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卢卡斯·巴克斯;达沃·德拉吉切维奇

关于无穷维随机动力系统的线性化。 （英语） 兹伯利07749434

数学。纳克里斯。 296，第8号，3173-3191（2023）.
摘要：我们提出了随机动力学的Grobman-Hartman线性化定理的一个新版本。我们的结果适用于线性部分不一定可逆的无限维系统。此外，通过对非线性扰动增加一些限制，我们不要求线性部分在Pesin意义上是非均匀双曲的，而是（除了要求存在稳定和不稳定方向外）允许存在第三个（中心）我们不为动力学规定任何行为的方向。此外，在一些额外的非均匀增长条件下，我们证明了线性化过程给出的共轭项在限制于空间的有界子集时是Hölder连续的。
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MSC公司：

2005年7月37日 随机和随机动力系统的一般理论
37华氏30 随机和随机动力系统的稳定性理论
37D25个 非一致双曲型系统（Lyapunov指数、Pesin理论等）

关键词：

霍尔德连续性;线性化;随机动力系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Backes}和\textit{D.Dragićević}，数学。纳克里斯。296，编号8，3173--3191（2023；Zbl 07749434）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] L.Arnold，随机动力系统，《Springer数学专著》，Springer，柏林，1998年·Zbl 0906.34001号
[2] B.Aulbach和T.Wanner，非自治差分方程的拓扑简化，J.difference Equ。申请12（2006），283-296·Zbl 1104.39001号
[3] L.Backes和D.Dragićević，《非自治动力学的阴影》，《高级非线性研究》19（2019），425-436·Zbl 1418.37044号
[4] L.Backes和D.Dragićević，半可逆算子cocycles的例外Lyapunov指数的周期逼近，Ann.Acad。科学。芬恩。数学44（2019），183-209·Zbl 1411.37052号
[5] L.Backes和D.Dragićević，非自治动力学的广义Grobman‐Hartman定理，Collect。数学73（2022），411-431·Zbl 1502.37034号
[6] L.Backes和D.Dragićević，双曲随机动力学的Hyers‐Ulam稳定性，基金。数学.255（2021），69-90·Zbl 1482.37048号
[7] L.Backes、D.Dragićević和K.J.Palmer，非自治系统的线性化和Hölder连续性，微分方程297（2021），536-574·Zbl 1480.34054号
[8] L.Barreira、D.Dragičević和C.Valls，调和指数二分法：扰动下的可容许性和稳定性，Dyn。系统31（2016），525-545·Zbl 1370.37106号
[9] L.Barriera和C.Valls，随机动力系统的Hölder共轭，《物理D223》（2006），256-269·Zbl 1106.37033号
[10] A.Blumenthal，基于体积的方法研究Banach空间上的乘法遍历定理，离散Contin。动态。系统36（2016），2377-2403·Zbl 1342.37058号
[11] E.Coayla‐Teran、S.A.Mohammed和P.Ruffino，Hartman‐Grobman双曲线定常轨道定理，离散Contin。动态。系统17（2007），281-292·Zbl 1115.93086号
[12] E.Coayla-Teran和P.Ruffino，Hartman-Grobman定理的随机版本，Stoch。Dyn.4（2004），571-593·Zbl 1063.93053号
[13] D.Dragićević和G.Froyland，半可逆算子cocycles的Oseledets分裂的Hölder连续性，遍历理论动力学。系统38（2018），961-981·Zbl 1390.37093号
[14] G.Froyland、S.Lloyd和A.Quas，佩隆-富勒烯椰子的相干结构和孤立谱，遍历理论动力学。系统30（2010），729-756·Zbl 1205.37015号
[15] C.Gonzalez‐Tokman和A.Quas，半可逆算子Oseledets定理，遍历理论动力学。系统34（2014），1230-1272·Zbl 1317.37006号
[16] D.Grobman，n空间奇点邻域的拓扑分类，Mat.Sb.（n.S.）56（1962），77-94·Zbl 0142.34402号
[17] P.Hartman，微分方程结构稳定性理论中的引理，Proc。阿默尔。数学。Soc.11（1960），610-620·Zbl 0132.31904号
[18] 李伟（W.Li）和卢（K.Lu），随机动力系统的Sternberg定理，Commun。纯应用程序。数学58（2005），941-988·Zbl 1075.37015号
[19] Z.Lian和K.Lu，Banach空间中随机动力系统的Lyapunov指数和不变流形，Mem。阿默尔。数学。Soc.206（2010），106页·Zbl 1200.37047号
[20] K.Lu，W.Zhang，and W.Zharg，随机动力系统的C^1‐Hartman定理，《高等数学》375（2020），107375，46 pp·Zbl 1460.37051号
[21] J.Palis，《关于Banach空间双曲点的局部结构》，An.Acad。巴西。公民40（1968）263-266·兹比尔0184.17803
[22] K.Palmer，Hartman线性化定理的推广，J.Math。分析。申请41（1973），753‐758·Zbl 0272.34056号
[23] C.Pugh，关于P.Hartman，Amer的一个定理。《数学杂志》91（1969），363-367·Zbl 0197.20701号
[24] 史建林，熊克强，《论哈特曼线性化定理和帕尔默线性化定理》，数学学报。分析。申请192（1995），813-832·Zbl 0856.34057号
[25] T.Wanner，随机动力系统的线性化，In:Dynamics Reported:Expositions In Dynamic systems，vol.4，（C.K.R.T.Jones（ed.），U.Kirchgraber（ed。沃尔瑟（编辑），编辑）施普林格，柏林，1995年，第203-269页·Zbl 0824.34069号
[26] 赵杰和沈杰，随机动力系统Hartman‐Grobman定理的新证明，Proc。阿默尔。数学。Soc.148（2020），365-377·Zbl 1444.37044号
[27] L.Zhou、K.Lu和W.Zhang，无限维随机差分方程回火指数二分法的粗糙度，J.微分方程254（2013），4024-4026·Zbl 1304.37034号
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