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阿诺·格林;弗兰克·贾博特;阿诺人员

关于随机选择和移民的Wright Fisher过程的Simpson指数。 （英文） 兹比尔1458.92084

国际生物数学杂志。 13，第6号，文章ID 2050046，第35页（2020）.
概要：莫兰过程或赖特-菲舍尔过程可能是研究种群在环境各种影响下进化的最著名模型。我们的研究对象是衡量种群多样性水平的辛普森指数，这是研究森林动力学等生态学家的关键参数之一。根据生态动机，我们将在这里考虑这样的情况，即存在各种物种，其适应度和迁移参数是随机过程（因此是时间演变的）。当人口众多时，辛普森指数很难评估，除非是在中性（无选择）情况下，因为它没有闭合公式。我们的方法依赖于“弱”选择情况下的大种群极限，从而给出一个程序，使我们能够以受控的速率近似于固定时间的辛普森指数期望。我们还将在一个简化的环境中研究Wright-Fisher过程的长时间行为（不变测度和收敛到平衡点的速度），使我们能够全面了解Simpson指数期望的近似值。

引用于三文件

MSC公司：

92D40型 生态学
92D25型 人口动态（一般）
60J70型 布朗运动和扩散理论的应用（种群遗传学、吸收问题等）

关键词：

辛普森指数;多维Wright-Fisher过程;随机选择;随机移民;瞬间闭合
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Guillin}等人，《国际生物数学杂志》。13，第6号，文章ID 2050046，35 p.（2020；Zbl 1458.92084）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] C.Ané、S.Blachère、D.Chafaè、P.Fougères、I.Gentil、F.Malrieu、C.Roberto和G.Scheffer，《Sobolev Logarithmiques的社会学》，《全景与合成》第10卷（法国数学学会，巴黎，2000年）。由多米尼克·巴克利和米歇尔·勒杜克斯作序言·Zbl 0982.46026号
[2] Bakry，D.，Cattiaux，P.和Guillin，A.，遍历连续马尔可夫过程的收敛速度：Lyapunov vs.Poincaré，J.Funct。分析254（3）（2008）727-759·Zbl 1146.60058号
[3] M.BenaíM，随机持久性，arXiv:1806.08450v22018。
[4] Chisholm，R.A.、Condit，R.、Rahman，K.A.、Baker，P.J.、Bunyavejchewin，S.、Chen，Y.-Y.、Chuyong，G.、Dattaraja，H.S.、Davies，S.，Ewango，C.E.N.等人，《森林群落的时间变异性：4000个树种种群变化的经验估计》，生态。让.17（7）（2014）855-865。
[5] Condit，R.、Pitman，N.、Leigh，E.G.、Chave，J.、Terborgh，J.，Foster，R.B.、Nünez，P.、Aguilar，S.、Valencia，R.，Villa，G.等人，《热带森林树木的贝塔多样性》，《科学》295（5555）（2002）666-669。
[6] C.Coron、S.Méléard和D.Villemonais，《人口统计学对灭绝/固定事件的影响》，发表在《数学杂志》上。生物学（2018）·Zbl 1481.60153号
[7] Danino，M.、Kessler，D.A.和Shnerb，N.M.，《两种群落的稳定性：漂移、环境随机性、储存效应和选择》，理论。大众。生物学119（2018）57-71·Zbl 1397.92567号
[8] Danino，M.和Shnerb，N.M.，《波动环境中的固定和吸收》，J.Theoret。生物学441（2018）84-92·兹比尔1397.92451
[9] Danino，M.和Shnerb，N.M.，环境随机性的时均中性动力学理论，物理学。修订版E.97（4）（2018）042406·兹比尔1396.92067
[10] Danino，M.、Shnerb，N.M.、Azaele，S.、Kunin，W.E.和Kessler，D.A.，《环境随机性对中性群落物种丰富度的影响》，J.Theoret。《生物学》409（2016）155-164·Zbl 1405.92281号
[11] Deperschmidt，A.，Greven，A.和Pfaelhuber，P.，《变异和选择的树值fleming-viot动力学》，Ann.Appl。Probab.22（2012）2560-2615·Zbl 1316.92048号
[12] Ethier，S.N.和Kurtz，T.G.，无限多中性等位基因扩散模型，高级应用。Prob13（1981）429-452·Zbl 0483.60076号
[13] Ethier，S.N.和Norman，F.。赖特-菲舍模型扩散近似的误差估计。程序。国家。阿卡德。科学。美国74（11）（1977）5096-5098·Zbl 0365.92022号
[14] Etienne，R.S.，中性生物多样性的新取样公式，生态。第8（3）（2005）253-260页。
[15] Etienne，R.S.和Olff，H.，中性生物多样性理论的新系谱方法，生态。Lett.7（3）（2004）170-175。
[16] Ewens，W.和Warren，J.，《数学种群遗传学》。一、 跨学科应用数学第27卷（Springer-Verlag，纽约，2004）。理论介绍·Zbl 1060.92046号
[17] Feller，W.，《抛物型微分方程及其相关的变换半群》，《Ann.Math.55（1952）468-519·Zbl 0047.09303号
[18] Feller，W.，一维扩散过程，Trans。美国数学。《社会学杂志》第77卷（1954年）第1-30页·Zbl 0059.11601号
[19] Fung，T.、O'Dwyer，J.P.和Chisholm，R.A.，有色环境噪声下的物种丰度分布，J.Math。生物学74（1-2）（2017）289-311·Zbl 1383.37071号
[20] Fung，T.、O'Dwyer，J.P.和Chisholm，R.A.，有色环境噪声下的物种丰度分布，J.Math。生物学74（1-2）（2017）289-311·Zbl 1383.37071号
[21] G.Gackou、A.Guillin和A.Personne，什么时候可以用wright-fisher扩散代替离散的moran过程？2018年，arXiv:1905.04040[math.PR]·Zbl 1454.60128号
[22] Gerschgorin，S.，Uber die abgrenzung der eignwerte einer矩阵，Izvest。阿卡德。Nauk SSSR，序列号。材料7（3）（1931）749-754。
[23] Goel，N.S.和Richter Dyn，N.，生物学中的随机模型。（学术出版社，1974年）。
[24] M.Grieshammer，《选择下的系谱距离》。第1版。，2018
[25] Griffiths，R.C.，《关于扩散模型中等位基因频率的分布》，Theor。流行音乐。生物学.15（1979）140-158·Zbl 0422.92015号
[26] Griffiths，R.C.和Tavaré，S.，不同环境中中性等位基因的抽样理论，Philos。事务处理。R.Soc.London344（1994）403-410。
[27] Hubbell，S.，《生物多样性和生物地理学统一中性理论》（Springler，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2001年）。
[28] Jabot，F.和Chave，J.，利用系统发育信息和对热带森林的影响推断生物多样性中性理论的参数，Ecol。第12（3）条（2009）239-248。
[29] Jabot，F.和Lohier，T.，热带树木群落物种动态的非随机相关性，第12卷（Wiley，2016），第1733-1742页。
[30] Kalyuzhny，M.、Kadmon，R.和Shnerb，N.M.，一个具有环境随机性的中性理论解释了生态群落的静态和动态特性，Ecol。ett.18（6）（2015）572-580。
[31] S.Karlin，非随机交配种群遗传模型的平衡行为：第二部分：系谱、纯合子和随机模型，J.Appl。概率5（196b）487-566·Zbl 0205.49601号
[32] Kimura，M.，《由于选择强度的随机波动导致自然种群中基因准固定的过程》，《遗传学》39（1954）280-295。
[33] Kimura，M.，自然选择下的随机过程和基因频率分布，《冷泉港交响乐团》。数量。《生物学》20（1955）33-53。
[34] Krone，S.M.和Neuhauser，C.，《具有选择的祖先过程》，理论。人口。《生物学》51（1997）210-237·Zbl 0910.92024号
[35] C.Kuehn，Moment closure-a brief review，arXiv:1505.02190v22015。
[36] F.Lindskog和A.Pal Majumder，一些状态切换随机过程的精确长时间行为，2019年。
[37] Makhno，S.和Mel'nik，S.，《随机环境中的随机微分方程》，J.Math。科学231（4）（2018）1-22。
[38] Miclo，L.，《关于对数Sobolev不等式的投影》，收录于《概率的Séminaire de ProbabilityéS》，第三十六卷，（Springer，卷1801Berlin，2003），第201-221页·Zbl 1053.60013号
[39] Méleard，S.，《生态学与进化论概率论》，（施普林格，2016）·Zbl 1344.92003号
[40] Muirhead，C.和Wakeley，J.。使用莫兰模型模拟多重等位基因选择。遗传学182（4）（2009）1141-1157。
[41] Neuhauser，C.和Krone，S.M.，《选择模型中样本的系谱》，《遗传学》145（1997）519-534。
[42] Shimakura，N.，方程différentielles provent de la géNétique des populations，Tóhoku Math。J.29（2）（1977）第287-318页·兹比尔0365.92028
[43] Simpson，E.H.，《多样性的测量》，《自然》163（1949）688·兹标0032.03902
[44] Stannat，W.，《关于对称Fleming-Viot算子的log-Sobolev不等式的有效性》，《Ann.Probab.28（2）（2000）667-684》·Zbl 1044.60037号
[45] Steinrucken，M.，Wang，Y.-X.-R和Yun，Y.-S.，Song，S.，《具有一般二倍体选择的多等位基因wright-fisher扩散的显式跃迁密度展开》，Theor Popul Biol.83（2013）1-14·Zbl 1275.92090号
[46] Taylor，J.E.，《细分种群中的环境变异、波动选择和遗传漂变》，Theoret。大众。《生物学》74（3）（2008）233-250·Zbl 1210.92033号
[47] Volkov，I.、Banavar，J.-R.、Hubbell，S.-P.和Maritan，A.，《生态学中的中性理论和相对物种丰度》，《自然》424（22）（2003）1035-1037。
[48] S.Wright，《种群的进化和遗传学》，芝加哥大学出版社3（1977）：4（1978）443-473和460-476，1977-1978。
[49] Stroock，D.W.和Varadhan，S.，《多维扩散过程》。（施普林格，1997）·Zbl 1103.60005号
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