎物庇护的影响，生物系统杂志22（1）：133-1502014·Zbl 1343.92425号
[3] Kar，TK，具有延迟和收获的捕食模型的稳定性分析，生物系统杂志12（1）：61-712004·Zbl 1100.92069号
[4] Vijaya，S，Rekha，E，使用捕食者收获的捕食者-捕食者三种群模型Holling II型功能，Biophys Rev Lett11（2）：87-1042016。
[5] Lotka，A，《物理生物学要素》，巴尔的摩，威廉姆斯和威廉姆斯出版社，第341-3431925页。
[6] Volterra，V，从数学角度考虑的物种丰度波动，NatureCXVII:558-5601926。
[7] Hsu，S，Huang，T，一类捕食者-食饵系统的全局稳定性，SIAM J Appl Math55:763-7831995·Zbl 0832.34035号
[8] Biswas，MHA，Hossain，MR，Mondal，MK，《应用于海洋资源可持续管理的数学建模》，《Procedia Eng194:337-3442017》。
[9] Khatun，MR，Biswas，MHA，应用于可再生渔业管理的数学建模，数学模型工程问题6（1）：121-1282019。
[10] Clark，CW，《数学生物经济学：可再生资源的最佳管理》，John Wiley and Sons，纽约，多伦多，1990年·Zbl 0712.90018号
[11] Xiao，D，Jennings，LS，具有持续收获的比率依赖捕食者-食饵系统的分岔，SIAM J Appl Math65:737-7532005·Zbl 1094.34024号
[12] Chen，J，Huang，J，Ruan，S，Wang，J，季节性捕食-被捕食模型中不变环的分支，J Appl Math73:1876-19052013·Zbl 1294.34050号
[13] Hsu，SB，Hwang，TW，Kuang，Y，Michaelis-Menten型比率依赖型捕食者-食饵系统的全局分析，SIAM J Appl Math42:489-5062001·Zbl 0984.92035号
[14] Lamontagne，Y，Coutu，C，Rousseau，C，具有广义Holling III型功能反应的捕食者-食饵系统的分岔分析，J Dyn Diff Equ20:535-5712008·Zbl 1160.34047号
[15] Lan，KQ，Zhu，CR，捕食者-食饵相互作用Holling-tanner模型的相图，Hopf分支和极限环，非线性模拟信号过程现实世界应用12:1961-19732011·Zbl 1220.34068号
[16] Lan，KQ，Zhu，CR，具有捕获率的捕食者-食饵系统的相位图，Discret Contin Dyn Syst Ser-A32（3）：901-9332012·Zbl 1252.34052号
[17] Lenzini，P，Rebaza，J，比率依赖捕食者-食饵模型上的非恒定捕食者收获，应用数学科学4:791-8032010·Zbl 1189.37098号
[18] 阮，S，肖，D，具有非单调功能反应的捕食-被捕食系统的全局分析，SIAM J Appl Math61:1445-14722001·Zbl 0986.34045号
[19] Tang，Y，Zhang，W，Foley，JA，Folke，C，Walker，B，比率依赖型捕食者-食饵系统中的异宿分支，数学生物学杂志50:699-7122005·Zbl 1067.92050号
[20] Luo，J，Zhao，Y，具有恒定收获和被捕食群体防御的捕食-被捕食系统的稳定性和分岔分析，国际J分岔混沌27（11）：17501792017·Zbl 1379.92051号
[21] Gong，Y，Huang，J，Bogdanov-Takens带猎物捕获的Leslie-Gower捕食者-食饵模型的分岔，《数学学报》，Sin30（1）：239-2442014·Zbl 1301.34062号
[22] Li，C，Li，J，Ma，Z，非线性传染病模型中的余维3 B-T分支，离散Contin Dyn系统序列B20:1107-1116，2015·Zbl 1317.34168号
[23] Xiao，D，Ruan，S，Bogdanov-具有恒定收获率的捕食者-食饵系统的分岔，Fields Inst Commun21:493-5061999·Zbl 0917.34029号
[24] Huang，J，Gong，Y，Ruan，S，具有恒定产量捕食者收获的捕食者-食饵模型中的分歧分析，离散Contin Dyn系统序列B18:2101-21212013·Zbl 1417.34092号
[25] May，R，Beddington，JR，Clark，CW，Holt，SJ，Laws，RM，多物种渔业管理，科学205:267-2771979。
[26] Huang，JC，Gong，YJ，Chen，J，具有恒定产量猎物捕获的Holling和Leslie型捕食者-猎物系统的多重分叉，Int J分叉Chaos23:1-242013·Zbl 1277.34059号
[27] Xiao，M，Cao，J，具有线性收获率的比率依赖型捕食者-食饵模型中的Hopf分支和非双曲均衡，分析计算数学计算模型50:360-3792009·Zbl 1185.34047号
[28] Makinde，OD，使用Adomian分解方法求解具有持续努力收获的比率依赖型捕食者-食饵系统，应用数学计算186:17-222007·兹比尔1114.65081
[29] Dumortier，F，Roussarie，R，Sotomayor，J，平面上向量场的一般3参数族，用幂零线性部分展开奇异性。余维3的尖点情况，遍历Theor Dyn系统3:375-4131987·Zbl 0608.58034号
[30] Perko，L，微分方程和动力系统，Springer，纽约，1996年·兹比尔0854.34001
[31] Seo，G，DeAngelis，DL，包含捕食者相互干扰的具有Holling I型功能反应的捕食者-食饵模型，《非线性科学杂志》21:811-8332011·Zbl 1238.92049号
[32] Brauer，F，Soudack，AC，收获捕食系统的稳定区域和过渡现象，《数学生物学杂志》7:319-3371979·Zbl 0397.92019号
[33] Brauer，F，Soudack，AC，捕食-被捕食系统中的稳定区域，常速率猎物捕获，数学生物学杂志：55-711979·Zbl 0406.92020号
[34] Brauer，F，Soudack，AC，一些捕食者-食饵系统在恒速收获和放养下的共存性质，SIAM数学生物学杂志12:101-1141981·Zbl 0482.92015号
[35] Haque，MM，Sarwardi，S，猎物避难所依赖于这两个物种的捕获捕食模型的动力学，国际Bifur混沌28（12）：1-162018·Zbl 1404.34060号
[36] Lee，J，Baek，H，具有恒定捕获率的Beddington-DeAngelis-type捕食者-食饵系统的动力学，Electron J Qual Theor Diff Equ1:1-2017·Zbl 1424.92030年
[37] Bera，SP，Maiti，A，Samanta，G，具有捕食群体行为的捕食模型的随机分析，非线性模拟模型控制21:345-3612016·Zbl 1416.92144号
[38] Kuznetsov，YA，《应用分叉理论的要素》，施普林格科学与商业媒体，2013年。
[39] Hu，DP，Cao，HJ，具有Michaelis-Menten型捕食者捕获的捕食-被捕食系统的稳定性和分岔分析，非线性分析现实世界应用33:58-822017·Zbl 1352.92125号
[40] 李周，SN，王，D，平面向量场的范式与分岔，剑桥大学出版社，纽约，1994·Zbl 0804.34041号
[41] Bogdanov，RI，平面上向量场族的极限环分支，Trudy Sem Petrovsk Vyp2:23-351976。
[42] Bogdanov，RI，特征值为零时平面上奇点的普遍变形，Trudy Sem Petrovsk Vyp2:37-651976。
[43] Takens，F，《受迫振动和分岔》，《全球分析应用》，I Sympos，乌得勒支州立大学乌得勒支特分校乌得勒克索尼夫乌得勒支数学研究所，第1-59页，1974年·Zbl 1156.37315号
[44] Wang，WD，Chen，LS，捕食者具有阶段结构的捕食-被捕食系统，J Comp Math Appl33:83-1011997。
[45] Zhao，T，Kuang，Y，Smith，HL，一类时滞Gause-type捕食者-食饵系统周期解的整体存在性，非线性分析28:1373-13901997·Zbl 0872.34047号
[46] Sarwardi，S，Haque，M，Mandal，PK，具有延迟效应的相互作用种群的比率依赖型捕食者-食饵模型，非线性Dyn69:817-8362012·兹比尔1402.92367
[47] Sarwardi，S，Haque，M，Mandal，PK，具有Beddington-DeAngelis响应函数的Bazykin捕食者-食饵模型的持久性和全局稳定性，公共非线性科学-数值模拟19:189-2092014·Zbl 1344.92145号
[48] Freedman，HI，Hari Rao，VS，捕食者-食饵系统中相互干扰和时间滞后之间的权衡，公牛数学生物学45:991-10041983·Zbl 0535.92024号
[49] Dai，G，Tang，M，捕获捕食系统的共存区域和全球动力学，SIAM J Appl Math58:193-210，1998·兹伯利0916.34034
[50] Li，L，Jin，Z，带噪声的空间捕食者-食饵模型的模式动力学，非线性Dyn67:1737-17442012。
[51] Molla，H，Rahman，MS，Sarwardi，S，具有Holling II型功能反应的捕食者-食饵模型的动力学，包括取决于两种物种的猎物避难所，国际非线性科学数值模拟20:1-162019·Zbl 1461.92092号
[52] Sarwardi，S，Haque，MM，Hossain，S，具有Beddington-DeAngelis型响应函数的时空收获捕食者和猎物系统中的Bogdanov-Takens分叉分析，非线性Dyn100:1755-17782020·兹比尔1459.92097
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