富美彦弘（Tomohiko Hironaka）;迈克尔·B·贾尔斯。;高桥高达;霍华德·托姆 样本信息期望值的多级蒙特卡罗估计。 （英语） Zbl 1455.65007号 SIAM/ASA J.不确定性。数量。 1236-1259年8月（2020年）. 摘要：我们研究样本信息期望值（EVSI）的蒙特卡罗估计，该估计衡量了在不确定性条件下获得额外信息用于决策的预期收益。EVSI定义为一个嵌套期望，其中外部期望针对一个随机变量（Y），内部条件期望针对另一个随机变数（θ）。尽管嵌套（马尔可夫链）蒙特卡罗估计量经常在这种情况下使用，但众所周知，以（O（varepsilon^{-2-1/alpha}）为代价实现了根平方精度\（varepsilon\），其中\（alpha\）表示偏差的收敛阶次，通常介于\（1/2）和\（1）之间。本文通过应用多级蒙特卡罗（MLMC）方法，提出了一种新的EVSI高效蒙特卡罗估计方法。我们没有像在嵌套蒙特卡罗估计中那样固定（θ）的内样本数，而是考虑内样本数的几何级数，它产生了内条件期望的估计层次，并增加了近似水平。基于一个基本的伸缩和，我们的MLMC估计是由内条件期望上的逐次近似水平之间的差异的Monte Carlo估计之和给出的。我们证明了在一组关于决策和信息模型的假设下，逐次逼近水平是紧密耦合的，这直接证明了我们的MLMC估计将必要的计算成本提高到最优（O（varepsilon^{-2}））。数值实验证实，与嵌套蒙特卡罗估计量相比，计算量大为节省。 引用于5文件 MSC公司： 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 90B50型 管理决策，包括多个目标 关键词：多级蒙特卡罗;嵌套期望;不确定性决策 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Hironaka}等人，SIAM/ASA J.不确定性。数量。81236--1259（2020；Zbl 1455.65007） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.E.Ades、G.Lu和K.Claxton，医疗决策建模中样本信息计算的期望值，《医疗决策》，24（2004），第207-227页。 [2] A.Brennan、S.Kharroubi、A.O'Hagan和J.Chilcott，通过蒙特卡罗抽样算法计算完美信息的部分期望值，《医疗决策》，27（2007），第448-470页。 [3] M.Broadie、Y.Du和C.Moallemi，通过嵌套序列模拟进行有效风险评估，管理科学。，57（2011），第1172-1194页·Zbl 1218.91170号 [4] K.Bujok、B.Hambly和C.Reisinger，贝努利随机变量泛函的多级模拟及其在篮子信用衍生品中的应用，Methodol。计算。申请。概率。，17（2015），第579-604页·Zbl 1327.65003号 [5] K.A.Cliffe、M.B.Giles、R.Scheichl和A.L.Teckentrup，多层蒙特卡罗方法及其在随机系数椭圆偏微分方程中的应用，计算。视觉。科学。，14（2011年），第3-15页·Zbl 1241.65012号 [6] J.Dick、R.N.Gantner、Q.T.L.Gia和C.Schwab，多层高阶拟蒙特卡罗贝叶斯估计，数学。模型方法应用。科学。，27（2018），第953-995页·Zbl 1375.65169号 [7] R.N.Gantner和M.D.Peters，贝叶斯形状反演的高阶拟蒙特卡罗，SIAM/ASA J.不确定性量化。，6（2018），第707-736页，https://doi.org/10.1137/16M1096116。 ·Zbl 1402.65141号 [8] M.B.Giles，多级蒙特卡罗路径模拟，Oper。Res.，56（2008），第607-617页·Zbl 1167.65316号 [9] M.B.Giles，多层蒙特卡罗方法，数值学报。，24（2015），第259-328页·Zbl 1316.65010号 [10] M.B.Giles，嵌套期望MLMC，《当代计算数学：伊恩·斯隆80岁生日庆典》，施普林格出版社，2018年，第425-442页·Zbl 1405.65009号 [11] M.B.Giles和T.Goda，不确定性下的决策：使用MLMC对EVPPI进行有效估计，Stat.Comput。，29（2019），第739-751页·Zbl 1430.62027号 [12] M.B.Giles和A.-L.Haji Ali，用于有效风险估计的多层嵌套模拟，SIAM/ASA J.不确定性量化。，7（2019年），第497-525页，https://doi.org/10.1137/18M1173186。 ·Zbl 1457.91416号 [13] T.Goda、T.Hironaka和T.Iwamoto，预期信息增益的多级蒙特卡罗估计，斯托克。分析。申请。，38（2020年），第581-600页·Zbl 1466.65006号 [14] A.Heath、I.Manolopoulou和G.Baio，使用综合嵌套拉普拉斯近似估计卫生经济评估中部分完美信息的期望值，统计学。《医学》，35（2016），第4264-4280页。 [15] H.Jalal和F.Alarid-Escudero，信息分析价值的高斯近似方法，《医疗决策》，38（2018），第174-188页。 [16] A.Joulin和Y.Ollivier，马尔可夫链蒙特卡罗曲率、浓度和误差估计，Ann.Probab。，38（2010），第2418-2442页·Zbl 1207.65006号 [17] K.Łatuszynöski，B.Miasojedow，and W.Niemiro，MCMC算法估计误差的非渐近界，Bernoulli，19（2013），第2033-2066页·Zbl 1412.60110号 [18] J.S.Liu，科学计算中的蒙特卡罗策略，Springer，2004年。 [19] N.A.Menzies，《样本信息期望值的有效估计量》，《医疗决策》，36（2016），第308-320页。 [20] C.P.Robert和G.Casella，《蒙特卡洛统计方法》，第二版，施普林格出版社，2004年·Zbl 1096.62003年 [21] R.Scheichl、A.M.Stuart和A.L.Teckentrup，椭圆反问题中计算后验期望的拟蒙特卡罗和多级蒙特卡罗方法，SIAM/ASA J.不确定性量化。，5（2017），第493-518页，https://doi.org/10.1137/16M1061692。 ·Zbl 1516.65118号 [22] C.Schillings和C.Schwab，贝叶斯反问题的稀疏自适应Smolyak求积，反问题，29（2013），第1-28页·Zbl 1278.65008号 [23] C.Schillings和C.Schwab，计算贝叶斯反演中的缩放极限，ESAIM数学。模型。数字。分析。，50（2016），第1825-1856页·Zbl 1358.65013号 [24] C.Schillings、B.Sprungk和P.Wacker，关于贝叶斯反问题基于Laplace的蒙特卡罗方法的Laplace近似的收敛性和噪声级鲁棒性，Numer。数学。，145（2020年），第915-971页·Zbl 1446.65098号 [25] M.Strong、J.E.Oakley、A.Brennan和P.Breeze，《使用概率敏感性分析样本估计样本信息的期望值：基于快速非参数回归的方法》，《医疗决策》，35（2015），第570-583页。 [26] A.M.Stuart，《逆向问题：贝叶斯观点》，《数值学报》。，19（2010年），第451-559页·Zbl 1242.65142号 [27] N.J.Welton、A.J.Sutton、N.J.Copper、K.R.Abrams和A.E.Ades，《医疗保健决策的证据合成》，威利出版社，2012年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。