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弗拉基米尔·斯波科尼

高维拉普拉斯近似精度的无因次非共振界。 （英语） Zbl 1527.62025号

SIAM/ASA J.不确定性。数量。 1044-1068年11月（2023年）.
小结：本文旨在以现代无因次无因次形式重温拉普拉斯近似的经典结果。这种扩展是为了应用于高维统计和优化问题。所建立的结果提供了根据所谓的有效尺寸\（\mathtt{p} G（_G）\). 该值被定义为数据中包含的信息和先前分布中的信息之间的相互作用。与著名的Bernstein-von Mises结果相反，先验的影响是不可忽略的，它允许人们保持有效维数较小或适中，即使真实参数维数很大。我们还解决了使用参数不精确的高斯近似的问题，重点是用后验均值替换最大后验（MAP）值，并设计基于拉普拉斯迭代的贝叶斯优化算法。结果指定为非线性回归的情况。

MSC公司：

2015年1月62日 贝叶斯推断
60埃15 不平等；随机排序
65二氧化碳 蒙特卡罗方法
65K10码 数值优化和变分技术

关键词：

高斯近似;有效和关键尺寸;后验均值

软件：

PRMLT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Spokoiny}，SIAM/ASA J.不确定。数量。11、1044--1068（2023年；Zbl 1527.62025年）
全文： 内政部 arXiv公司

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