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沙赫勒·沙尔马；维杰·库马尔·巴特

交换环零维图的容错度量维数。 （英语） Zbl 1487.05124号

AKCE Int.J.图形梳。 19，第1期，24-30（2022年）.
摘要：设（R\）是一个具有恒等式的交换环。由\（\Gamma（R）\）表示的\（R\）的零除数图是一个无向图\（\Gamma（R）=（V（\Gamma），E（\Gamma））\），其中\（V（\Gamma）\）是\（R\）的非零零除数集，并且如果\（z_1 z_2=0\），则\（V（\Gamma）\）中的顶点\（z_1\）和\（z_2\）之间存在边。如果每个顶点都是由到（S）中顶点的距离向量唯一确定的，则顶点集（S）将解析图（G）。\（G\）的度量维数是\（G_）解析集的最小基数。如果我们删除了解析集中的任何顶点，那么结果集也是一个解析集，称为容错解析集，其最小基数称为容错度量维。在本文中，我们研究了\（\Gamma（R）\）的容错度量维，其中\（R=\mathbb{Z} _n（n）\)和\（\mathbb{Z} _n（n）[i] \）。此外，我们获得了关于\（\Gamma（\mathbb{Z} _n（n）)\)以及场的笛卡尔积的零维图。

引用于1文件

MSC公司：

05C25号 图和抽象代数（群、环、域等）
05C12号 图形中的距离
13A70 一般交换环理论与组合学（零维图、湮灭理想图等）

关键词：

零因子图；交换环；公制尺寸；容错度量维
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Sharma}和\textit{V.K.Bhat}，AKCE Int.J.Graphs Comb。19、第1号、第24--30号（2022年；Zbl 1487.05124）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abuhijleh，E。；Abudayah，M。；阿洛马里奥。；Al-Ezeh，H.，匹配数、独立数和覆盖顶点数，数学，7，1-49（2019）
[2] 安德森·D·F。；Livingston，P.S.，交换环的零维图，J.代数，217，2，434-447（1999）·Zbl 0941.05062号
[3] Aponte，C.I.，Johnson，P.S，Mims，N.A.（2005年）。零因子图的线图，迈阿密大学暑期本科生数学科学研究所讲稿。
[4] 巴萨克，M。；萨哈，L。；达斯，G.K。；Tiwary，K.，循环图Cn（1，2，3）的容错度量维，Theor，Compute。科学，81766-79（2020）·Zbl 1436.05054号
[5] Beck，I.，交换环的着色，J.代数，116，1，208-226（1988）·Zbl 0654.13001号
[6] Behboodi，M.，交换环上模的零除子图，J.Commut。代数，4，2，175-197（2012）·兹比尔1260.13011
[7] 巴特，M.I。；Pirzada，S.，关于环的零维图的强度量维，J.Korean Math。Soc，27，3，563-580（2019年）·Zbl 1427.13003号
[8] Caceres，J。；赫尔南多，C。；莫拉，M。；佩莱奥，I。；普埃尔塔斯，M。；塞拉，C。；Wood，D.，关于图的笛卡尔积的度量维，SIAM J.离散数学，21，2，423-441（2007）·Zbl 1139.05314号
[9] Chartrand，G。；埃罗，L。；约翰逊，医学硕士。；Oellermann，O.R.，图的可解性和图的度量维，离散应用。数学，105，1-3，99-113（2000）·Zbl 0958.05042号
[10] 乔杜里，医学硕士。；贾瓦德，I。；Salman，M.，图的容错度量和分区维数，Util。数学，83187-199（2010）·Zbl 1242.05079号
[11] DeMeyer，F。；Schneider，K.，《交换环的自同构和零维图》，国际期刊Commut。戒指，193-106（2002）
[12] 郭，X。；法希姆，M。；Zahid。；Nazeer，W。；Li，J.，一些线图类中的容错可解性，数学。问题。工程，2020，1436872（2020）·Zbl 1459.05279号
[13] Harary，F。；Melter，R.A.，关于图的公制维，Ars。梳。，2, 1, 191-195 (1976) ·Zbl 0349.05118号
[14] 赫尔南多，C。；莫拉，M。；斯莱特，P.J。；Wood，D.R.，图的容错度量维，离散结构凸性国际会议论文集，581-85（2008）·兹比尔1170.05306
[15] 贾瓦德，I。；萨勒曼，M。；乔杜里，医学硕士。；Shokat，S.，可解决性中的容错，Util。数学，80，263-275（2009）·Zbl 1197.05041号
[16] 库勒，S。；拉格哈瓦查里，B。；Rosenfeld，A.，《图形地标》，Discret。申请。数学，70，3，217-229（1996）·Zbl 0865.68090号
[17] Lucas，T.G.，零维图的直径，J.代数，301，1，174-193（2006）·Zbl 1109.13006号
[18] Mulay，S.B.，零维的圈和对称性，《通信代数》，30，7，3533-3558（2002）·Zbl 1087.13500号
[19] 皮尔扎达，S。；Aijaz，M.，与交换环相关的零除数图的度量和上维，高等数学学报，12，184-101（2020）·Zbl 1468.13012号
[20] 皮尔扎达，S。；艾亚兹，M。；巴特，M.I.，关于环Zn，Afr的零因子图。材料，31，3-4，727-737（2020）·Zbl 1449.13008号
[21] 皮尔扎达，S。；艾亚兹，M。；Redmond，S.P.，交换环零因子图的上维和基，AKCE Int.J.graphs Comb，17，1，168-173（2020）·Zbl 1473.05125号
[22] 皮尔扎达，S。；艾亚兹，M。；雷德蒙，S.P.，关于图的上维及其基集，离散数学。莱特，337-43（2020）·Zbl 1463.05145号
[23] 皮尔扎达，S。；Bhat，M.I.，《计算与环相关的压缩零因子图的度量维》，萨皮安提亚·马特姆学报，10，2，298-318（2018）·Zbl 1411.13003号
[24] 皮尔扎达，S。；Raja，R.，《关于零维图的度量维》，《通信代数》，45，4，1399-1408（2017）·Zbl 1370.13009号
[25] 皮尔扎达，S。；Raja，R。；Redmond，S.P.，与交换环相关的图的定位集和数，J.代数应用。，13, 7, 1450047 (2014) ·Zbl 1296.05090号
[26] 拉扎，H。；Hayat，S。；伊姆兰，M。；Pan，X.F.，图的容错可解性和极值结构，数学，7，1，78（2019）
[27] Raja，R。；皮尔扎达，S。；Redmond，S.P.，《关于与交换环相关的零维图的编号和代码的定位》，J.代数应用。，15, 1, 1650014 (2016) ·Zbl 1331.13005号
[28] Redmond，S.P.，非交换环的零维图，国际期刊Commut。环，1,4203-211（2002）·Zbl 1195.16038号
[29] 夏尔马，S.K。；Bhat，V.K.，二重七边非直角圆梯的容错度量维数，离散数学。算法。申请。，2021, 2150132 (2021)
[30] 夏尔马，S.K。；Bhat，V.K.，关于一些平面图及其度量维数，国际应用杂志。计算。数学。，7, 5, 1-5 (2021) ·Zbl 1499.05171号
[31] 夏尔马，S.K。；Bhat，V.K.，关于平面图的度量维\（####）和\（####）J.代数组合离散，结构。申请，8，3，197-212（2021）·Zbl 1482.05071号
[32] 辛格，P。；Bhat，V.K.，零维图的邻接矩阵和维纳指数，J.Appl。数学。计算，66，1717-732（2021）·Zbl 1475.05043号
[33] 辛格，P。；夏尔马，S。；夏尔马，S.K。；Bhat，V.K.，风车图的公制尺寸和边公制尺寸，AIMS Math，6，9，9138-9153（2021）·Zbl 1525.05040号
[34] 斯莱特，P.J.，《树叶》，国会。数字，14549-559（1975）·Zbl 0316.05102号
[35] 郑振斌。；艾哈迈德，A。；侯赛因，Z。；穆尼尔，M。；马里兰州库雷希。；阿里，I。；Liu，J.B.，广义轮和凸多面体的容错度量维，数学。问题。工程，2020年，1-8（2020年）·Zbl 1459.05070号
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