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金钟雄;马吕斯·莱姆

关于随机系数椭圆方程的平均格林函数。 （英语） Zbl 1429.35109号

架构（architecture）。定额。机械。分析。 234，第3期，1121-1166（2019）.
摘要：我们考虑格（mathbb{Z}^d，）上的发散型椭圆差分算子，其系数矩阵是单位矩阵的i.i.d.扰动，J.布尔甘[J.Stat.Phys.172，第2期，314–320（2018年；Zbl 1401.35356号)]引入谐波分析的新技术，证明了与该模型的平均格林函数有关的Feshbach-Schur摄动级数的收敛性。我们的主要贡献是改进了Bourgain的方法，将密钥衰减率从\（-2d+\epsilon\）提高到\（-3d+\ε\）。（推测最佳衰减率为\（-3d\）。）作为一个应用，我们导出了平均格林函数的更高导数的估计，这些导数超出了T.德莫特和J.-D.德乌舍尔【Probab.理论相关领域133，第3期，358–390（2005；Zbl 1083.60082号)]以及相关工作。

引用于6文件

MSC公司：

35J99型 椭圆方程和椭圆系统
35J08型 椭圆方程的格林函数
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程
35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性

关键词：

\（\mathbb Z^d\）上的椭圆差分算子;格林函数

引文：

Zbl 1401.35356号;Zbl 1083.60082号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Kim}和\textit{M.Lemm}，Arch。定额。机械。分析。234，第3号，1121--1166（2019；Zbl 1429.35109）
全文： 内政部 arXiv公司

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