R.S.维埃拉。;波塔,V。 正交多项式和莫比乌斯变换。 (英语) Zbl 1476.33007号 计算。申请。数学。 40,第6号,第181号论文,27页(2021年). 小结:给定实线上的正交多项式序列,通过Möbius变换组合它们可以找到另一个多项式序列。在这项工作中,我们系统地研究了这种Möbius变换多项式的性质。我们证明了这些多项式在复平面的给定曲线上相对于一种特定的变测度是正交的,并且它们具有实线上正交多项式的一些共同性质。此外,通过这种方法可以更容易地导出正交多项式的许多性质,例如,我们可以通过适当的Möbius变换证明Hermite、Laguerre、Jacobi、Bessel和Romanovski多项式都是相互关联的;此外,贝塞尔多项式和罗曼诺夫斯基多项式在复平面上的正交关系也很容易遵循。 引用于1文件 MSC公司: 33立方厘米 超几何型正交多项式和函数(Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等) 关键词:正交多项式;莫比乌斯变换;变权函数;经典正交多项式;贝塞尔多项式;罗曼诺夫斯基多项式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.S.维埃拉}和\textit{V.博塔},计算。申请。数学。40,第6号,第181号论文,27页(2021年;Zbl 1476.33007) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] 阿尔福尔斯,LV,《复分析:一个复变量解析函数理论简介》(1979),纽约:麦格劳-希尔教育出版社,纽约·Zbl 0395.30001号 [2] Akritas,AG,《计算机代数的要素与应用》(1989),纽约:威利出版社,纽约·Zbl 0675.68001号 [3] 阿尔达亚,V。;比斯克特,J。;Navarro-Salas,J.,《量子相对论谐振子:广义Hermite多项式》,《物理学报》A,156,7-8,381-385(1991)·doi:10.1016/0375-9601(91)90711-G [4] Al-Gwaiz,MA,Sturm-Liouville理论及其应用(2008),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1145.34001号 [5] Alvarez-Castillo,D。;Kirchbach,M.,有限Romanovski多项式双曲Scarf势的精确谱和波函数,Revista Mexicana de Física E,53,2,143-154(2007) [6] Bengochea,G。;Verde-Star,L。;Ortigueira,M.,《使用Hermite级数解常微分方程的运算方法》,《数学通讯》,23,2,279-293(2018)·Zbl 1427.34022号 [7] Bochner,S.,Über Sturm Liouvillesche Polynomsysteme,《数学日报》,29,1730-736(1929)·JFM 55.0260.01号文件 ·doi:10.1007/BF01180560 [8] Brenke,WC,关于一类二阶线性微分方程的多项式解,Bull Am Math Soc,36,77-84(1930)·JFM 56.1043.04标准 ·doi:10.1090/S0002-9904-1930-04888-0 [9] 布列维尔,A。;González-Vera,P。;亨德里克森,E。;Njastad,O.,正交有理函数(1999),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 1014.42017年 ·doi:10.1017/CBO9780511530050 [10] Chihara,T.,《关于拟正交多项式》,Proc-Am Math Soc,8,4,765-767(1957)·兹伯利0078.25604 ·doi:10.2307/2033295 [11] Chihara,TS,《正交多项式简介》(2011),花园城市:多佛出版社,花园城市·Zbl 0389.33008号 [12] 德赫萨,JS;马丁内斯·芬克尔斯坦,A。;Sánchez-Ruiz,J.,量子信息熵和正交多项式,计算应用数学杂志,133,1-2,23-46(2001)·Zbl 1008.81014号 ·doi:10.1016/S0377-0427(00)00633-6 [13] 弗拉尼根,FJ,《复变量:调和函数和解析函数》(1972),《花园城市:多佛出版》,《花园城》·Zbl 0229.30002号 [14] Gómez-Ullate,D。;北卡罗来纳州卡姆兰。;Milson,R.,由Sturm-Liouville问题定义的一类扩展正交多项式,数学分析应用杂志,359,1,352-367(2009)·兹比尔1183.34033 ·doi:10.1016/j.jmaa.2009.05.052 [15] Gómez-Ullate,D。;北卡罗来纳州卡姆兰。;Milson,R.,Bochner问题的推广:例外不变子空间,J近似理论,162,5987-1006(2010)·Zbl 1214.34079号 ·doi:10.1016/j.jat.2009.11.002 [16] He,MX;Natalini,P.,相对论雅可比多项式,积分变换规范函数,8,1-2,43-56(1999)·Zbl 0939.33004号 ·doi:10.1080/10652469908819215 [17] Ismail,ME,相对论正交多项式是雅可比多项式,J Phys A:Math Gen,29,12,3199(1996)·兹伯利0897.33011 ·doi:10.1088/0305-4470/29/12/023 [18] Ismail,M.,单变量经典和量子正交多项式(2005),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 1082.42016年 ·doi:10.1017/CBO9781107325982 [19] 琼斯,WB;新泽西州。;Thron,W.,矩理论,正交多项式,求积和与单位圆相关的连分式,Bull Lond Math Soc,21,2,113-152(1989)·Zbl 0637.30035号 ·doi:10.1112/blms/22.113 [20] Jordaan,K。;Toókos,F.,非经典参数伪雅可比多项式的正交性和渐近性,J近似理论,178,1-12(2014)·Zbl 1282.33013号 ·doi:10.1016/j.jat.131.003 [21] Koekoek,R。;宾夕法尼亚州莱斯基;Swarttouw,RF,超几何正交多项式及其类似物(2010),柏林:Springer科学与商业媒体,柏林·Zbl 1200.33012号 ·doi:10.1007/978-3642-05014-5 [22] Krall,HL;Frink,O.,一类新的正交多项式:贝塞尔多项式,Trans-Am Math Soc,65,1100-115(1949)·Zbl 0031.29701号 ·doi:10.2307/1990516 [23] Kuijlaars,澳大利亚银行;马丁内斯·芬克尔斯坦,A。;Orive,R.,《具有一般参数的雅可比多项式的正交性》,《电子变换数值分析》,第19期,第1-17页(2005年)·兹比尔1075.33005 [24] 麦基,DS;北卡罗来纳州麦基。;梅尔,C。;Mehrmann,V.,矩阵多项式的Möbius变换,线性代数应用,470120-184(2015)·Zbl 1309.65042号 ·doi:10.1016/j.laa.2014.05.013 [25] Natalini,P.,相对论性拉盖尔多项式,Rendiconti di Matematica Ser VII,16299-313(1996)·Zbl 0866.33010号 [26] 佩夫·洛伊,我。;Cátinaš,E.,基于Hermite多项式的稳健Aitken-Newton方法,应用数学计算,287224-231(2016)·Zbl 1410.65169号 ·doi:10.1016/j.amc.2016年3月16日 [27] Raposo,A。;韦伯,H。;Alvarez-Castillo,D。;Kirchbach,M.,《选定物理问题中的罗曼诺夫斯基多项式》,开放物理,5,3,253-284(2007)·doi:10.2478/s11534-007-0018-5 [28] 罗曼诺夫斯基(Romanovski,V.),《正交多项式的新类》,巴黎科学院,18810231023-1025(1929)·JFM 55.0915.03号 [29] Routh,EJ,关于二阶微分方程某些解的一些性质,Proc Lond Math Soc,s1-16,1,245-262(1885)·JFM 17.0315.02号 ·doi:10.1112/plms/s1-16.1.245 [30] Simon,B.,单位圆上的正交多项式第一部分:经典理论(2004),普罗维登斯:美国数学学会,普罗维登斯 [31] Simon,B.,单位圆上的正交多项式第二部分:谱理论(2004),普罗维登斯:美国数学学会,普罗维登斯 [32] Spiridonov,V.公司。;Zhedanov,A.,谱变换链和一些新的双正交有理函数,公共数学物理,210,1,49-83(2000)·Zbl 0989.33008号 ·doi:10.1007/s002200050772 [33] Szegő,G.,正交多项式(1939),普罗维登斯:美国数学学会,普罗维登斯·Zbl 0023.21505号 [34] Totik,V.,关于变权的正交多项式,《计算应用数学杂志》,99,1,373-385(1998)·Zbl 0934.42016号 ·doi:10.1016/S0377-0427(98)00171-X [35] Vieira RS(2019)对称零多项式。In:多项式理论和应用。接口打开。doi:10.5772/intechopen.82728 [36] Vieira RS(2021)如何计算多项式在单位圆上的零点数量?J Comp应用数学384。doi:10.1016/j.cam.2020.113169·Zbl 1456.30015号 [37] 韦伯,HJ,超几何型微分方程的实多项式解与罗德里格斯公式之间的联系,中欧数学杂志,5,2,415-427(2007)·Zbl 1124.33011号 ·doi:10.2478/s11533-007-0004-6 [38] 韦伯,H.,《罗曼诺夫斯基与其他多项式之间的联系》,开放数学,5,3,581-595(2007)·Zbl 1155.33008号 ·文件编号:10.2478/s11533-007-0014-4 [39] 亚利桑巴什,S。;阿尼吉尔,M。;Sezer,M.,使用埃尔米特多项式近似求解受电弓方程的配置方法,J Frankl Inst,348,61128-1139(2011)·Zbl 1221.65187号 ·doi:10.1016/j.jfranklin.2011.05.003 [40] Zhedanov,A.,双正交有理函数与广义特征值问题,J近似理论,101,2,303-329(1999)·Zbl 1058.42502号 ·doi:10.1006/jath.1999.3339 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。