×
马修·邓洛普（Matthew M.Dunlop）。;杨玉楠

贝叶斯全波形反演中Wasserstein损失的Gibbs后验概率的稳定性。 （英语） Zbl 1473.62018年

SIAM/ASA J.不确定性。数量。 1499-1526年9月9日（2021年）.
摘要：最近，Wasserstein损失函数在应用于确定性全波形反演（FWI）问题时被证明是有效的。我们考虑在贝叶斯FWI中应用此损失函数，以便在解中捕获不确定性。还考虑了实践中常用的其他损失函数进行比较。在先验和模型的弱假设下，在函数空间上证明了所得到的Gibbs后验的存在性和稳定性。特别是，与数据中的高频噪声相比，Wasserstein损耗引起的分布非常稳定。然后，我们用拉普拉斯近似来估计未知的速度场和与估计相关的不确定性，以数值方式说明所得分布之间的差异。

引用于6文件

MSC公司：

62C10个 贝叶斯问题；贝叶斯过程的特征
86A22型 地球物理学中的反问题
65J22型 抽象空间反问题的数值解法
49公里40 灵敏、稳定、良好

关键词：

地震反演;贝叶斯推断;瓦瑟斯坦公制;吉布斯后部;事先分配
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.M.Dunlop}和\textit{Y.Yang}，SIAM/ASA J.不确定。数量。9、1499——1526（2021；Zbl 1473.62018）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] P.Alquier、J.Ridgway和N.Chopin，《关于Gibbs后验函数的变分逼近性质》，J.Mach。学习。研究，17（2016），第8374-8414页·Zbl 1437.62129号
[2] A.Asnaashari、R.Brossier、S.Garambois、F.Audebert、P.Thore和J.Virieux，具有先验模型信息的正则化地震全波形反演，地球物理。，78（2013年），第R25-R36页。
[3] E.Bernton、P.E.Jacob、M.Gerber和C.P.Robert，《利用Wasserstein距离进行生成模型推断》，预印本，https://arxiv.org/abs/1701.05146v1, 2017.
[4] A.L.Bertozzi、X.Luo、A.M.Stuart和K.C.Zygalakis，基于图形的高维数据分类中的不确定性量化，SIAM/ASA J.Uncertain。数量。，6（2018），第568-595页，https://doi.org/10.1137/17M1134214。 ·Zbl 1394.62083号
[5] A.Beskos、M.Girolma、S.Lan、P.E.Farrell和A.M.Stuart，无限维反问题的几何MCMC，J.Compute。物理。，335（2017），第327-351页·兹比尔1375.35627
[6] M.Dashti和A.M.Stuart，逆向问题的贝叶斯方法，《不确定性量化手册》，Springer，20167，第311-428页。
[7] J.Dolbeault、B.Nazaret和G.Savare∏，测量之间的一类新的传输距离，《计算变量偏微分方程》，34（2009），第193-231页·Zbl 1157.49042号
[8] O.R.A.Dunbar、M.M.Dunlop、C.M.Elliott、V.H.Hoang和A.M.Stuart，《协调二进制反演的贝叶斯和周长正则化》，SIAM J.Sci。计算。，42（2020），A1984-A2013，https://doi.org/10.1137/18M11179559。 ·Zbl 1455.62084号
[9] M.M.Dunlop，贝叶斯反问题中的乘性噪声：MAP估计的适定性和一致性，预印本，https://arxiv.org/abs/1910.14632, 2019.
[10] M.M.Dunlop、M.A.Iglesias和A.M.Stuart，层次贝叶斯水平集反演，统计计算。，27（2017），第1555-1584页·Zbl 1384.62084号
[11] T.A.El Moselhy和Y.M.Marzouk，贝叶斯推理与最优映射，J.Compute。物理。，231（2012），第7815-7850页·Zbl 1318.62087号
[12] B.Engquist和B.D.Froese，Wasserstein度量在地震信号中的应用，Commun。数学。科学。，12（2014），第979-988页·Zbl 1305.86006号
[13] B.Engquist、B.D.Froese和Y.Yang，地震全波形反演的最佳传输，Commun。数学。科学。，14（2016），第2309-2330页·Zbl 1353.49049号
[14] B.Engquist和A.Majda，波浪数值模拟的吸收边界条件，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，74（1977），第1765-1766页·Zbl 0378.76018号
[15] B.Engquist、K.Ren和Y.Yang，逆向数据匹配的二次Wasserstein度量，逆向问题，36（2020），055001·Zbl 1465.49029号
[16] A.Fichtner和J.Trampert，全波形反演中的分辨率分析，地球物理学。国际期刊。，187（2011），第1604-1624页。
[17] W.P.Gouveia和J.A.Scales，贝叶斯地震波形反演：参数估计和不确定性分析，地球物理杂志。《固体地球研究》，103（1998），第2759-2779页。
[18] M.Iglesias、M.Park和M.V.Tretyakov，《树脂传递模塑中的贝叶斯反演》，《反演问题》，34（2018），105002·Zbl 1446.65097号
[19] M.A.Iglesias、Y.Lu和A.M.Stuart，几何反问题的贝叶斯水平集方法，《界面自由边界》，18（2016），第181-217页·Zbl 1353.65050号
[20] T.Isaac、N.Petra、G.Stadler和O.Ghattas，通过推理将数据中的不确定性传播到大规模问题的预测中的可扩展高效算法，应用于南极冰盖的流动，J.Compute。物理。，296（2015），第348-368页·Zbl 1352.86017号
[21] M.Izzatullah、T.van Leeuwen和D.Peter，《全波形反演的贝叶斯不确定性估计：数值研究》，载于《2019年SEG技术计划扩展摘要》，勘探地球物理学家学会，2019年，第1685-1689页。
[22] L.V.Kantorovich，《论物质的易位》，J.Math。科学。多克。阿卡德。Nauk SSSR，133（2006），第8-227页。
[23] J.Latz，《关于贝叶斯反问题的适定性》，SIAM/ASA J.Uncertain。数量。，8（2020年），第451-482页，https://doi.org/10.1137/19M1247176。 ·Zbl 1437.49050号
[24] L.Métivier、R.Brossier、Q.Mérigot、E.Oudet和J.Virieux，使用最佳传输距离测量地震图之间的不匹配：应用于全波形反演，地球物理学。国际期刊。，205（2016），第345-377页·Zbl 1410.86018号
[25] G.Monge，Meímoire sur la theöorie des de⁄blais et de remblais。《巴黎科学史》，avec les Me®moires de Mathe®matique et de Physique pour la MêMe anneöe，1781年，第666-704页。
[26] P.Mora，反演（=）偏移（+）层析成像，地球物理。，54（1989），第1575-1586页。
[27] M.Motamed和D.Appelo，Wasserstein度量驱动贝叶斯反演及其在信号处理中的应用，国际不确定性杂志。数量。，9（2019），第394-414页·兹比尔1498.62070
[28] V.Oropeza和M.Sacchi，通过多道奇异谱分析同时进行地震数据去噪和重建，地球物理。，76（2011），第V25-V32页。
[29] F.Otto和C.Villani，Talagrand对不等式的推广以及与对数Sobolev不等式的联系，J.Funct。分析。，173（2000），第361-400页·Zbl 0985.58019号
[30] R.Peyre，（W_2）距离与（dot{H}^{-1}）范数的比较，Wasserstein距离的局部化，ESAIM控制优化。Calc.Var.，24（2018），第1489-1501页·Zbl 1415.49031号
[31] J.A.Scales和L.Tenorio，反演问题中的先验信息和不确定性，地球物理学。，66（2001），第389-397页。
[32] C.Schillings、B.Sprungk和P.Wacker，关于贝叶斯反问题基于Laplace的蒙特卡罗方法的Laplace近似的收敛性和噪声级鲁棒性，Numer。数学。，145（2020年），第915-971页·Zbl 1446.65098号
[33] M.Sommerfeld和A.Munk，有限空间上经验Wasserstein距离的推断，J.R.Stat.Soc.Ser。B.统计方法。，80（2018），第219-238页·兹比尔1380.62121
[34] C.C.Stolk，《地震数据建模与反演》，乌得勒支大学博士论文，2000年。
[35] T·J·沙利文（T.J.Sullivan），适定贝叶斯反问题和重尾稳定拟巴拿赫空间先验，逆问题。《成像》，11（2017），第857-874页·Zbl 1368.65085号
[36] N.Syring和R.Martin，《校准一般后部可信区域》，《生物统计学》，106（2018），第479-486页·Zbl 1454.62105号
[37] A.Tarantola，模型参数估计的反问题理论和方法，SIAM，2005年，https://doi.org/10.1137/1.9780898717921。 ·兹比尔1074.65013
[38] C.维拉尼，最佳交通专题，研究生。学生数学。58，美国数学学会，普罗维登斯，RI，2003年·Zbl 1106.90001号
[39] J.Virieux和S.Operto，勘探地球物理学中的全波形反演概述，地球物理学。，74（2009），第WCC1-WCC26页。
[40] 杨勇，《地震反演问题中最优传输的分析与应用》，预印本，https://arxiv.org/abs/1902.01226, 2019.
[41] Y.Yang和B.Engquist，全波形反演中的最佳传输和相关失配函数分析，地球物理。，83（2018年），第A7-A12页。
[42] Y.Yang、B.Engquist、J.Sun和B.F.Hamfeldt，最优输运和二次Wasserstein度量在全波形反演中的应用，地球物理。，83（2018年），第R43-R62页。
[43] H.Zhu、S.Li、S.Fomel、G.Stadler和O.Ghattas，使用深度偏移的先验信息估计全波形反演不确定性的贝叶斯方法，地球物理。，81（2016年），第R307-R323页。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。