×
卡拉曼利，阿玛根;Vo和Thuc P。;奥马尔·西瓦莱克

应变梯度功能梯度微板瞬态分析的高阶有限元模型。 （英语） Zbl 1517.74083号

欧洲力学杂志。，A、 固体 99，文章ID 104933，17 p.（2023）.
总结：本研究开发了三种不同的高阶有限元模型（HOFEM），用于对功能梯度（FG）微板在不同动态载荷下的瞬态分析，即正弦分布的阶跃载荷和指数载荷。位移场采用五个未知数的法向和剪切变形板理论，小尺度效应采用修正应变梯度理论。采用矩形四节点单元和Newmark方法求解FG微板的瞬态分析。研究了边界条件、动态载荷类型、厚度与材料长度参数、长宽比、梯度指数和CPU时间的影响。发现基于（mathrm{C}^1）和（mathrm{C}^2）连续性要求开发的两个HOFEM产生了几乎相同的数值结果。然而，每个元素有36个未知数的结果与其他元素略有不同。满足（mathrm{C}^1）连续性要求的HOFEM消耗的计算时间最少。

引用于1文件

MSC公司：

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
74K20型 盘子
74平方米5 固体微观力学
74E05型 固体力学中的不均匀性

关键词：

矩形四节点单元;纽马克法;正弦分布阶跃载荷;指数爆炸荷载;法向/剪切变形板理论

软件：

MUL2型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Karamanli}等人，《欧洲力学杂志》。，A、 固体99，文章ID 104933，第17页（2023；Zbl 1517.74083）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 阿迪尼，A。；Clough，R.W.，《用有限元法分析板弯曲》（1960年），加利福尼亚大学
[2] Aköz，B。；奥地利西瓦莱克。，基于应变梯度弹性理论的微结构相关正弦板模型，Acta Mech。，226, 2277-2294 (2015) ·Zbl 1325.74022号
[3] Alazwari，医学硕士。；Daikh，A.A。；Eltaher，M.A.，FG-CNT增强复合纳米板力学响应的新型准3D理论，纳米研究进展，12-2，117-137（2022）
[4] 安萨里，R。；戈洛米，R。；Shojaei]，M.F。；穆罕默德五世。；Sahmani，S.，基于修正应变梯度弹性理论的尺寸相关功能梯度圆形/环形微板的弯曲、屈曲和自由振动分析，Eur.J.Mech。固体。，49, 251-267 (2015) ·Zbl 1406.74526号
[5] 阿雷菲，M。；Mohammad-Rezaei Bidgoli，E。；Rabczuk，T.，基于MSGT的FG-GNP增强微板的热机械屈曲行为，薄壁结构。，142, 444-459 (2019)
[6] Argyris，J.H。；油炸，I。；Scharpf，D.W.，矩阵位移法中的tuba板单元族，航空航天。J.，72，701-709（1968）
[7] Arshid，E。；阿米尔，S。；Loghman，A.，基于MSGT的FG-GNPs增强多孔纳米复合环形微镀层的静态和动态分析，国际J.Mech。科学。，180，第105656条pp.（2020）
[8] Ashoori，A。；Mahmoodi，M.，基于修正应变梯度理论的非线性厚板公式，Mech。高级主管。结构。，25, 813-819 (2017)
[9] Ashoori Movassagh，A。；Mahmoodi，M.，《基于修正应变-颗粒弹性理论的基尔霍夫板微观模型》，《欧洲力学杂志》。固体。，40, 50-59 (2013) ·兹比尔1406.74067
[10] Bacciocchi，M。；Fantuzzi，N。；Ferreira，A.，使用应变梯度理论弯曲的一致和非一致层压有限元Kirchhoff纳米板，计算。结构。，239，第106322条pp.（2020）
[11] Bacciocchi，M。；Fantuzzi，N。；Ferreira，A.，湿热环境中薄层叠层应变梯度纳米板的静态有限元分析，Continuum Mech。热敏电阻。，1-24 (2020)
[12] Bacciocchi，M。；Fantuzzi，N。；卢西亚诺，R。；Tarantino，A.，通过协调和非协调矩形有限元对层合板进行线性特征值分析，包括应变梯度效应，计算。结构。，257，第106676条pp.（2021）
[13] 巴雷塔，R。；Ali Faghidian，S。；卢西亚诺，R。；Medaglia，C.M。；Penna，R.，通过应变梯度和应力驱动的非局部模型实现FG弹性Timoshenko纳米梁的自由振动，复合材料B部分，154，20-32（2018）
[14] Bazeley，G.P。；Cheung，Y.K。；铁杆，B.M。；Zienkiewicz，C.，弯曲协调和非协调解决方案中的三角形元素，（结构力学矩阵方法会议论文集（1965年），Wright-Patterson空军基地：Wright-Patterson俄亥俄空军基地），1
[15] Bell，K.，一种改进的三角形板弯曲有限元，国际J·数值。方法工程，101-122（1969）
[16] Bogner，F.K。；福克斯·R·L。；Schmit，L.A.，《使用插值公式生成元件间相容刚度和质量矩阵》，（《结构力学学报》中的矩阵方法（1965年），Wright-Patterson空军基地），397
[17] Bogner，F.K。；福克斯·R·L。；Schmit，L.A.，《使用插值公式生成元件间兼容刚度和质量矩阵》，（结构力学学报中的矩阵方法（1965年），Wright-Patterson空军基地），397
[18] Borjalilou，V。；Asghari，M.，应变梯度微板中的热弹性阻尼，根据热弹性的广义理论，J.Therm。压力，43，401-420（2020）
[19] Carrera，E。；南卡罗来纳州布里切托。；Cinefra，M。；Soave，M.，功能梯度板壳厚度拉伸效应，合成。工程学士，42，2，123-133（2011）
[20] 克劳夫，R.W。；Tocher，J.L.，用于分析弯曲板的有限元刚度矩阵，（结构力学矩阵方法会议记录（1965），Wright Patterson空军基地：俄亥俄州Wright Patterson空军基地），1
[21] 考珀，G。；Kosko，E。；林德伯格，G。；Olson，M.D.，《高精度三角板弯曲元件》，514（1968），国家研究委员会航空报告LR
[22] Daikh，A.A。；Houari，M.S。；M.O.Belarbi。；Chakraverty，S。；Eltaher，M.A.，轴向温度相关功能梯度碳纳米管增强复合板的分析，工程计算。，38, 2533-2554 (2021)
[23] Daikh，A.A。；Houari，M.S。；M.O.Belarbi。；Mohamed，S.A。；Eltaher，M.A.，基于准三维非局部应变梯度理论的多层功能梯度碳纳米管增强复合纳米板的静态和动态稳定性响应，国防技术。，18, 1778-1809 (2022)
[24] De Veubeke，B.F.，《板弯曲的协调有限元》，《国际固体结构杂志》。，4, 95-108 (1968) ·Zbl 0168.22602号
[25] Dunne，P.，《有限元法的完整多项式位移场》，Aeronaut。J.，72，245-246（1968）
[26] 埃格林，M。；埃里克森，M。；Carpick，R.，《利用惯性力操纵微粒》，应用。物理学。莱特。，88，第091913条pp.（2006）
[27] Eringen，A.C.，非局部极弹性连续统，国际工程科学杂志。，10, 1-16 (1972) ·Zbl 0229.73006号
[28] Farzam，A。；Hassani，B.，使用改进的应变梯度理论和等几何方法对具有温度依赖材料特性的FG微孔板进行尺寸依赖性分析，Compos。B工程，161，150-168（2019）
[29] 弗莱克，N.A。；Hutchinson，J.W.，《塑性应变梯度效应的唯象理论》，J.Mech。物理学。固体。，41, 12, 1825-1857 (1993) ·兹伯利0791.73029
[30] 加拉赫，R。；马鞍，P.H.U.，《有限元分析：基础》（1974），普伦蒂斯·霍尔土木工程国际系列，普伦提斯·霍尔
[31] 甘杜拉，E.E。；Daikh，A.A。；Alhawsawi，A.M。；O.A.法拉塔。；Eltaher，M.A.，基于准三维非局部应变梯度理论的FG-GRNC层合板的弯曲和屈曲，数学，10，1321（2022）
[32] 甘杜拉，E.E。；Daikh，A.A。；Alhawsawi，A.M。；O.A.法拉塔。；Eltaher，M.A.，通过准三维非局部应变梯度理论研究FG-GRNC层合板的弯曲和屈曲，数学，10，1321（2022）
[33] 戈洛米，R。；Darvizeh，A。；安萨里，R。；Hosseinzadeh，M.，基于修正应变梯度弹性理论的功能梯度圆柱微壳的尺寸相关轴向屈曲分析，麦加尼卡，49，1679-1695（2014）·Zbl 1299.74066号
[34] Heydari，E。；Mokhtarian，A。；Pirmoradian，M。；哈希米安，M。；Seifzadeh，A.，使用修正应变梯度理论在线性和非线性温度分布下双壁功能梯度圆柱微壳的声波传输，薄壁结构。，169，第108430条pp.（2021）
[35] 姜杰。；Wang，L.，基于修正应变梯度弹性理论的功能梯度Mindlin板的振动，IOP Conf.Ser。马特。科学。工程，531，第012023条pp.（2019）
[36] Kandaz，M。；Dal，H.，修正应变梯度理论的两种新型基尔霍夫板有限元，Proc。申请。数学。机械。，19 (2019)
[37] 卡拉曼利，A。；艾多杜，M。；Vo，T.，《通过有限元模型对应变梯度多向功能梯度微板的尺寸相关分析的综合研究》，Aero。科学。技术。，111，第106550条pp.（2021）
[38] 卡卡洛，S。；Niiranen，J.，《细胞结构的各向异性应变梯度热弹性：板模型、均匀化和等几何分析》，J.Mech。物理学。固体。，134，第103728条pp.（2020）·Zbl 1481.74108号
[39] D.C.C.拉姆。；杨，F。；Chong，A.C.M。；Wang，J。；Tong，P.，《应变梯度弹性实验与理论》，J.Mech。物理学。固体。，51, 8, 1477-1508 (2003) ·Zbl 1077.74517号
[40] 李，A。；周，S。；周，S。；Wang，B.，基于应变梯度弹性理论的双层Kirchhoff微孔板尺寸依赖模型，Compos。结构。，113, 272-280 (2014)
[41] 李强。；Wu，D。；高，W。；Tin-Loi，F.，基于修正应变梯度理论的Winkler-Pasternak弹性地基上有机太阳能电池的尺寸依赖性不稳定性，Int.J.Mech。科学。，177，第105306条pp.（2020）
[42] Lim，C。；张，G。；Reddy，J.，《高阶非局部弹性和应变梯度理论及其在波传播中的应用》，J.Mech。物理学。固体。，78, 298-313 (2015) ·兹比尔1349.74016
[43] Melosh，R.J.，直接刚度法矩阵推导的基础，AIAA J.，1631-1637（1963）
[44] Mindlin，R.D。；Eshel，N.N.，《关于线性弹性中的第一应变梯度理论》，国际固体结构杂志。，4, 109-124 (1968) ·Zbl 0166.20601号
[45] Mindlin，R.D。；Tiersten，H.F.，线弹性中的偶应力效应，Arch。定额。机械。分析。，11, 1, 415-448 (1962) ·Zbl 0112.38906号
[46] Mirsalehi先生。；Azhari，M。；Amoushahi，H.，基于修正应变梯度理论和样条有限条法的FGM薄型微镀层的屈曲和自由振动，Eur.J.Mech。固体。，61, 1-13 (2017) ·Zbl 1406.74313号
[47] Mohammadimehr，M。；Emdadi，M。；Rousta Navi，B.，基于修正应变梯度理论的碳纳米管增强复合材料面板微复合材料环形夹层板的动态稳定性分析，J.Sandw。结构。材料。，22, 1199-1234 (2018)
[48] Morley，L.S.D.，《板弯曲问题求解中的三角平衡元》，航空航天。Q.，19，149-169（1968）
[49] Morley，L.，恒力矩板支承元件，J.应变分析。，6, 20-24 (1971)
[50] Newmark，N.M.，《结构动力学的计算方法》，美国土木工程师学会工程机械分会，85，67-94（1959）
[51] Nguyen，H.X。；阿托什琴科，E。；Ngo，T。；Nguyen-Xuan，H。；Vo，T.P.，基于应变梯度理论和扩展等几何分析的开裂功能梯度微板振动，工程结构。，187, 251-266 (2019)
[52] 尼拉宁，J。；Niemi，A.H.，梯度弹性Kirchhoff板六阶边值问题的变分公式和一般边界条件，Eur.J.Mech。固体。，61, 164-179 (2017) ·Zbl 1406.74446号
[53] 尼拉宁，J。；Kiendl，J。；Niemi，A.H。；Real，A.，梯度弹性基尔霍夫板六阶边值问题的等距分析，计算。方法应用。机械。工程，316，328-348（2017）·Zbl 1439.74037号
[54] Reddy，J.，《弹性板壳理论与分析》（2006），CRC出版社：CRC出版社霍博肯
[55] Roudbari，M。；Jorshari，T。；Arani，A。；吕，C。；Rabczuk，T.，移动纳米颗粒诱导的两个相互作用的单壁氮化硼纳米管的瞬态响应，Eur.J.Mech。固体。，82，第103978条，第（2020）页·Zbl 1475.74059号
[56] Sahmani，S。；Ansari，R.，基于应变梯度弹性理论的功能梯度高阶剪切变形微孔板的自由振动响应，Compos。结构。，95, 430-442 (2013)
[57] Sander，G.，Bornes supérieures et inférieure dans l’analyse matriciele desplaques en flexion-torsion，公牛。Soc.R.科学。列日，33456-494（1964年）
[58] Senthilnathan，N.R。；Lim，S.P。；Lee，K.H。；Chow，S.T.，剪切变形板的屈曲，AIAA J.，25，9，1268-1271（2002）
[59] Shenas，A.G。；Malekzadeh，P.，功能梯度四边形微孔板在热环境中的自由振动，薄壁结构。，106, 294-315 (2016)
[60] Shimpi，R.P.，精细板理论及其变体，AIAA J.，40，1，137-146（2002）
[61] Shimpi，R.P。；Patel，H.G.，使用双变量精细板理论的板的自由振动，J.Sound Vib。，296, 979-999 (2006)
[62] 泰国，H.-T。；Choi，D.-H.，功能梯度板四种未知剪切变形理论的有限元公式，有限元。分析。设计。，75, 50-61 (2013) ·Zbl 1368.74066号
[63] 泰国，H.-T。；Vo、T.P。；Nguyen，T.-K。；Kim，S.-E.，梁和板尺寸相关分析的连续介质力学模型综述，Compos。结构。，177, 196-219 (2017)
[64] 泰国，S。；泰国，H.-T。；Vo、T.P。；Patel，V.I.，基于修正应变梯度弹性理论和等几何分析的功能梯度微孔板的尺寸依赖性行为，计算。结构。，190, 219-241 (2017)
[65] 泰国，S。；泰国，H.-T。；Vo、T.P。；Nguyen-Xuan，H.，基于修正应变梯度理论的功能梯度微板的非线性静态和瞬态等几何分析，工程结构。，153, 598-612 (2017)
[66] 泰国，S。；泰国，H.-T。；Vo、T.P。；Reddy，J.，功能梯度微孔板在机械和热载荷作用下的后屈曲，使用等几何分析，工程结构。，150, 905-917 (2017)
[67] 泰语，C.H。；费雷拉，A。；Nguyen Xuan，H.，基于修正应变梯度弹性理论的尺寸相关各向同性和夹层功能梯度微孔板的等几何分析，Compos。结构。，192, 274-288 (2018)
[68] 泰语，C.H。；费雷拉，A。；Rabczuk，T。；Nguyen-Xuan，H.，基于修正应变梯度弹性理论的FG-CNTRC微板尺寸依赖性分析，《欧洲力学杂志》。固体。，72, 521-538 (2018) ·Zbl 1406.74454号
[69] 托拉比，J。；Niiranen，J.，通过一阶剪切变形的各向异性应变梯度板理论对棱柱形波纹芯蜂窝板的微结构相关非线性弯曲分析，工程结构。，236，第112117条pp.（2021）
[70] 托拉比，J。；尼拉宁，J。；Ansari，R.，《应变梯度弹性内的非线性有限元分析：reissner-Mindlin板理论与三维理论》，《欧洲力学杂志》。固体。，87，第104221条pp.（2021）·Zbl 1484.74073号
[71] Toupin，R.A.，《带对应力的弹性材料》，《拱门》。定额。机械。分析。，11, 1, 385-414 (1962) ·Zbl 0112.16805号
[72] Voigt，W.，Ueber die beziehung zwischen den beiden elasticitätsconstantes各向同性körper，Ann.Phys。，274, 12, 573-587 (1889)
[73] Walz，J.E。；富尔顿，R.E。；Cyrus，N.J.，《有限元近似的准确性和收敛性》（1968年），美国国家航空航天局汉普顿-兰利研究中心：美国国家航空和航天局汉普顿-兰雷研究中心，弗吉尼亚州，技术报告
[74] 杨，F。；Chong，A。；Lam，D。；Tong，P.，基于应力的弹性应变梯度耦合理论，国际固体结构杂志。，39, 10, 2731-2743 (2002) ·Zbl 1037.74006号
[75] 张，B。；何毅。；刘，D。；沈，L。；Lei，J.，《弹性地基上功能梯度微板弯曲、屈曲和自由振动分析的有效尺寸相关板理论》，应用。数学。型号。，39, 13, 3814-3845 (2015) ·Zbl 1443.74228号
[76] 张，B。；何毅。；刘，D。；Lei，J。；沈，L。；Wang，L.，功能梯度圆形/环形微孔板力学分析中包含应变梯度效应的尺寸相关三阶剪切变形板模型，Compos。B工程，79，553-580（2015）
[77] 张，B。；何毅。；刘，D。；沈，L。；Lei，J.，基于应变梯度弹性理论的四个未知剪切变形功能梯度圆柱微壳的自由振动分析，Compos。结构。，119, 578-597 (2015)
[78] 赵，J。；陈，W。；Lo，S.，耦合应力/应变梯度弹性的精细非协调四边形单元，国际J数值。方法工程，85，269-288（2011）·Zbl 1217.74140号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。