Akmanova,S.V.公司。;北卡罗来纳州科帕特瓦。 快速切换下连续离散动力系统的稳定性。 (英语) Zbl 1523.93012号 Lobachevskii J.数学。 44,第5期,1826-1832(2023). 摘要:本文考虑了切换矩对非线性连续离散动力系统平衡点稳定性的影响问题。基于线性算子摄动理论的方法,提出了新的稳定性判据。主要关注在系统动力学的快速切换下获得连续离散系统平衡点的稳定性符号。研究了具有一维和二维相空间的连续系统平衡点在稳定性问题中的应用。所得结果以初始方程形式表示,并纳入计算公式和算法中。通过一个模型实例说明了所提公式的有效性。 MSC公司: 93D05型 李亚普诺夫和控制理论中的其他经典稳定性(拉格朗日、泊松、(L^p、L^p)等) 93D20型 控制理论中的渐近稳定性 34D20型 常微分方程解的稳定性 关键词:连续离散系统;混合动力系统;稳定性;切换;微扰理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.V.Akmanova}和\textit{N.A.Kopylova},Lobachevskii J.数学。44,第5号,1826--1832(2023;Zbl 1523.93012) 全文: 内政部 参考文献: [1] Kolathaya,瑞士。;Ames,A.D.,机器人混合系统模型控制Lyapunov函数的参数到状态稳定性,Nonlin。分析:混合系统。,25, 174-191 (2017) ·Zbl 1377.93142号 [2] 洛古诺娃,O.S。;阿加皮托夫,E.V。;巴兰科娃,I.I。;安德列夫,S.M。;Chusavitina,G.N.,《研究物体热状态和热过程控制的数学模型》,Electr。系统。复杂。,2019年2月25日至34日 [3] Maksimov,V.P.,连续离散动力学模型,Ufa数学。J.,13,97-106(2021)·兹比尔1499.34334 ·doi:10.13108/2021-13-3-95 [4] Perron,O.,《关于微分方程稳定性的问题》,数学。J.,32,703-728(1930)·doi:10.1007/BF01194662 [5] Kotov,K.Yu。;Shpilevaya、O.Ya.、。,开关系统:稳定性和设计(审查)、光电、。,仪器。数据处理。,44, 439 (2008) ·doi:10.3103/S87566990808050087 [6] U.Boscain,“任意切换下切换系统稳定性的回顾”,载于《几何控制和非光滑分析》,《罗马会议论文集》,2006年6月5日至9日,《应用科学数学进展系列》第76卷(世界科学,新加坡,2007),第100-119页·Zbl 1206.93093号 [7] Lin,H。;Antsaklis,P.J.,切换线性系统的稳定性和可镇定性:最新结果综述,IEEE Trans。自动。控制,54,308-322(2009)·Zbl 1367.93440号 ·doi:10.1109/TAC.2008.2012009 [8] Michel,A.N.,切换线性系统的稳定性和稳定性,IEEE Trans。电路系统。,46, 120-134 (1999) ·Zbl 0981.93055号 ·doi:10.1109/81.739260 [9] Shorten,R。;Wirth,F。;O.梅森。;Wulff,K。;King,C.,切换和混合系统的稳定性标准。SIAM审查,旗舰J.Soc.Ind.申请。数学。,49, 545-592 (2007) ·Zbl 1127.93005号 [10] R.A.Decarlo、M.S.Branicky、S.Pettersson和B.Lennartson,“关于混合系统稳定性和稳定性的观点和结果”,《Proc。IEEE,规范发行。混合系统。88, 1069-1082 (2000). [11] Liberzon,D.,《切换系统和控制》(2003),波士顿:Birkhäuser,波士顿·Zbl 1036.93001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0017-8 [12] T.Kato,线性算子的扰动理论,《数学经典》第132卷(Springer,柏林,1995)·Zbl 0836.47009号 [13] 伊布,L.S。;穆斯塔芬娜,I.Zh。;Yumagulov,M.G.,动力系统双曲性和稳定性构造域问题中的渐近公式,Ufa Math。J.,8,59-81(2016)·兹比尔1463.34237 ·doi:10.13108/2016-8-3-58 [14] 尤马古洛夫,M.G。;伊布,L.S。;Belova,A.S.,“基于小参数的线性周期系统稳定性研究方法”,Itogi Nauki Tekh,Ser.:索夫雷姆。Mat.Prilozh。,163, 113-126 (2019) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。