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数据驱动有限应变弹性有限元求解器。(英语) 340762 03ZB62号
摘要:提出了一个用于数据驱动的有限应变弹性的标称有限元求解器。它通过考虑变形梯度/第一Piola-Kirchhoff应力张量对数据库,绕过了对本构模型的需要。将边值问题转化为(i)力学状态之间距离的约束极小化问题,应变应力,在身体和(ii)材料状态来自数据库。相应的约束有两种类型:运动学约束,位移-应变关系,和力学,线性动量和角动量守恒。求解器采用交替极小化:材料状态由数据库中的局部搜索确定,使用基于树的有效最近邻搜索算法,机械状态由标准约束极小化得到,采用增广拉格朗日方法。通过二维健全性检验实例证明了该求解器的性能:当材料数据库越来越接近本构模型时,数据驱动解收敛到经典有限元解。此外,我们还指出,在以往的数据驱动研究中,角动量平衡是一个约束条件,必须加以加强,以保证方法的收敛性。
理学硕士:
74-XX号 可变形固体力学
90-XX年 运筹学,数学规划
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全文: 内政部
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