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丹尼尔·考夫曼

使用代数推理对整数乘法器电路进行形式验证：综述。 （英语） Zbl 07410738号

Drechsler，Rolf（编辑）等人，布尔技术的最新发现。第14届布尔问题国际研讨会论文集，IWSBP，虚拟，2020年9月24日至25日。查姆：斯普林格。1-27 (2021).
摘要：数字电路广泛应用于计算机和数字系统中，为了防止著名的Pentium FDIV错误等问题，保证这些电路的正确性非常重要。形式验证可用于推导给定电路相对于特定规范的正确性。然而，算术电路和最突出的乘法器对现有的验证技术提出了挑战。目前最有效的技术之一是基于代数推理。在这种方法中，电路被建模为一组伪布尔多项式，单词级规范通过Gröbner基进行简化，Gróbner基由电路的多项式表示表示。当且仅当最终结果为零时，电路是正确的。尽管如此，核查过程可能并非无误。独立生成和自动检查证据可以提高自动推理工具结果的可信度。在本文中，我们调查了这项工作的现状。我们对最新的求解技术、可用的基准进行了概述，并进行了综合评估。
关于整个系列，请参见[Zbl 1470.94002号].

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68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明、演绎、解析等）
2006年第68季度 作为计算模型的网络和电路；电路复杂性

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\textit{D.考夫曼}，in：布尔技术的最新发现。第14届布尔问题国际研讨会论文选集，IWSBP，虚拟，2020年9月24日至25日。查姆：斯普林格。1--27（2021；Zbl 07410738）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Yu，C.，Ciesielski，M.J.，Mishchenko，A.：基于与转化图的快速代数重写
[2] Yu，C.，Ciesielski，M.J.：伽罗瓦场算术电路的形式化分析——并行验证和逆向工程。IEEE TCAD 38（2），354-365（2019）
[3] Yu，C.，Brown，W.，Liu，D.，Rossi，A.，Ciesielski，M.J.：通过函数提取对算术电路进行形式验证。IEEE TCAD 35（12），2131-2142（2016）
[4] Wienand，O.，Wedler，M.，Stoffel，D.，Kunz，W.，Greuel，G.：证明算术数据路径中数据正确性的代数方法。参加：计算机辅助验证国际会议，CAV 2008。LNCS，第5123卷，第473-486页。施普林格，柏林（2008）·Zbl 1155.68448号
[5] Vasudevan，S.、Viswanath，V.、Sumners，R.W.、Abraham，J.A.：使用术语重写系统的逐步细化对RTL中的算术电路进行自动验证。IEEE传输。计算。56(10), 1401-1414 (2007) ·Zbl 1391.94905号 ·doi:10.1109/TC.2007.1073
[6] Temel，M.，Slobodová，A.，Hunt，W.A.：整数乘数的自动可扩展验证。输入：CAV（1）。计算机科学课堂讲稿，第12224卷，第485-507页。柏林施普林格（2020）·Zbl 1478.68178号
[7] Temel，M.：MultGen（2020年）。https://github.com/temelmertcan/multgen网站
[8] Stoffel，D.，Kunz，W.：算术位级算术电路的等效性检查。IEEE TCAD 23（5），586-597（2004）
[9] Sharangpani，H.，Barton，M.L.：奔腾处理器中浮点缺陷的统计分析（1994）
[10] Sentovich，E.，Singh，K.，Lavagno，L.，Moon，C.，Murgai，R.，Saldanha，A.，Savoj，H.，Stephan，P.，Brayton，R.K.，Sangiovanni-Vincentelli，A.L.：SIS：时序电路合成系统。加州大学伯克利分校EECS系UCB/ERL M92/41技术报告（1992）
[11] Sentovich，E.、Singh，K.、Lavango，L.、Moon，C.、Murgai，R.、Saldanha，A.、Savoj，H.、Stephan，P.、Brayton，R.K.、Sangiovanni-Vincentelli，A.L.：SIS。https://ptolemy.berkeley.edu/projects/embedded/pubs/downloads/sis/index.htm
[12] Ritirc，D.，Biere，A.，Kauers，M.：用于算术电路验证的实用多项式演算。参见：SC2 2018，第61-76页。CEUR-WS（2018）
[13] Pavlenko，E.，Wedler，M.，Stoffel，D.，Kunz，W.，Wienand，O.，Karibaev，E.：ABL规范化定制设计算术组件的建模。参见：规范和设计语言论坛，FDL 2008，第124-129页。IEEE，纽约（2008）·Zbl 1160.68666号
[14] Niemetz，A.、Preiner，M.、Wolf，C.、Biere，A.：Btor2、BtorMC和Boolector 3.0。在：CAV 2018。LNCS，第10981卷，第587-595页。柏林施普林格（2018）
[15] Mahzoon，A.，Große，C.Scholl，D.，Drechsler，R.：优化乘数和工业乘数的正式验证。摘自：日期，第544-549页。IEEE，纽约（2020年）
[16] Mahzoon，A.、Große，D.、Scholl，C.、Drechsler，R.：DyPoSub（2020年）。http://sca-verification.org/dyposub
[17] Mahzoon，A.，Große，D.，Drechsler，R.：RevSCA：使用逆向工程为大型和脏乘数的向后重写带来光明。摘自：DAC 2019，第185:1-185:6页。ACM，纽约（2019年）
[18] Mahzoon，A.、Große，D.、Drechsler，R.：RevSCA和RevSCA-2.0（2019年）。http://sca-verification.org/revsca
[19] Mahzoon，A.，Große，D.，Drechsler，R.：PolyCleaner：在反向重写之前清理多项式，以验证百万级乘数。收录于：ICCAD 2018，第129:1-129:8页。ACM，纽约（2018）
[20] Mahzoon，A.、Große，D.、Drechsler，R.：PolyCleaner（2018）。http://sca-verification.org/polycleaner
[21] Mahzoon，A.，Große，D.，Drechsler R.:GenMul（2018）。https://github.com/amahzoon/genmul
[22] Mahzoon，A.、Große，D.、Drechsler，R.：GenMul（2018）。http://sca-verification.org/genmul
[23] Lv，J.，Kalla，P.，Enescu，F.：伽罗瓦场算术电路形式验证的有效Gröbner基约简。IEEE TCAD 32（9），1409-1420（2013）
[24] Lv，J.，Kalla，P.：使用计算机代数技术对Galois场乘法器进行形式验证。参见：VLSI设计国际会议，VLSID 2012，第388-393页。IEEE计算机学会，纽约（2012）
[25] Liew，V.、Beame，P.、Devriendt，J.、Elffers，J.和Nordström，J.：使用切割平面推理验证位矢量乘法的属性。In:FMCAD 2020。FMCAD，第1卷，第194-204页。奥地利TU维也纳学术出版社（2020）
[26] Kuehlmann，A.、Paruthi，V.、Krohm，F.、Ganai，M.：用于等价性检查和功能属性验证的稳健布尔推理。IEEE TCAD 21（12），1377-1394（2002）
[27] 考夫曼，D.，弗勒里，M.，比尔，A.：《帕切克与过去》，《检验实用代数演算证明》。In:FMCAD 2020。FMCAD，第1卷，第264-269页。奥地利TU维也纳学术出版社（2020）
[28] 考夫曼（Kaufmann，D.）、考尔斯（Kauers，M.）、比尔（Biere，A.）、考克（Cok，D.）：提交给2019年SAT竞赛的算法验证问题。参加：2019年SAT竞赛。计算机科学部报告系列B，第B-2019-1卷，第49页。赫尔辛基大学（2019）
[29] Kaufmann，D.，Biere，A.，Kauers，M.：结合SAT和计算机代数验证大型乘法器。收录于：FMCAD 2019，第28-36页。IEEE，纽约（2019）
[30] Kaufmann，D.，Biere，A.，Kauers，M.：使用计算机代数对算术电路进行增量列式验证。In：系统设计中的形式方法（2019）。先联机·Zbl 1506.68056号
[31] Kaufmann，M.，Moore，J.S.：ACL2第8.2版（2019年）。http://www.cs.utexas.edu/users/moore/acl2网站/
[32] Kaufmann，D.，Biere，A.：乘数验证的Nullstellensatz证明。收件人：CASC。计算机科学课堂讲稿。柏林施普林格（2020年，即将推出）·Zbl 07635840号
[33] 考夫曼，D.：使用计算机代数对乘法器电路进行形式验证。林茨约翰内斯·开普勒大学Informatik博士论文（2020年）
[34] 考夫曼，D.：AMulet 1.5（2020）。https://github.com/d-kfmnn/amulet
[35] Hunt，W.A.，Jr.，Kaufmann，M.，Moore，J.S.，Slobodova，A.：使用ACL2进行工业硬件和软件验证。菲洛斯。变速器。皇家学会A 375（2104），20150399（2017）·doi:10.1098/rsta.2015.0399
[36] 东北大学RIEC本田实验室。算术模块生成器。https://www.ecsis.riec.tohoku.ac.jp/topics/amg/
[37] Homma，N.，Watanabe，Y.，Aoki，T.，Higuchi，T.：基于算术描述语言的算术电路形式化设计。IEICE传输。89-A（12），3500-3509（2006）·doi:10.1093/ietfec/e89-a.12.3500
[38] Heule，M.J.H.，Biere，A.：可满足性问题的证明。摘自：《关于所有证据》，《所有证据研讨会》，APPA 2014，第55卷，第1-22页。澳大利亚大学出版物（2015）·Zbl 1431.03024号
[39] Cox，D.、Little，J.、O'Shea，D.：理想、多样性和算法。施普林格，纽约（1997）·doi:10.1007/978-3-662-41154-4
[40] Clegg，M.，Edmonds，J.，Impagliazzo，R.：使用Groebner基算法寻找不可满足性的证明。收录于：STOC 1996，第174-183页。ACM，纽约（1996）·Zbl 0938.68825号
[41] Ciesielski，M.J.，Su，T.，Yasin，A.，Yu，C.：理解用于算术电路验证的代数重写：比特流模型。IEEE TCAD，第1-1页（2019年）。早期加速度
[42] Ciesielski，M.J.，Yu，C.，Brown，W.，Liu，D.，Rossi，A.：通过函数提取验证门级算术电路。摘自：设计自动化会议，DAC 2015，第52:1-52:6页。ACM，纽约（2015）
[43] Chen，Y.、Clarke，E.、Ho，P.、Hoskote，Y.、Kam，T.、Khaira，M.、O'Leary，J.、Zhao，X.：使用字级模型检查验证浮点单元中的所有电路。In:FMCAD 1996。LNCS，第1166卷，第19-33页。施普林格，柏林（1996）
[44] Chen，Y.，Bryant，R.E.：用二元矩图验证算术电路。摘自：设计自动化会议，DAC 1995，第535-541页。ACM，纽约（1995）
[45] Buchberger，B.：Ein Algorithmus zum Auffinden der Basiselemente des Restklassenringes nach einem nulldimensionalen Polynomide，博士论文。因斯布鲁克大学（1965）·Zbl 1245.13020号
[46] Bryant，R.E.，Chen，Y.：使用二进制矩图验证算术电路。STTT 3（2），137-155（2001）·Zbl 1002.68588号 ·doi:10.1007/s100090100037
[47] Bryant，R.E.：布尔函数操作的基于图形的算法。IEEE传输。计算。35(8), 677-691 (1986) ·Zbl 0593.94022号 ·doi:10.1109/TC.1986.1676819
[48] Biere，A.、Fazekas，K.、Fleury，M.、Heisinger，M.：CaDiCaL、Kissat、Paracooba、Plingeling和Treengeling参加2020年SAT竞赛。收录于：《SAT竞赛2020-Solver和基准描述》（Proceedings of the SAT Competition 2020-SolverandBenchmark Descriptions）。计算机科学系报告系列B，第B-2020-1卷，第51-53页。赫尔辛基大学，赫尔辛基（2020）
[49] Biere，A.：CDCL解决方案的弱点，2016年8月。在：菲尔兹研究所SAT解决理论基础研讨会。http://www.fields.utoronto.ca/talks/weaknesses-cdcl-solvers网站
[50] Biere，A.：提交2016年SAT竞赛的组合算术斜接集。参加：2016年SAT竞赛。计算机科学部报告系列B，第B-2016-1卷，第65-66页。赫尔辛基大学，赫尔辛基（2016）
[51] 伯克利逻辑综合与验证小组。ABC：顺序合成和验证系统（2019年）。http://www.eecs.berkeley.edu/阿兰米/abc/。Bitbucket版本1.01
[52] Beame，P.，Liew，V.：验证非线性整数算法。摘自：2017年计算机辅助验证（CAV）国际会议记录。LNCS，第10427卷，第238-258页。施普林格，纽约（2017）·Zbl 1494.68161号
[53] Beame，P.，Impagliazzo，R.，Krajícek，J.，Pitassi，T.，Pudlák，P.：希尔伯特Nullstellensatz和命题证明的下限。摘自：《伦敦数学学会学报》，第3-73卷，第1-26页（1996年）·Zbl 0853.03017号
[54] Amarü，L.，Gaillardon，P.-E.，De Micheli，G.：EPFL组合基准套件（2020）。https://github.com/lsils/benchmarks网站
[55] Amarü，L.，Gaillardon，P.-E.，De Micheli，G.：EPFL组合基准套件（2020）。https://www.epfl.ch/labs/lsi/page-102566-en-html/benchmarks网站/
[56] Amarü，L.，Gaillardon，P.-E.，De Micheli，G.：EPFL组合基准套件。摘自：逻辑与合成国际研讨会（IWLS），第57-61页（2015年）
[57] Parhami，B.：计算机算术算法和硬件设计。牛津大学（2000）
[58] Yu，C.：《代数改写》，美国广播公司（2018）。https://github.com/ycunxi/abc
[59] 沃尔夫，C.：Yosys Open SYnthesis Suite。http://www.clifford.at/yosys/
[60] Yu，C.，Ciesielski，M.J.：伽罗瓦场乘法器的高效并行验证。摘自：2017年亚太设计自动化会议，第238-243页。IEEE，纽约（2017）
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