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关于图的2-度量可解性。 (英语) Zbl 1485.05138号

小结:设(G=(V(G),E(G))为图。有序顶点集\(operatorname{Re}=\{v_1,v_2,\ldots,v_l\}\)是\(G\)的2分辨率集,如果对于任何不同的顶点\(s,w\ in v(G)\),顶点的表示\(r(s|\operatorname{Re})=(d_G(s,v_1),\ldot,d_G _l))\)至少有2个位置不同。最小基数的2分辨集称为2度量基(G),其基数称为2测度维(容错度量维)。本文计算了族循环图(C_n(1,2))的2-度量维的精确值,从而反驳了H.拉扎等[“图的容错可解性和极值结构”,数学7,第1期,第78号论文,第19页(2019年;doi:10.3390/路径7010078)]. 计算了族广义棱镜图(P_m乘C_n)和möbius梯形图(m_n)的2-度量维数。此外,我们改进了下面给出的结果阿里先生等[Ars Comb.105,403–410(2012;兹比尔1274.05119)].

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05C69号 具有特殊属性的顶点子集(支配集、独立集、团等)
05C12号 图形中的距离

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全文: 内政部

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